6.1平方根③的导学案

年级 学科导学案
主备人：林为民 参备人：洪礼君、颜晨龙、吴小利 审核人：颜晨龙 备课时间： 上课时间：
课题：6.1平方根导学案（第3课时）
课型
新授
学习目标：1、经历平方根概念的形成过程，了解平方根的概念，会求某些正数（完全平方数）的平方根.
2、经历有关平方根结论的归纳过程，知道正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根.
学习重点：平方根的概念.
学习难点：归纳有关平方根的结论.
学习过程：一、自主探究
（一）基本训练，巩固旧知
1、填空：如果一个 的平方等于a，那么这个 叫做a的算术平方根，a的算术平方根记作 .
2、填空：
(1)面积为16的正方形，边长＝＝ ；
(2)面积为15的正方形，边长＝≈ （利用计算器求值，精确到0.01）.
3、填空：
(1)因为1.72＝2.89，所以2.89的算术平方根等于 ，即＝ ；
(2)因为1.732＝2.9929，所以3的算术平方根约等于 ，即≈ .
（二）什么是平方根呢？大家先来思考这么一个问题.
（三） 如果一个正数的平方等于9，这个正数是多少？
如果一个数的平方等于9，这个数是多少？和算术平方根的概念类似，（指准32＝9）我们把3叫做9的平方根，（指准(-3)2＝9）把－3也叫做9的平方根，也就是3和－3是9的平方根。
我们再来看几个例子.填表：
x2
1
16
36
49
x
同学们大概已经明白了平方根的意思.平方根的概念与算术平方根的概念是类似的，谁会用一句话概括什么是平方根？
平方根：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根.
平方根概念与算术平方根概念只有一点点区别，哪一点点区别？
四、精讲精练
例4、 求下面各数的平方根：
（1）100； （2）9／16； （3）0； （4）－4.
解： (1)因为（±10）2＝100），所以100的平方根是＋10和－10；即±=±10.
0的平方是0，正数的平方是正数，负数的平方还是正数，所以任何数的平方都不会等于－4.这说明什么？
从这个例题你能得出什么结论？正数有几个平方根？0有几个平方根？负数有几个平方根？
小组讨论：
正数有 平方根。
平方根有什么关系？
0的平方根有 个，平方根是 .负数 平方根
五、精练
1.填空：
(1)因为（ ）2＝49，所以49的平方根是 ；
(2)因为（ ）2＝0，所以0的平方根是 ；
(3)因为（ ）2＝1.96，所以1.96的平方根是 ；
2.填空：
(1)121的平方根是 ，121的算术平方根是 ；
(2)0.36的平方根是 ，0.36的算术平方根是 ；
(3) 的平方根是8和－8， 的算术平方根是8；
(4) 的平方根是和， 的算术平方根是.
二次备课（或学生笔记栏）：
学习过程：例5 求下列各式的值：
（1）； （2）－； （3）±。
二、课堂小结：
三、我的收获

二次备课（或学生笔记栏）：
教学反思（学习小结）