2021-2022年高一下学期圆周运动分模块拔高练习（有答案）

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人教版2019必修二 高一下学期物理
第六章　圆周运动
考试范围：圆周运动；考试时间：100分钟；命题人：xxx
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上
专项一 传动问题
1.如图所示，B和C是一组塔轮，即B和C半径不同，但固定在同一转动轴上，其半径之比为RB∶RC＝3∶2，A轮的半径大小与C轮相同，它与B轮紧靠在一起，当A轮绕过其中心的竖直轴转动时，由于摩擦作用，B轮也随之无滑动地转动起来。a、b、c分别为三轮边缘的三个点，则a、b、c三点在运动过程中的（ ）
A．线速度大小之比为3∶2∶2
B．角速度之比为3∶3∶2
C．周期之比为2∶3∶2
D．向心加速度大小之比为9∶6∶4
2.某种变速自行车，有六个飞轮和三个链轮，如图所示。飞轮和链轮的齿数见下表,后轮的直径d=660mm．某人骑该车行进的速度v=4m/s时，脚踩踏板做匀速圆周运动的角速度最小为（　　）
A．1.9rad/s B．3.8rad/s
C．6.5rad/s D．7.1rad/s
3.如图所示是一个玩具陀螺，a、b和c是陀螺上三个点，当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时，下列表述正确的是（ ）
A．a、b和c三点的线速度大小相等
B．a、b和c三点的角速度相等
C．a、b的角速度比c的大
D．c的线速度比a、b的大
4.现在许多汽车都应用了自动无级变速装置，不用离合器就可连续变换速度．如图为截锥式无级变速模型示意图，主动轮、从动轮之间有一个滚动轮，它们之间靠彼此的摩擦力带动．当滚动轮处于主动轮直径为D1、从动轮直径为D2的位置时，主动轮转速n1与从动轮转速n2的关系是（　　）
5.三叶指尖陀螺是一个由三向对称体作为主体，在主体中嵌入轴承，整体构成可平面转动的玩具装置。其中O为转轴中心，A、B分是指尖陀螺上不同位置的两点，用v代表线速度大小，ω代表角速度大小，a代表向心加速度大小，T代表周期，则下列说法中正确的是（ ）
A．vA＝vB，TA＝TB
B．ωA＝ωB，vA＞vB
C．vA＞vB，aA＜aB
D．ωA＝ωB，aA＝aB
6.（多选）如图所示为某一皮带传动装置．主动轮的半径为r1，从动轮的半径为r2．已知主动轮做顺时针转动，转速为n，转动过程中皮带不打滑．下列说法正确的是（ ）
A．从动轮做顺时针转动
B．从动轮做逆时针转动
C．从动轮的转速为
D．从动轮的转速为
7.（多选）如下图所示，轮O1、O3固定在同一轮轴上，轮O1、O2用皮带连接且不打滑，在O1、O2、O3三个轮的边缘各取一点A、B、C，已知三个轮的半径比r1∶r2∶r3＝2∶1∶1，当转轴匀速转动时，下列说法中正确的是(　　)
A．A、B、C三点的线速度之比为2∶2∶1
B．A、B、C三点的角速度之比为1∶2∶1
C．A、B、C三点的加速度之比为2∶4∶1
D．A、B、C三点的周期之比为1∶2∶1
8.变速自行车靠变换齿轮组合来改变行驶速度档，下图是某变速车齿轮转动结构示意图，图中大齿轮A有48齿，大齿轮B有42齿，小齿轮C有12齿，小齿轮D轮有8齿．骑行者通过脚踏板以恒定的转速驱动大齿轮转动．大小齿轮通过链条连接，小齿轮转动时可带动后轮同轴转动。则骑行的最大速度与最小速度之比为（　　）
