沪科版数学八年级下册同步课时练习：第20章　数据的初步分析 自我综合评价

数学
化学
第20章　数据的初步分析　
一、选择题(本大题共8小题,每小题4分,共32分)
1.“学习强国”的英语“Learning power”中,字母“n”出现的频率是 (　　)
A. B. C.2 D.1
2.数据-1,0,1,2,3的平均数是 (　　)
A.-1 B.0 C.1 D.5
3.在端午节到来之前,学校食堂推荐了A,B,C三家粽子专卖店,对全校师生爱吃哪家店的粽子做调查,以决定最终向哪家店采购.下面的统计量中最值得关注的是 (　　)
A.方差 B.平均数 C.中位数 D.众数
4.小丽参加学校举办的演唱比赛,赛后小丽把七位评委所给的分数进行处理,得到平均数、中位数、众数和方差,若把这七个数据去掉一个最高分和一个最低分,则下列数据一定不发生变化的是 (　　)
A.平均数 B.众数
C.方差 D.中位数
5.某中学篮球队12名队员的年龄情况如下表,则这个队队员年龄的众数和中位数分别是 (　　)
年龄(岁) 14 15 16 17 18
人数(人) 1 4 3 2 2
A.15岁,16岁 B.15岁,15岁
C.15岁,15.5岁 D.16岁,15岁
6.对一组数据2,1,3,2,3进行分析,下列结论错误的是 (　　)
A.平均数是2.2 B.方差是4
C.众数是3和2 D.中位数是2
7.一组数据2,3,4,x中,若中位数与平均数相等,则数x的值不可能是 (　　)
A.1 B.2 C.3 D.5
8.图2为在某居民小区中随机调查的10户家庭一年的月均用水量(单位:t)的条形统计图,则这10户家庭月均用水量的众数和中位数分别是 (　　)
图2
A.6.5 t,6.5 t B.6.5 t,7 t
C.7 t,7 t D.7 t,6.5 t
二、填空题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)
9.甲、乙两个篮球队队员身高的平均数都为2.07米,方差分别是,,且>,则队员身高比较整齐的球队是　　　　(填“甲”或“乙”).
10.图2是小明家今年1月份至5月份的每月用电量的统计图,据此推断他家这五个月平均每个月的用电量是　　　　度.
图2
11.在一次数学测试中,将某班50名学生的成绩分为六组,第一组到第四组的频数分别为6,8,9,12,第五组的频率是0.2,则第六组的频数是　　　　.
12.某校在八年级的一次模拟考试中,随机抽取50名学生的数学成绩进行分析,其中有10名学生的成绩达到110分以上,据此估计该校八年级650名学生中这次模拟考试数学成绩达到110分以上的有　　　　名.
13.一组数据3,2,x,2,6,3的众数是2,则这组数据的中位数为　　　　.
14.一个数据样本为1,3,2,2,a,b,c.已知这个样本的众数为3,平均数为2,则这个样本数据的方差为　　　　.
三、解答题(本大题共3小题,共38分)
15.(12分)在“好书伴我成长”读书活动中,某中学为了解八年级400名学生的读书情况,随机调查了八年级50名学生读书的册数.统计数据如下表所示:
册数 0 1 2 3 4
人数 3 13 16 17 1
(1)求这50个样本数据的平均数、众数和中位数;
(2)根据样本数据,估计该校八年级400名学生在本次活动中读书册数多于3册的人数.
16.(12分)为了进一步了解八年级学生的身体素质情况,体育老师对八年级(1)班50名学生进行了一分钟跳绳次数测试,以测试数据为样本,绘制出部分频数分布表和部分频数直方图,如图2所示.
组别 次数x 频数
第1组 80≤x<100 6
第2组 100≤x<120 8
第3组 120≤x<140 a
第4组 140≤x<160 18
第5组 160≤x<180 6
图2
请结合图表回答下列问题:
(1)表中的a=　　　　.
(2)请把频数直方图补充完整.
(3)这个样本数据的中位数落在第　　　　组.
(4)若八年级学生一分钟跳绳次数(x)达标要求如下:x<120为不合格;120≤x<140为合格;140≤x<160为良;x≥160为优.若该年级共有400名学生,请根据以上信息,估计该年级跳绳达到优的学生有多少名.
