沪科版数学八年级下册同步课时练习：20.1　数据的频数分布(word版含答案)

数学
化学
20.1　数据的频数分布
知识点 1　频数与频率
1.安徽省2021年中考数学学科开考时间是6月15日8时30分,数串“202106150830”中“0”出现的频数是 (　　)
A.2 B.3 C.4 D.5
2.一次数学测试后,某班40名学生的成绩被分成5组,第1~4组的频数分别为12,10,6,8,则第5组的频率是 (　　)
A.0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.4
3.某班50名学生在2021年适应性考试中,数学成绩在100~110分这个分数段的频率为0.2,则该班在这个分数段的学生有　　　　人.
知识点 2　频数分布表
4.一个样本容量为80的抽样数据中,最大值为157,最小值为76,若确定组距为10,则这80个数据应分成　　　　组.
5.某校对七年级全体学生进行了一次视力普查,得到如下统计表,则视力在4.9≤x<5.5这个范围的频率为　　　　.
视力x 频数
4.0≤x<4.3 20
4.3≤x<4.6 40
4.6≤x<4.9 70
4.9≤x<5.2 60
5.2≤x<5.5 10
6.某中学为了了解本校女生的身体发育情况,对同年龄的40名女生的身高进行了测量,结果如下(数据均为整数,单位:cm):
167　154　159　166　169　159　156　162
158　159　160　164　160　157　161　158
153　158　164　158　163　158　153　157
162　159　165　157　151　146　151　160
165　158　163　162　154　149　168　164
根据以上数据,进行适当的分组,列出频数分布表.
知识点 3　频数直方图
7.在绘制频数直方图时,各个小长方形的高等于相应各组的 (　　)
A.频数 B.组距 C.分点 D.频率
8.如图2是某班的一次数学考试成绩(得分均为整数)的频数直方图(每组包含最小值,不包含最大值),则下列说法错误的是 (　　)
图2
A.得分在70~79分的人数最多
B.人数最少的得分段的频数为2
C.得分及格(≥60分)的有12人
D.该班的总人数为40人
9.(2020温州)某养猪场对200头生猪的质量进行统计,得到频数直方图(每一组含前一个边界值,不含后一个边界值)如图2所示,其中质量在77.5 kg及以上的生猪有　　　　头.
图2
10.已知一个样本有30个数据,这些数据被分成4组,各组数据的个数之比为2∶4∶3∶1,则第三组的频数和频率分别为 (　　)
A.12,0.3 B.9,0.3
C.9,0.4 D.12,0.4
11.某校为加强学生安全意识,组织了全校1500名学生参加安全知识竞赛,从中抽取了部分学生的成绩(得分取正整数,满分100分)进行统计,请根据尚未完成的频数分布表和频数直方图,解答下列问题.
分数段 频数 频率
50.5~60.5 16 0.08
60.5~70.5 40 0.2
70.5~80.5 50 0.25
80.5~90.5 m 0.35
90.5~100.5 24 n
图2
(1)这次抽取了　　　　名学生的竞赛成绩进行统计,其中m=　　　　,n=　　　　;
(2)补全频数直方图;
(3)若成绩在70分以下(含70分)的学生为安全意识不强,有待进一步加强安全教育,则该校安全意识不强的学生约有多少人
12.某区在实施居民用水额定管理前,对居民生活用水情况进行了调查,以下数据是通过简单随机抽样获得的50个家庭去年月平均用水量x(单位:吨)的情况,并将调查数据进行了如下整理:
4.7　2.1　3.1　2.3　5.2　2.8　7.3　4.3
4.8　6.7　4.5　5.1　6.5　8.9　2.2　4.5
3.2　3.2　4.5　3.5　3.5　3.5　3.6　4.9
3.7　3.8　5.6　5.5　5.9　6.2　5.7　3.9
4.0　4.0　7.0　3.7　9.5　4.2　6.4　3.5
4.5　4.5　4.6　5.4　5.6　6.6　5.8　4.5
6.2　7.5
频数分布表
分组 频数统计 频数
2.03.55.06.58.0合计 50
图2
(1)把上面的频数分布表和频数直方图补充完整;
(2)从频数直方图中你能得到什么信息 (写出两条即可)
(3)为了鼓励节约用水,要确定一个用水量的标准,超出这个标准的部分按1.5倍价格收费.若要使60%的家庭收费不受影响,你觉得家庭月均用水量应该定为多少 为什么
答案
20.1　数据的频数分布
1.C　 数串中“0”共出现了4次,即“0”出现的频数是4.
2.A　 根据题意,得第5组的频数为40-(12+10+6+8)=40-36=4,
则第5组的频率为4÷40=0.1.
故选A.
3.10　 因为频数=总数×频率,所以可得此分数段的学生人数为50×0.2=10.
故答案为10.
4.9　 (157-76)÷10=8.1,
所以这80个数据应分成9组.
故答案为9.
5.0.35　 视力在4.9≤x<5.5这个范围的频数为60+10=70,则视力在4.9≤x<5.5这个范围的频率为=0.35.
6.解:最大值与最小值的差为169-146=23.取组距为5,由于23÷5=4.6,于是可将数据分为5组,列出频数分布表如下.(答案合理即可)
身高x(cm) 频数统计 频数
145≤x<150 2
150≤x<155 正 6
155≤x<160 正正 14
160≤x<165 正正 12
165≤x<170 正 6
合计 40
7.A
8.C　 A项,得分在70~79分的人数最多,正确,本选项不符合题意;B项,人数最少的得分段的频数为2,正确,本选项不符合题意;C项,得分及格(≥60分)的有36人,错误,本选项符合题意;D项,该班的总人数为40人,正确,本选项不符合题意.
故选C.
9.140　 由频数直方图可得,质量在77.5 kg及以上的生猪有90+30+20=140(头).
故答案为140.
10.B　 因为一个样本有30个数据,这些数据被分成4组,各组数据的个数之比为2∶4∶3∶1,所以第三小组的频数为30×=9,所以第三小组的频率为=0.3.
11. (1)根据题意,得=200(名),
m=200×0.35=70,
n==0.12.
故答案为200,70,0.12.
解:(1)200　70　0.12
(2)根据(1)补图如下:
(3)根据题意,得
1500×(0.08+0.2)=420(人).
答:该校安全意识不强的学生约有420人.
12.解:(1)补全频数分布表如下:
频数分布表
分组 频数统计 频数
2.03.55.06.58.0合计 50
补全频数直方图如下:
(2)答案不唯一,如从频数直方图中可以看出:①居民月平均用水量大部分在2.0吨至6.5吨之间;②月平均用水量在3.5(3)要使60%的家庭收费不受影响,家庭月均用水量应该定为5吨.因为月平均用水量不超过5吨的有30户,占被调查总户数的百分比为30÷50×100%=60%.