沪科版数学七年级下册 8.2.1 第1课时 单项式与单项式相乘 课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
第8章 整式乘法与因式分解
8.2.1 第1课时 单项式与单项式相乘
知识回顾
幂的运算性质
性质
am·an=am+n (am)n=amn
(ab)n=anbn ( m、n都是正整数)
注意
运用积的乘方法则时要注意：
公式中的a、b代表任何代数式；每一个因式都要“乘方”；注意结果的符号、幂指数及其逆向运用（混合运算要注意运算顺序）
获取新知
光的速度大约是3×105 km/s，从太阳系以外距离地球最近的一颗恒星(比邻星)发出的光，需要4年才能到达地球，1年以3×107 s计算，试问地球与这颗恒星的距离约为多少千米？
地球与比邻星的距离应是(3×105)×(4×3×107)km.
这个式子应如何计算呢？
(3×105) ×(4×3×107)
=4×3×3×105×107
=4×32×1012
=3. 6×1013 (km).
因而，地球与这颗恒星的距离约为3. 6×1013 km.
1. 上面的运算应用了哪些性质？
2. 如果把上面算式中的数字换成字母. 例如 bc5×abc7，该如何计算呢？
乘法交换律，乘法结合律以及同底数幂的乘法
3. 完成下面计算：
4x2y 3xy2 = (4×3) (x2 ___) (y ___) =______；
5abc (-3ab)=[5×(-3) ] (a ___ ) (b ___) c=_______.
从以上的计算过程中，你能归纳出单项式乘法的则吗？
x
y2
12x3y3
a
b
-15a2b2c
归纳总结
单项式乘法的法则：
单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式；对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式 .
单项式×单项式
有理数的乘法与同底数幂的乘法
转化
乘法交换律 结合律
要点精析：
(1) 单项式的乘法法则的实质是乘法的交换律和同底数
幂的乘法法则的综合运用．
(2) 单项式的乘法步骤：
①积的系数的确定，包括符号的计算；
②同底数幂相乘；
③单独出现的字母．
例题讲解
例1 计算：
解：
例2 已知(2x3y2)(－3xmy3)(5x2yn)＝－30x8y7，求m＋n的值．
解：因为(2x3y2)(－3xmy3)(5x2yn)＝－30xm＋5yn＋5＝－30x6y8，
所以m＋5＝6，n＋5＝8，
即m＝1，n＝3.
所以m＋n＝4.
随堂演练
1. 下列计算正确的有(　　)
①3x3·(－2x2)＝－6x5；②3a2·4a2＝12a2；
③3b3·8b3＝24b9；④－3x·2xy＝6x2y.
A．0个 B．1个
C．2个 D．3个
B
2. 如图，已知四边形ABCG和四边形CDEF都是长方形，则它们的面积之和为(　　)
A．5x＋10y　
B．5.5xy　
C．6.5xy　
D．3.25xy
C
3.计算:3(a-b)2·[9(a-b)n+2]·(b-a)5=　 　　　.
-27(a-b)n+9
4. 一个长方体的长为2×103 cm，宽为1.5×102 cm，高为1.2×102 cm，则它的体积是_____________．
3.6×107 cm3
5.计算
（1）3x2 ·5x3； (2)4y ·(-2xy2)； (3)(-x)3·(x2y)2；
（3）原式=(-x3)·(x4y2)
=-x7y2.
解：（1）原式=（3×5）(x2·x3)
=15x5；
（2）原式=[4×(-2)]·（y·y2) ·x
=-8xy3；
6. 已知6an＋1bn＋2与－3a2m－1b的积与2a5b6是同类项，求m、n的值．
解：(6an＋1bn＋2)(－3a2m－1b)＝－18a2m＋nbn＋3，
因为－18a2m＋nbn＋3与2a5b6是同类项，
所以 解得
课堂小结
单项式与单项式相乘
单项式乘单项式
实质上是转化为乘法交换律和同底数幂的运算综合
注意
（1）不要出现漏乘现象；
（2）有乘方运算，先算乘方，再算单项式相乘.