A．12:7 B．16:21 C．21:16 D．21:1
专项二 向心力与向心加速度问题
1.如图所示，一光滑轻杆沿水平方向放置，左端O处连接在竖直的转动轴上，a、b为两个可视为质点的小球，穿在杆上，并用细线分别连接Oa和ab，且Oa=ab，已知b球质量为a球质量的3倍．当轻杆绕O轴在水平面内匀速转动时，Oa和ab两线的拉力之比为（　　）
A．7：6 B．1：6
C．4：3 D．1：3
2.如图所示，小物块A与圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起作圆周运动，则下列关于A的受力情况说法正确的是（　　）
A. 受重力、支持力和与运动方向相反的静摩擦力
B. 受重力、支持力和指向圆心的静摩擦力
C. 受重力、支持力、静摩擦力和向心力
D. 受重力、支持力和方向不一定指向圆心的静摩擦力
3.飞机俯冲拉起时，飞行员处于超重状态，此时座位对飞行员的支持力大于所受的重力，这种现象叫过荷．过荷过重会造成飞行员大脑贫血，四肢沉重，暂时失明，甚至昏厥．受过专门训练的空军飞行员最多可承受9倍重力的支持力影响．取g=10m/s2，则当飞机在竖直平面上沿圆弧轨道俯冲速度为100m/s时，圆弧轨道的最小半径为（　　）
A．100m B．111m
C．125m D．250m
4.下列关于向心加速度的说法，正确的是（　　）
A．向心加速度表示做圆周运动的物体速率改变的快慢
B．匀速圆周运动的向心加速度是恒定不变的
C．向心加速度描述线速度方向变化快慢
D．物体做变速圆周运动时,向心加速度也有可能不指向圆心
5.（多选）如图所示，在水平圆盘上沿半径方向放置用细线相连的质量均为m的A、B两个物块(可视为质点)。A和B距轴心O的距离分别为rA＝R，rB＝2R，且A、B与转盘之间的最大静摩擦力都是fm，两物块A和B随着圆盘转动时，始终与圆盘保持相对静止。则在圆盘转动的角速度从0缓慢增大的过程中，下列说法正确的是(　　)
A．B所受合力一直等于A所受合力
B．A受到的摩擦力一直指向圆心
C．B受到的摩擦力先增大后不变
D．A、B两物块与圆盘保持相对静止的最大角速度ωm＝
6.如图所示，质量为m的木块从半径为R的半球形碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果由于摩擦力的作用木块的速率不变，那么(　　)
A. 加速度为零
B. 加速度恒定
C. 加速度大小不变，方向时刻改变，但不一定指向圆心
D. 加速度大小不变，方向时刻指向圆心
7.如图所示，是A、B两物体做匀速圆周运动时的向心加速度随半径变化的关系图像，A是以坐标轴为渐近线的双曲线，B是一条过原点的倾斜直线，则从图像可以看出（ ）
A．A物体运动时线速度的大小保持不变
B．A物体运动时角速度的大小保持不变
C．B物体运动时角速度随半径而变化
D．B物体运动时线速度的大小保持不变
8.（多选）如图所示，质量相等的A、B两物体紧贴在匀速转动的圆筒的竖直内壁上，随圆筒一起以相同的角速度做匀速圆周运动，则下列关系中正确的是（ ）
A．线速度vA>vB
B．运动周期TA>TB
C．它们受到的摩擦力fA>fB
D．筒壁对它们的弹力FA>FB
