北京版四年级数学下册三 平行与相交教学设计

平行与相交
教学目标：
1、认识垂线、平行线。
2、联系实际生活情景，体验两条直线的相交与不相交关系，让学生经历把生活问题抽象为数学问题的过程，使学生通过观察、操作等丰富多彩的探究活动，进一步培养学生的观察能力、空间想象能力和动手操作能力，发展学生的创新意识；
3、渗透分类思想、透过现象看本质的观点；提高学生欣赏平行美、垂直美的能力；培养学生良好的合作、交流的习惯。
教学重点、难点：
认识两条直线的位置关系；建立垂线、平行线的空间观念。
教学准备：
白纸、彩笔、直尺、三角板
教学过程：
（一）激发兴趣，导入新课：
1、同学们，老师给你们带来一个老朋友，你们想见见吗？（孙悟空）我们都知道孙悟空有一个特别厉害的武器是什么呢？（金箍棒）金箍棒有什么神奇之处呢？当金箍棒无限向两端无限变长的时候就像我们学过的什么呢？（直线）所以直线的特点就是没有端点，可以向两端无限延长。今天这节课我们将继续学习有关直线的一些知识。
2、课件出示：由尺子掉落的位置，引出“同一平面内”。
（二）联系实际，探索新知
1、分类比较，初步感知
（1）想象，然后画出两条直线的位置关系。
师：课前老师让你们准备了数学作业纸，我们把这张白纸的面看成是一个平面，想象一下，在这个平面上，出现了一条直线，又出现了一条直线，出现的是几条直线？（师板书：两条直线）
这两条直线的位置关系是什么样的呢？（学生想象）师：现在请同学们把你的想象用彩笔画在这张纸上。（教师巡视，了解情况。）
（2）展示交流，并分类。
老师边巡视，边找出有代表性的作品拍照上传。
师：同学们的想象力真丰富，画出了这么多种情况，老师把同学们画的这些情况都进行了汇总，那我们可不可以把它们分分类呢？可以分成几类呢？现在咱们小组交流一下。（估计：学生分出2类：不相交的和相交的）
师谈话：根据同学们的意见，我们可以得到这样的结论：平面上的两条直线的位置关系分为相交和不相交。（板书：相交、不相交）
讨论：
像这样的两条直线相交？还是不相交呢？
师演示：如果将两条直线分别延长后，会相交。此时教师示范延长，并肯定应该归为相交的。
2、探索研究，学习平行。
（1）师：这样的两条直线延长会相交吗？（教师手指平行线）那像这样不相交的直线叫平行线？那谁能用自己的话说说什么叫平行线呢？（生自己试说）师总结：（出示投影）师板书：互相平行
（2）出示立交桥图（引发矛盾冲突），提问：这两条线相交吗？（不相交）那它们互相平行吗？那它们为什么不相交也不互相平行呢？（生：因为不在同一个平面内）
师：那今后我们要判断两条直线是否互相平行时，“在同一平面内”和“不相交”这两个条件缺一不可。
（3）师出示平行线概念：那你们知道为什么要加互相吗？（生答）
师说明：直线a是直线b的平行线，直线b同时也是直线a的平行线。直线a直线b互相平行。
(4)师指着黑板再次叙述平行线的概念。
（5）同学们你们会辨别平行线了吗？那我们来试试。（投影出示辨析练习）
（6）问：为什么同一平面内的平行线不管怎样延长都不相交呢？
师把一组平行线放在方格图中，再让学生看一看，体会平行线间距离相等。
（7）师：那是不是所有的平行线间的距离都是相等的呢？下面我们自己验证一下。生自己验证
3、探索研究，学习垂直。
师：刚才我们研究了两条直线不相交的情况，现在我们再来看看两条直线相交的情况。
（1）课件出示普通相交和垂直两种相交情况，那你们能不能把这几种相交的情况再次分分类呢？（生：一种是普通的相交，一种是相交成直角）
（2）你怎么知道它们相交后形成了直角呢？（三角板、量角器）
（师板书：成直角）
（3）师：那象这样的两条直线的位置关系叫什么呢？
出示投影：互相垂直、垂足的概念。（师板书：互相垂直）
（4）师小结：这就是我们今天所学的在同一平面内两条直线的特殊位置关系，垂直与平行。（师板书）
4、联系实际，应用新知
（1）那在我们的生活中有没有平行和垂直的现象呢？（学生回答）
（2）现在老师带你们到我们熟悉的校园去看一看，有没有垂直和平行的现象呢？（投影出示）
（3）刚才我们找了我们校园里平行和垂直的现象，那几何图形当中有没有呢，我们一起去看一看。（投影出示）
（三）课堂小结，提升认识。
师：在我们的身边我们就发现了这么多互相平行的直线和互相垂直关系的直线，可见平行与垂直现象在我们生活中非常常见，老师也搜集了一些生活中平行与垂直现象的图片，下面和老师一起来体味平行与垂直的魅力吧！希望同学们回去以后多观察，多交流，多创造，老师相信你们将来肯定也能用学过的数学知识设计出这样美丽的图画。
（四）巩固练习，检验新知
板书设计
平行与相交
不相交 互相平行
在同一平面内
两条直线 相交 成直角 互相垂直