沪科版数学八年级下册同步课时练习：第16章　二次根式 自我综合评价

数学
化学
第16章　二次根式　　
一、选择题(本大题共8小题,每小题4分,共32分)
1.要使有意义,则x的取值范围为 (　　)
A.x≤0 B.x≥-1
C.x≥0 D.x≤-1
2.下列二次根式是最简二次根式的是 (　　)
A. B. C. D.
3.下列二次根式不能与合并的是 (　　)
A. B.- C. D.-
4.下列式子正确的是 (　　)
A.2= B.-=
C.6÷2=3 D.-3=
5.下列各数中,与2-的积为有理数的是 (　　)
A. B.2+
C.2- D.-2+
6.将多项式5x2-4在实数范围内分解因式的结果是 (　　)
A.(x+2)(x-2)
B.(x+)(x-)
C.(5x+2)(5x-2)
D.(x+)(5 -2)
7.当a=+2,b=-2时,a2+ab+b2的值是 (　　)
A.10 B.15 C.18 D.19
8.若x+|x-1|=1,则化简+的结果是 (　　)
A.3-2x 　B.1 C.-1 D.2x-3
二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)
9.计算:×÷=　　　　.
10.比较大小:+　　　 +(填“>”“<”或“=”).
11.如果长方形的长是 cm,宽是 cm,那么与此长方形面积相等的圆的半径是　　　　 cm.
12.用计算器进行计算,开机后依次按下3x2=,把显示结果输入如图1所示的程序中,则输出的结果是　　　　.
图1
三、解答题(本大题共5小题,共52分)
13.(8分)计算:
(1)5 -9+;
(2)(-1)2-(+2)2.
14.(10分)已知x=(+),y=(-),求x2-xy+y2和+的值.
15.(10分)先化简,再求值:+÷,其中a,b满足+|b-|=0.
16.(12分)已知m,n满足n=,求的值.
17.(12分)若实数a,b,c满足|a-|+=+.
(1)求a,b,c的值;
(2)若满足上式的a,c为等腰三角形的两边长,求这个等腰三角形的周长.
答案
1.B　 要使二次根式有意义,则有x+1≥0,解得x≥-1.故选B.
2.D　 选项A和B中的被开方数含有分母,选项C中的被开方数含有能开得尽方的因数,它们都不符合最简二次根式的定义,不符合题意,只有选项D符合题意.故选D.
3.B　 =2,与能合并,故本选项不符合题意;
-=-3,不能与合并,故本选项符合题意;
=3,与能合并,故本选项不符合题意;
-=-5,与能合并,故本选项不符合题意.
4.B　 选项A,2=2×=×=;选项B,-=3-2=;选项C,6÷2=3;选项D,-3=-=-.故选B.
5.B　 选项A,(2-)=2-3,故本选项不符合题意;
选项B,(2+)(2-)=1,故本选项符合题意;
选项C,(2-)(2-)=7-4,故本选项不符合题意;
选项D,(-2+)(2-)=-7+4,故本选项不符合题意.
故选B.
6.A　 5x2-4=(x)2-22=(x+2)·(x-2).故选A.
7.D　 ∵a=+2,b=-2,
∴a+b=2,∴ab=1,a2+ab+b2=(a+b)2-ab=(2)2-1=19.故选D.
8.A　 ∵x+|x-1|=1,
∴|x-1|=-(x-1),
∴x-1≤0,即x≤1,
∴原式=|x-1|+|2-x|=-(x-1)+2-x=-x+1+2-x=3-2x.故选A.
9.12　 原式===3×4=12.
10.<　 +>0,+>0,而(+)2=8+2,(+)2=8+2.
∵8+2<8+2,
∴+<+.
11.　 利用长方形和圆的面积公式列出方程·=πr2,解得r=.
12.7　 32=9,输入9后,得9÷3-=
3->1,再按程序要求计算(3-)×(3+)=32-()2=7.
13. (1)通过将改写为,48改写为16×3,从而实现二次根式的化简;
(2)根据乘法公式进行计算.
解: (1)原式=5-9+
=5- +
=5-3+2
=5-.
(2)原式=(-1++2)(-2)
=(2+1)×(-3)
=-6-3.
14. 由x2-xy+y2=(x+y)2-3xy,
+=,可考虑用整体代入的方法求值.
解:由已知,得x+y=,
xy=×=.
所以x2-xy+y2=(x+y)2-3xy=()2-3×=,+===8.
15.解:原式=·
=-·
=·
=.
∵+|b-|=0,
∴a+1=0,b-=0,
解得a=-1,b=.
当a=-1,b=时,原式==-.
16.解:由题意,得
∴m=-2,
∴n==-,
∴==2.
17.解:(1)由题意可得c-3≥0,3-c≥0,解得c=3,
∴|a-|+=0,则a=,b=2,
∴a=,b=2,c=3.
(2)当a是腰长,c是底边长时,有+=2<3,不符合三角形的三边关系,故舍去;
当c是腰长,a是底边长时,符合三角形的三边关系,此时等腰三角形的周长为 +3+3=+6.
综上,这个等腰三角形的周长为+6.