9.（多选）如图所示甲、乙、丙、丁是游乐场中比较常见的过山车，甲、乙两图的轨道车在轨道的外侧做圆周运动，丙、丁两图的轨道车在轨道的内侧做圆周运动，两种过山车都有安全锁(由上、下、侧三个轮子组成)把轨道车套在了轨道上，四个图中轨道的半径都为R，下列说法正确的是（ ）
A．甲图中，当轨道车以一定的速度通过轨道最高点时，座椅一定给人向上的力
B．乙图中，当轨道车以一定的速度通过轨道最低点时，安全带一定给人向上的力
C．丙图中，当轨道车以一定的速度通过轨道最低点时，座椅一定给人向上的力
D．丁图中，轨道车过最高点的最小速度为
10.（多选）如图所示，长为l的细绳一端固定在O点，另一端拴住一个小球，在O点的正下方与O点相距的地方有一枚与竖直平面垂直的钉子；把小球拉起使细绳在水平方向伸直，由静止开始释放，当细绳碰到钉子的瞬间，下列说法正确的是（　　）
A．小球的线速度发生突变
B．小球的角速度突然增大到原来的2倍
C．小球的向心加速度突然增大到原来的2倍
D．绳子对小球的拉力突然增大到原来的2倍
11.（难）如图所示，AB杆以恒定角速度绕A点转动，并带动套在水平杆OC上的质量为M的小环运动，运动开始时，AB杆在竖直位置，则小环M的加速度将（　　）
A. 逐渐增大 B. 先减小后增大
C. 先增大后减小 D. 逐渐减小
专项三 生活中的圆周运动
一、水平面上的圆周运动
1.两个质量相同的小球，在同一水平面内做匀速圆周运动，悬点相同，如图所示，A运动的半径比B的大，则(　　)
A．A所需的向心力比B的大
B．B所需的向心力比A的大
C．A的角速度比B的大
D．B的角速度比A的大
2.如图所示，甲、乙两水平圆盘紧靠在一块，甲圆盘为主动轮，乙靠摩擦随甲转动且无相对滑动。甲圆盘与乙圆盘的半径之比为r甲∶r乙＝3∶1，两圆盘和小物体A、B之间的动摩擦因数相同，A、B的质量分别为m1、m2，A距O点为2r，B距O′点为r，当甲缓慢转动起来且转速慢慢增加时(　　)
A．A与B都没有相对圆盘滑动时，角速度之比ω1∶ω2＝3∶1
B．A与B都没有相对圆盘滑动时，向心加速度之比a1∶a2＝1∶3
C．随转速慢慢增加，A先开始滑动
D．随转速慢慢增加，B先开始滑动
3.如图所示，铁路在弯道处的内、外轨道的高度是不同的，已知内、外轨道所在平面与水平面间的夹角为θ，弯道处的圆弧半径为R，若质量为m的火车转弯时速度小于，则(　　)
A．内轨对内侧车轮轮缘有挤压
B．外轨对外侧车轮轮缘有挤压
C．这时铁轨对火车的支持力等于
D．这时铁轨对火车的支持力小于
4.如图所示，在倾角α＝30°的光滑斜面上，有一长L＝0.4 m的细绳，一端固定在O点，另一端拴一质量m＝0.2 kg的小球。使小球在斜面上做圆周运动。
(1)小球通过最高点A时的最小速度为________m/s。
(2)如果细绳能承受的最大拉力为9 N，小球通过最低点B时的最大速度为________ m/s。
5.如图所示，底面半径为R的平底漏斗水平放置，质量为m的小球置于底面边缘紧靠侧壁，漏斗内表面光滑，侧壁的倾角为θ，重力加速度为g。现给小球一垂直于半径向里的某一初速度v0，使之在漏斗底面内做圆周运动，则(　　)
A．小球一定受到两个力的作用
B．小球可能受到三个力的作用
C．当v0<时，小球对底面的压力为零
D．当v0＝时，小球对侧壁的压力为零
6.如图所示的陀螺，是汉族民间最早的娱乐工具，也是我们很多人小时候喜欢玩玩具．从上往下看（俯视），若陀螺立在某一点顺时针匀速转动，此时滴一滴墨水到陀螺，则被甩出的墨水径迹可能如图中的（　　）
A . B .
C . D .
