北京版三年级数学下册十 数学百花园《比较》表格式教学设计

比 较教学内容分析：《比较》为北京版教材三年级下册数学百花园中的内容。属于数与代数领域，同时又归于数的运算模块。课程内容为问题解决与常见的数量关系。要求学生能够正确判断数量关系，理解数量关系式。能综合运用所学的数学知识和方法利用数量关系式解决问题，体会策略的多样化，并能优化策略，具有评价与反思的意识。本节内容为学生创设了3只小狗和3只小猫重30千克，3只小狗和1只小猫重26千克，问一只小狗和一只小猫各重多少千克的问题情境，通过引导学生经历独自探索和交流解决问题的过程，抽象出数量关系式。感受解决问题的一些策略与方法，学会用两三步计算的方法解决此类含有“关系”的实际问题。培养学生能够结合情景，对比发现问题，能够结合不一样的数量提出问题，并能够用多种表征表示问题，分析问题，最后解决问题，并形成初步的模型思想。学生情况分析：三年级的学生处于从形象思维到抽象思维的过渡阶段，学生已经能够很准确的捕捉到信息之间的异同，并能直接抓住两只小猫导致了质量不同这一本质。能够分析出两只小猫和重量之间的数量关系，并能够用自己的语言详细的表达自己的思考过程。在分析问题过程中，学生可以应用多种策略，例如用图形将小猫，小狗进行符号转化，或者用文字将动物关系转化成算式，或者直接划去共同部分，抽象出简单的数学关系式。对于三年级的孩子，这些基本的数学能力是学生具有的。学生对于单独的数量比较熟悉，但是将单独的数量进行组合，然后看成整体的能力较弱，需要在课程进行中慢慢体悟。教学方式：自主研究 合作交流教学手段：动作思维—形象思维—抽象思维—建立模型；重视核心概念应用技术准备： 教具、学具、学习单
教学目标1.在解决问题过程中，认识比较的方法，并能够运用比较的策略解决简单问题。2.培养学生分析信息，寻找关系，并根据等量关系解决推理问题的意识和能力。3.通过多种表征解决问题，感受一一对应的数学思想。教学重点：运用比较策略解决问题教学难点：灵活运用比较策略解决问题，深入理解等量关系
教学流程示意(可选项)
一、观察发现问题，引起“比较”需求二、运用多种表征，感悟“比较”策略三、创建新的角度，灵活应用“比较”四、反思回顾梳理，关注原型联系五、联系实际问题，涵养“比较”思维六、反思回顾内容，交流收获感受
教学过程(文字描述)
（一）观察发现问题，引起“比较”需求 教师： 同学们，今天我们学习“比较”。（板书课题）今天和我们一起上课的还有两只小动物，一只是小狗，一只是小猫。它们还给我们打来了一些数学信息，你能赶紧看一看吗？ 图1学生活动：(1) 发现数学信息(2) 根据你发现的数学信息提一个数学问题【预设】一只小猫重多少千克？② 一只小狗重多少千克？③ 一只小狗比一只小猫重多少千克？④一只小猫和一只小狗共重多少千克？⑤ 3只小狗重多少千克？……【设计意图】通过学生观察发现，体会两幅图片之间的关系，抓住图片信息中的异同，并能自觉地产生比较的意识，并能提出问题，产生解决问题的欲望。反观学生提出的问题，都非常有价值，而且问题彼此之间还有联系。这样更引起学生探索的需求。（二）运用多种表征，感悟“比较”策略学生活动：(1)用自己喜欢的方式记录思考过程，可以写一写，画一画，划一划(2)小组汇报交流【预设】学生可以用口语、书面语、画图以及自创和通用的数学符号等来表征和理解自己的数学问题和数学观念。并能很好的找到图1和图2中小猫和小狗一一对应。并将相同的小动物“抵消”。能够根据两幅图片的数量关系抽象出数学关系式。从而求出小猫的重量，然后再求出小狗的重量。层次一：学生用文字呈现问题，虽然都是用文字表示问题，但是可以看出，学生不仅能用文字说明问题，而且能用文字和符号表示出数量关系。 图 2 图3 图4 图5层次二：用图形呈现数学问题，学生可以将数学问题中的小动物，抽象成图形，并能用图形很好的呈现问题情境，相对于文字，形式上也更简洁 图7 图8 图9层次三：线段图展示，学生抽象程度加强，结合之前学习的解决问题，可以用线段表示数量关系 图10 图11 图12教师活动：①倾听学生汇报，通过比较发现每种表征的优势 ②沟通图与图之间的联系与本质。画图和列式都是解决复杂问题时帮助分析的好方法，知道综合运用两组信息，并将两组条件进行 “比较”，在“比较”中找到相同与不同，相同的部分就可以“抵消”，不同的部分对应着数量相差的地方，这样就可以先求出一种动物的量，进而再求出另一种动物的量。“比较”是解决这类问题很重要的策略。【设计意图】学生早期经验的多样化，有助于培养学生乐于用自己的方式解决问题的兴趣，也是未来学生学习的基础。