17.(14分)为了从甲、乙两名同学中选取一人参加市跳远比赛,对甲、乙两名同学进行了10次立定跳远测试,成绩(单位:分,满分10分)如下所示:
甲:8,7,9,8,7,7,9,8,9,8;
乙:8,6,10,7,9,5,9,7,9,10.
(1)完成下表:
平均 成绩 中位 数 众数 方差 及格率(6分及6分以上) 高分率(9分及9分以上)
甲同学 8分 0.6 100%
乙同学 8分 9分 50%
(2)乙同学认为自己的成绩优于甲同学.请你根据表中的数据,至少写出两个理由来判断乙同学观点的正确性.
答案
1.A　 因为“学习强国”的英语“Learning power”中,一共有13个字母,其中字母“n”有2个,
所以字母“n”出现的频率是.故选A.
2.C
3.D　 学校食堂最关注的应该是哪家店的粽子爱吃的人数最多,即众数.
4.D　 若去掉一个最高分和一个最低分,则一定不发生变化的是中位数.
故选D.
5.A　 因为15岁出现了4次,出现的次数最多,故众数为15岁.
因为把年龄从小到大排列后,第6,7名队员的年龄分别为16岁,16岁,故中位数为16岁.
故选A.
6.B　 A项,这组数据的平均数是(2+1+3+2+3)÷5=2.2,故A选项正确;
B项,这组数据的方差=×[(2-2.2)2+(1-2.2)2+(3-2.2)2+(2-2.2)2+(3-2.2)2]=0.56,故B选项不正确;
C项,3和2都出现了2次,出现的次数最多,则众数是3和2,故C选项正确;
D项,把这组数据从小到大的顺序排列为1,2,2,3,3,中位数是2,故D选项正确.
故选B.
7.B　 分类讨论,x有四种可能性:
①当x≤2时,中位数为=2.5,
所以=2.5,解得x=1.
②当2所以=,解得x=3.
③当3所以=,
解得x=3(不合题意,舍去).
④当x>4时,中位数为=3.5,
所以=3.5,
解得x=5.故选B.
8.A　 因为调查的10户家庭一年的月均用水量中,6.5 t出现了4次,出现的次数最多,
所以这10户家庭月均用水量的众数是6.5 t.
因为将调查的10户家庭一年的月均用水量按从小到大的顺序排列,其中处于中间的两个数都是6.5 t,所以这10户家庭月均用水量的中位数是6.5 t.
故选A.
9.乙
10.144　 由折线图可知小明家1月份至5月份每个月的用电量(度)分别为140,160,150,130,140,因此他家这五个月平均每个月的用电量为=144(度).
11.5
12.130　 因为随机抽取50名学生的数学成绩进行分析,其中有10名学生的成绩达到110分以上,所以该校八年级650名学生中这次模拟考试数学成绩达到110分以上的约有650×=130(名).
13.2.5　 因为一组数据3,2,x,2,6,3的众数是2,
所以x=2,所以中位数是=2.5.
故答案为2.5.
14.　 利用众数确定样本数据a,b,c中至少有两个数据是3,再利用平均数求出第三个数据为0,根据方差公式s2=[(x1-)2+(x2-)2+…+(xn-)2]求出这组数据的方差.
15.解:(1)这组样本数据的平均数是=2.
因为在这组样本数据中,3出现了17次,出现的次数最多,所以这组数据的众数是3.
因为将这组样本数据按从小到大的顺序排列,其中处于中间的两个数都是2,
所以这组数据的中位数为2.
(2)400×=8(人).
答:估计该校八年级400名学生在本次活动中读书册数多于3册的有8人.
16.解:(1)12
(2)补全频数直方图如下.
(3)3
(4)400×=48(名).
答:估计该年级跳绳达到优的学生有48名.
17.解:(1)填表如下:
平均 成绩 中位 数 众数 方差 及格率 (6分及 6分以上) 高分率 (9分及 9分以上)
甲同学 8分 8分 8分 0.6 100% 30%
乙同学 8分 8.5分 9分 2.6 90% 50%
(2)答案不唯一,如乙同学成绩的中位数高于甲同学成绩的中位数,说明乙同学的成绩集中在较高水平;乙同学成绩的众数大于甲同学成绩的众数,说明乙同学在高分段的成绩较多;乙同学成绩的高分率大于甲同学成绩的高分率,说明乙同学成绩的高分率较高.由此判断乙同学认为自己的成绩优于甲同学的观点是正确的.