7.如图所示,两根细线AC、BC一端系在竖直杆上,另一端共同系着质量为m的小球,当系统绕竖直杆以角速度ω水平旋转时,两根细线均处于伸直状态,下列说法正确的是( )
A.小球一定受到三个力作用
B.小球可能受两个力作用
C.增大角速度,细线AC的拉力减小,BC的拉力增加
D.增大角速度,细线AC的拉力增加,BC的拉力减小
二、竖直面内的圆周运动
1.图1和图2分别是两种不同规格的洗衣机图片，二者的脱水桶内筒壁上有很多光滑的突起和小孔。洗衣机脱水时，衣物（可理想化为质点）紧贴着滚筒壁分别在竖直或水平面内做匀速圆周运动，如图3、4 所示。图3 中，A、C分别为最高和最低位置，与脱水筒圆心等高。将同一衣物分别放入两桶中脱水，在脱水过程中某一极短时间内，不考虑脱水引起的质量变化，下列说法中正确的是( )

A．图3 中衣物在A、B、C、D四个位置的加速度相同
B．图3 中衣物在B、D位置和图4 中衣物在脱水筒各处受到的摩擦力均相同
C．图4 中衣物对筒壁的压力保持不变
D．图4 中脱水筒转动的角速度越大，衣物对筒壁的摩擦力越大
2.如图所示，在光滑的轨道上，小球滑下经过圆弧部分的最高点A时，恰好不脱离轨道，此时小球受到的作用力可能是(　 　)
A．重力、弹力和向心力 B．重力和弹力
C．重力和向心力 D．重力
3.刘老师心灵手巧，用细绳拴着质量为m的小球，在竖直平面内做半径为R的圆周运动，如图所示。则下列说法正确的是(　　)
A．小球通过最高点时，绳子张力不可以为0
B．小球刚好通过最高点时的速度是
C．若小球做匀速圆周运动，则小球通过最低点和最高点，绳的张力差为2mg
D．若小球做匀速圆周运动，则小球通过最低点和最高点，绳的张力差为4mg
4.如图所示，汽车车厢顶部悬挂一个轻质弹簧，弹簧下端拴一个质量为m的小球，当汽车以某一速度在水平地面上匀速行驶时弹簧长度为L1；当汽车以同一速度匀速通过一个桥面为圆弧形凸形桥的最高点时，弹簧长度为L2，下列选项中正确的是(　　)
A．L1＞L2
B．L1＝L2
C．L1＜L2
D．前三种情况均有可能
5.（多选）关于如图所示的四种圆周运动模型，下列说法正确的是(　　)
A．如图a所示，汽车安全通过拱桥最高点时，车对桥面的压力小于车的重力
B．如图b所示，在光滑固定圆锥筒的水平面内做匀速圆周运动的小球，受重力、弹力和向心力
C．如图c所示，轻质细杆一端固定一小球，绕另一端O点在竖直面内做圆周运动，在最高点小球所受的弹力方向一定向上
D．如图d所示，火车以某速度经过外轨高于内轨的弯道时，车轮可能对内外轨均无侧向压力
6.（多选）如图甲所示，轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动。小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为FN，小球在最高点的速度大小为v，其FN－v2图象如图乙所示。则(　　)
A.小球在质量为
B.当地的重力加速度大小为
C.v2＝c时，杆对小球的弹力方向向上
D.v2＝2b时，小球受到的弹力于重力大小相等
7.如图所示，长均为L的两根轻绳，一端共同系住质量为m的小球，另一端分别固定在等高的A、B两点，A、B两点间的距离也为L。重力加速度大小为g。现使小球在竖直平面内以AB为轴做圆周运动，若小球在最高点速率为v时，两根绳的拉力恰好均为零，则小球在最高点速率为2v时，每根绳的拉力大小为(　　)
A.mg B.mg C．3mg D．2mg
8.如图所示，质量为M的物体内有光滑圆形轨道，现有一质量为m的小滑块沿该圆形轨道的竖直面做圆周运动，A、C为圆周的最高点和最低点，B、D与圆心O在同一水平线上．小滑块运动时，物体M保持静止，关于物体M对地面的压力N和地面对物体的摩擦力，下列说法正确的是（　　）
A．滑块运动到A点时，N＞Mg，摩擦力方向向左
B．滑块运动到B点时，N=Mg，摩擦力方向向右
C．滑块运动到C点时，N＞（M+m）g，M与地面无摩擦力
D．滑块运动到D点时，N=（M+m）g，摩擦力方向向左
9.A图是：质量为m的小球，在竖直平面内绕O点做半径为R的圆周运动（OA为细绳）。B图是：质量为m的小球，在竖直平面内绕O点做半径为R的圆周运动（OB为轻质杆）。C图是：质量为m的小球，在半径为R的竖直光滑圆轨道内侧做圆周运动。D图是：质量为m的小球在竖直放置的半径为R的光滑圆形管道内做圆周运动。则下列说法正确的是（ ）
A．四个图中，小球通过最高点的最小速度都是v=
