人教版五年级数学下册《最大公因数》教学设计

人教版五年级数学下册《最大公因数》教学设计
教学内容：人教版五年级数学下册第60-62页例1、例2。
教学目标：
理解两个数的因数和最大公因数的意义，掌握求两个数的最大公因数的方法，能用不同方法求两个数的最大公因数。
经历最大公因数的认识和求最大公因数的过程，体验知识的迁移、推理判断的学习方法。
在学习过程中，体会数学知识之间的密切联系，激发求知欲望，培养学生合作意识与探索精神，养成善于观察、勤于思考的良好的学习习惯。
教学重点：
理解公因数、最大公因数的概念，掌握求两个数最大公因数的方法。
教学难点：
正确地求两个数的最大公因数。
学具准备：标有3、4、6、8、12的小卡片，蘑菇房、萝卜房、积分卡 ，小组合作导学单。
教学过程：
初识概念
写出下列各数的所有因数，并指出哪些因数是质数。
（1）24 （2）45
游戏环节：
背景介绍：森林里住着5只可爱的兔子，大灰狼毁了它们的家，善良的小红帽为它们建了两栋房子，分别是蘑菇房和萝卜房，并且让老师捎来了她的信。让同学们抽出信封中带数字的卡片，根据要求选择房子。
游戏规则：（1）拿到的数字是8的因数的小兔子可以住进蘑菇房。（2）拿到的数字是12的因数的小兔子可以住进萝卜房。
结论：拿到的数字是4的小兔子没有找到房间，通过老师采访知道，因为4既是8的因数，也是12的因数。我们就说4是8和12的公因数。（板书：公因数）
追问：8和12的公因数只有4吗？大家完成导学单第一部分第2小题（例1）。
通过自学得出：1、2、4是8和12公有的因数，叫做它们的公因数，其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。
学生尝试总结概念，老师引导，得出：几个数共有的因数叫做这几个数的公因数，最大的公因数叫做它们的最大公因数。（板书：最大公因数）
二、合作建构
例2、怎么求18和27的最大公因数？
合作要求： ①结合导学单尝试自己找一找18和27的最大公因数。
②把你的方法在小组内交流一下。
③有疑问的地方作好标记，组内解惑。
小组交流：列举法（生讲师板书）、筛选法（生讲分步投影）、短除法（小组一个生讲一个生板书）
方法小结：如果要求出两个数的所有公因数和最大公因数，可以选择列举法和筛选法，如果要快速求出两个数的最大公因数，可以选择短除法。
三、达标测评
1、找15和35的公因数和最大公因数。（先选择方法、老师投影学生作业）
2、找出下列每组数的最大公因数。
（1）1和7 8和9 2和13
（2）4和8 12和36 6和24的
小结：从第（1）组题中发现规律：当两个数只有公因数1时，它们的最大公因数也是1。我们就说这两个数是互质的。从第（2）组题中发现规律：当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。
四、总结评价：
同学们，快乐的时光总是很短暂，这节课已经接近尾声，通过这节课的学习，你有什么收获呢？(学生谈收获，教师给予积极评价)
教师小结：今天我们认识了公因数和最大公因数，还在解决问题的过程中体会到，怎样找两个数的最大公因数。希望同学们能把所学的知识运用到生活中去，品味知识给我们带来的快乐！
这节课同学们学的都非常认真，老师给你们出彩！下课！