所以创设情境，给予学生充分创造的机会，孩子就会表达出自己对于数学问题，数学概念的理解。孩子们画出了各种各样的图，并用丰富的表征清晰的表达出了自己对数量关系的理解，从而正确的解决了问题。并且能够结合数学表征，出多个算式，清楚的表达出一步一步推出结果的思维过程。（三）创建新的角度，灵活应用“比较”通过画图，基本上大部分孩子都能在先求出小猫的情况下，再将小猫的重量带回到图1或者图2中，求出小狗的质量。但是如果先求小狗，孩子们有一些困难。并且基本判断不能直接求出小狗，只能先求小猫。所以，留下疑问，真的不能先求小狗吗？留给学生思考的空间。 图13学生活动：摆一摆，通过学具摆一摆后，发现联系。 小组交流思考过程，解决方法。教师活动：引导学生解决问题，反思提升。看来我们不仅能借助一只小猫的重量求出小狗的重量。也能借助一只小猫和一只小狗的质量和求出它们各重多少。这种思路对于学生比较困难，所以再给学生回顾反思的时间，理解将两只小动物看成一个整体的方式方法。并返回图1,图2中，回顾反思这样的问题，是否可以先求出小狗的重量。学生发现第一幅图给的数量非常巧妙，不仅小猫小狗能正好分成三组，而且质量也正好是30千克，所以一只小猫和一只小狗就是10千克，再将它们一组的质量带到图2中，两只小狗就是16千克。可以很方便的求出一只小狗的重量。所以通过将问题模块化，可以先求小狗的重量。【预设】学生借助学具展示 图14得出算式 38-28=10（千克）3x10=30(千克) 38-30=8（千克） 直接求出小狗的重量。【设计意图】根据所给的条件，学生比较少的考虑将一只小猫和一只小狗作为一个整体，所以教师可以适当引导学生，为学生进一步创设情境。在原来问题的基础上，再增加一只猫和一只狗，总的质量也会发生变化。学生进一步探究，通过在黑板上摆一摆，或者在学习纸上画一画，这次求出的一只猫和一只狗的重量。所以想办法将猫狗进行一一组合。然后再观察，依然是一一对应的，不过是一组一组对应。在动作表征中，儿童的思维必须借助于实物或者实际操作具体实物的活动来达成，给学生提供教具后，学生更能直观的理解，交流数学信息，并能够清晰的展示推理过程。学生已经能够很好的发现问题，找到一一对应的数量关系。但是解决问题的方式方法比较单一，而且容易形成思维定式，总是寻找相同的部分除以份数之后求出其中一个元素的量，然后再求另一个元素，不能整体看问题。而且不善于深入思考问题，所以创设情境，帮助孩子搭建思维的阶梯，学生经历了探究的过程之后，产生顿悟，反思对比以后有新的感悟。并能拓宽孩子思维，多种策略解决问题，多个角度比较问题。（四）反思回顾梳理，关注原型联系 图15学生活动：探究是否可以先求小狗的重量，然后在此基础上再求出小猫的重量 图16通过图1求出每组10千克，然后将一组小猫和小狗的重量带入到图2中，得出2只小狗16千克，从而求出一只小狗8千克。再求出小猫重2千克。教师：对于前边介绍的学习方法，有的同学还是不太明白，谁能把你刚才摆图片理解题的过程，展示一下，帮助其他同学理解。（借助黑板上的图片）学生演示拼摆的过程。【设计意图】学生经历了探究了组合看成一个整体的过程，再反思例题，发现也可以先求出小狗的质量，产生认知冲突，而且会产生“原来如此”的感觉，收到到多种方法之间的联系，并能更立体的看问题，思考问题。将问题理解的更加透彻，找到不仅元素之间是一一对应的，组合也存在着一一对应关系。不仅多样化解决问题的策略，也沟通了解题方式之间的联系与区别。每一个孩子考虑问题的角度都是不一样的，此环节我做了充分的预设。借助展示汇报的形式，让学生充分利用黑板上的图，可以圈一圈、重新摆一摆等方法，“同样多”在这里是外显的，“一一对应”的数学思想是隐性的，也是恰恰符合学生的认知规律。（五）联系实际问题，涵养“比较”思维 图17【设计意图】通过情境的变化，由两个元素之间的关系，变化为3个元素，但是学生通过实践学习，依然能够正确的解决问题，将一个乒乓球，两个羽毛球，一个足球看成一个整体。“抵消”掉一一对应的部分，从而顺利的求出一个乒乓球的质量。再次帮助学生提升总结比较的核心内容是什么，找到解决比较这一类问题的根本。关注学生数学活动经验和思想方法的积累，为数学模型的建立铺路。（六）反思回顾内容，交流收获感受请你用一句话说说比较的方法是什么？或者说一说这节课你的收获。板书设计： 比 较 一一对应 学 具 图 片
学习效果评价设计