B．四个图中，小球通过最高点的最小速度都是0
C．在D图中，小球在水平线ab以下管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力
D．在D图中，小球在水平线ab以上管道中运动时，内侧管壁对小球一定有作用力
10.如图所示，斜面AB与竖直半圆轨道在B点圆滑相连，斜面倾角为θ＝45°，半圆轨道的半径为2m，一小球从斜面下滑，进入半圆轨道，最后落到斜面上，当小球通过C点时，小球对轨道的压力为66N，小球的质量为3kg，g取10m/s2，试求：
(1)小球通过C点的速度为多大？
(2)小球从离开轨道到落到斜面所用的时间。
专项四 圆周运动的临界问题
1.如图所示，OO′为竖直转动轴，MN为固定在OO′上的水平光滑杆，有两个质量相同的有孔金属球甲、乙套在水平杆上，AC、BC为抗拉能力相同的两根细线，A、B端分别连接甲、乙两球，C端固定在转动轴OO′上，当线拉直时，甲、乙两球到转动轴距离之比为2∶1，当转动角速度逐渐增大时(　　)
A．AC线先断
B．BC线先断
C．两线同时断
D．不能确定哪段线先断
2.(多选)如图所示，小物块放于半径为R的半球的顶端，若给小物块一水平的初速度v时小物块对半球刚好无压力，则下列说法正确的是(　　)
A．小物块立即离开球面做平抛运动
B．小物块落地时水平位移为R
C．小物块沿球面运动
D．小物块落地时速度的方向与地面成45°角
3．(多选)质量为m的小球由轻绳a和b分别系于一轻质木架上的A点和C点。如图所示，当轻杆绕轴BC以角速度ω匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，绳a在竖直方向，绳b在水平方向。当小球运动到图示位置时，绳b被烧断的同时木架停止转动，则(　　)
A．绳a对小球拉力不变
B．绳a对小球拉力增大
C．小球可能前后摆动
D．小球不可能在竖直平面内做圆周运动
4.质量为1 kg的小球用长为L＝0.5 m的细线悬挂在O点，O点距地面高度为H＝1 m，如果使小球绕竖直轴OO′在水平面内做圆周运动，若细线受到拉力为Tm＝12.5 N就会被拉断。(取g＝10 m/s2)
(1)当小球的角速度为多大时细线将断裂？
(2)求细线被拉断后小球落地点与悬点的水平距离。
5. 如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度ω转动，盘面上离转轴距离2.5m处有一小物体与圆盘始终保持相对静止，物体质量1kg．物体与盘面间的动摩擦因数为（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），盘面与水平面的夹角为30°，g取10m/s2．求：
（1）若ω= rad/s，求小物体通过最高点时，所受摩擦力的大小和方向；
（2）若ω= rad/s，求当小物体通过与圆心等高处时的摩擦力大小；
（3）求符合条件的ω的最大值．
6.如图所示，水平转盘可绕竖直中心轴转动，盘上放着质量均为1 kg的A、B两个物块，物块之间用长为1 m的细线相连，细线刚好伸直且通过转轴中心O，A物块与O点的距离为0.4 m，物块可视为质点。A、B与转盘间的动摩擦因数均为0.1，且认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2。
(1)当转盘至少以多大的角速度匀速转动时，细线上出现拉力？
(2)当转盘以ω1＝1 rad/s的角速度匀速转动时，A、B受到的摩擦力分别是多大？
(3)当转盘至少以多大的角速度匀速转动时，A、B两个物块均会在转盘上滑动？
参考答案
专项一
1、D 2、B 3、B 4、A 5、B 6、BC 7、ABC 8、A
专项二
1、D 2、D 3、C 4、C 5、CD 6、D 7、A 8、AD 9、BC 10、BC 11、A
专项三
（一）
1、A 2、D 3、C 4、（1）√2．（2）4 5、B 6、D 7、B
（二）
1、B 2.D 3、C 4、A 5、CD 6、CD 7、A 8、B 9、C
10、 8m/s ; 0.4s
专项四 1、A 2、AB 3、BC
4、（1）5rad/s ；（2）0.1m.
5、（1）4N．向上 （2）√26N （3）1rad/s
6、（1）rad/s （2）0.4N 0.6N （3）rad/s
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