6.2立方根①的导学案

年级 学科导学案
主备人：林为民 参备人：洪礼君、颜晨龙、吴小利 审核人：颜晨龙 备课时间： 上课时间：
课题：6.2立方根导学案（1）（第1课时）
课型
新授
学习目标：（1）了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根.
2、了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根.
3、体会一个数的立方根的惟一性， 分清一个数的立方根与平方根的区别。
学习重点：：立方根的概念和求法。
学习难点：立方根与平方根的区别。
学习过程：一、自主探究
1.平方根是如何定义的 ? 平方根有哪些性质?
2、问题：要制作一种容积为27 m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是
3、思考：(1) 的立方等于-8？
(2)如果上面问题中正方体的体积为5cm3，正方体的边长又该是
4、立方根的概念：
如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的 .（也叫做数a的 ）.
换句话说,如果 ,那么x叫做a的立方根或三次方根. 记作： .读作“ ”，
其中a是 ，3是 ，且根指数3 省略（填能或不能），否则与平方根混淆.
5、开立方
求一个数的 的运算叫做开立方， 与开立方互为逆运算
（小组合作学习）
6、立方根的性质
（1）详见课本P49页探究：
（2）总结归纳：
正数的立方根是 数，负数的立方根是 数，0的立方根是 .
（3）思考：每一个数都有立方根吗？ 一个数有几个立方根呢？
二次备课（或学生笔记栏）：
学习过程：（4）平方根与立方根有什么不同？
被开方数
平方根
立方根
正数
负数
零
二、精讲精练
例1、 求下列各式的值：
（1）； （2）； （3）－。
例2、求满足下列各式的未知数x：
（1）
课堂检测：
1. 判断正误:
（1）、25的立方根是5；（ ）
（2）、互为相反数的两个数，它们的立方根也互为相反数；（ ）
（3）、任何数的立方根只有一个；（ ）
（4）、如果一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1；（ ）
（5）、如果一个数的立方根是这个数的本身，那么这个数一定是零；（ ）
（6）、一个数的立方根不是正数就是负数.（ ）
（7）、–64没有立方根.( )
2．填空题：
(1)64的平方根是________立方根是________.
(2)的立方根是________；是_______的立方根.
（3）若＝－x,则x的取值范围是__________, 若有意义，则x的取值范围是____________.
3、计算：（1）。
三、课堂小结：
四、我的收获：
二次备课（或学生笔记栏）：
教学反思（学习小结）