评价方式：自我评价、同伴评价、教师课堂点评自我评价（学习方法、过程和情感交流等方面）：1．这节课你学会了比较的方法吗？怎样比较？2．这节课中你最喜欢的环节是什么？同伴评价（学习方法、过程和情感交流等方面）：1.同桌在比较时能主动想办法吗？A画线段图 B摆学具 C画示意图 D列表 E其他方法2.小组在探究交流比较的方法时，态度A积极 B一般 C不积极 教师评价（基本技能等方面）：1．学生作品评价2.课堂点评。
评价量规：自我评价1．这节课你学会了比较的方法吗？怎样比较？（100%的同学学会了比较的方法，会找到一一对应的方法找到同样多的部分再比较）2．这节课你最喜欢的环节是什么？（自我画图解决问题、尝试同桌合作解决问题、课堂作品自我讲解展示等）同伴评价（学习方法、过程和情感交流等方面）：1.同桌在比较时能主动想办法吗？A画线段图 B摆学具 C画示意图 D列表 E其他方法2.小组在探究交流比较的方法时，态度A积极 B一般 C不积极 教师评价（基本技能等方面）：1．学生作品评价。学生作品中解决问题的策略灵活多样，课堂表现积极,并能在课堂展板前清晰交流自己或者小组的作品想法，并能够认真倾听别人思想。2.课堂点评。学习态度积极，愿意参与讨论交流活动。
本教学设计与以往或其他教学设计相比的特点(300-500字数)
一、相信学生，要给学生表达自我的时间与空间 在上课之前，很长一段时间自己一直在纠结于学生卷的设计，为什么课堂上学生的作品单一呢？是我的表述不够清晰明了吗？还是我的问题设计不全面？或者是我提的要求不够明确？很多问题在一次次的尝试中一一否定了，但是总找不到根源在哪，隐隐的觉得可能是学生卷有问题，所以我尝试着修改了一下学生卷： 学生卷一 学生卷二虽然更改了学生卷，但是并没有全员应用过第二次没有给学生提供图片的学生卷，上课之前还在考虑，要不要用空白的，完全没有图形的这份卷，如果学生没有作品怎么办？孩子真的能呈现出自己的思考过程吗？或者应该给能力较弱的孩子提供一些支撑，试卷可以根据孩子能力给予不同的，在课前，这些问题反复在自己的脑袋里跳动，终于课开始了，自己一下决心，我要相信孩子，因为每个孩子都不是空着脑袋进入课堂的，他一定有他要表达要呈现的内容，作为教师，要相信孩子，要给孩子机会，教学不是为了呈现教师的单一思想，应该是师生之间的思想碰撞，无论孩子是对还是错，都是他的真实想法。结果让我意外的是，无论是什么样的孩子，都有自己独特的见解，有文字的，图形的，符号的，还有线段的，可以说每一个孩子的作品都独一无二，而且每个孩子讲起自己的想法来都头头是道。真的是在我的意料之外，作为教师，总觉得应该给孩子搭建足够的台阶，可能优势我们搭建的“台阶”却限制了孩子的思维，一定要给予孩子足够的展示舞台，这样才能欣赏到孩子的精彩。二、运用多种策略解决问题，分层展示学生作品，并能抓住本质属性孩子的作品精彩纷呈，每个作品中都有孩子的一个故事。但是在有限的时间内，怎么尽可能多角度的展示，不仅能展示出孩子们的想法，更能将作品归类，真的很考验老师，但是如果细致的倾听孩子的声音，其实他们是具有分类的思想的，孩子们在评价的过程中，已经在进行相同属性的归类了，教师要做的应该就是引导学生将本质进一步抓住，虽然形不同，但是本质都是再找一一对应的数量关系。三、课堂是学生展示思想的舞台 每个人都有话要表达，都有交流展示的愿望，课堂上应该有学生意气风发的样子，有他们自信满满的讲述与交流，而且这样的时刻对于孩子来说是特别庄严庄重的，自己的想法被认可是非常值得骄傲的，作为老师，应该将舞台还给学生，做一个学生的热情观众。四、对教学资源进行深度挖掘与整合其实刚开始拿到教材，一直有疑问，不知道为什么要将这个问题放到三年级讲，因为对应的数量关系二年级也应该能找到，但是也不知道到底难点在哪，除了听过的两节多策略解决问题，感受很深，想着自己一定要这么上课，但是实在不知道切入口在哪？在张老师听完课后，指导我将资源再挖掘，添上一只小猫和一只小狗，一下就豁然开朗了，思维就开放了，每次上课上到这，孩子都有一种“哦!”的不由自主的惊叹，我喜欢孩子这样的状态，而对我自己来说，这样的数学课真的很美，也真正的感受到数学的魅力。五、布置数学日记，浅谈孩子收获听完课后，我布置了数学日记，谈谈你今天上完数学课后，有哪些感受，孩子们写到刚开始我们都以为不能直接求出小狗，因为图1图2的小狗已经抵消了，后来经过我们探究，其实还是能够有方法先求出小狗的重量的，所以以后我们考虑问题要全面，不能太早的下结论，应该试着多角度思考问题！
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