沪科版数学八年级下册同步课件：16.2.2 第1课时 二次根式的加减

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第16章 二次根式
16.2.2 第1课时 二次根式的加减
知识回顾
问题1 满足什么条件的根式是最简二次根式
（1）被开方数不含分母；
（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.
问题2 化简下列两组二次根式，每组化简后有什么共同特点
化简后被开方数相同
获取新知
如何进行二次根式的加减呢？
计算：
（化成最简二次根式）
（逆用乘法分配律）
同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，像这样的二次根式称为同类二次根式.
归纳总结
二次根式的加减法法则:
一般地，二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把同类二次根式进行合并.
(1)化——将非最简二次根式的二次根式化简；
二次根式加减法的运算步骤：
(2)找——找出同类二次根式；
(3)并——把同类二次根式的系数相加减，其他的不变.
即:
例题讲解
例1 下列根式中，不能与 合并的是(　　)
A.　　 　B.　 　　C.　　 　D.
C
导引：首先把选项中每个根式化成最简二次根式，然后找出被开方数不是3的二次根式．即
解：
例2 计算：
二次根式加减运算的技巧：
(1)将每个二次根式都化为最简二次根式，若被开方数中含有带分数，则要先化成假分数；若含有小数，则要化成分数，进而化为最简二次根式．
(2)原式中若有括号，要先去括号，再应用加法交换律、结合律将同类二次根式进行合并．
随堂演练
C
1. 与－ 是同类二次根式的是(　　)
A. B. C. D.
2.计算3 －2 的结果是(　　)
A. B．2
C．3 D．6
A
3.若最简二次根式 与 可以进行合并，则m的值为(　　)
A．－1 B．0
C．1 D．2
D
4.下列二次根式
能与 合并的是____________;
能与 合并的是____________
5.计算:
解：
课堂小结
二次根式的加减
法则
注意
运算顺序
运算原理
一般地，二次根式的加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将同类二次根式进行合并.
运算律仍然适用
与实数的运算顺序一样