沪科版数学八年级下册同步课件：16.2.2 第2课时 二次根式的混合运算

(共14张PPT)
第16章 二次根式
16.2.2 第2课时 二次根式的混合运算
知识回顾
问题1 二次根式的乘法和除法法则分别是什么？
乘法
除法
问题2 二次根式的加减法则分别是什么？
（ 为最简二次根式，m,n为实数）
问题3 整式乘法运算中的乘法公式有哪些
平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2;
完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2;
(a-b)2=a2-2ab+b2.
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二次根式的混合运算，先要弄清运算种类，再确定运算顺序：先乘除，再加减，有括号的要算括号内的，最后按照二次根式的相应的运算法则进行.
在二次根式的混合运算中，实数的运算性质和法则同样适用.
例题讲解
例1 计算:
解：
例2 计算：
解：
进行二次根式的混合运算时，一般先将二次根式转化为最简二次根式，在根据题目的特点确定合适的运算方法，同时要灵活运用乘法公式，因式分解等来简化运算.
1.下列运算中正确的是（ ）
B
随堂演练
2.下列各数中，与 的积不含二次根式的是（ ）
A
3.计算： ____
4.计算：
解：
5.已知x＝ ，y＝ ，求x2y＋xy2的值．
解：因为x＝ ，y＝ ，
所以xy＝ ＝1，
x＋y＝
所以x2y＋xy2＝xy(x＋y)
＝1×2 ＝2 .
课堂小结
二次根式混合运算
乘法公式
(a+b)(a-b)=a2-b2
(a+b)2=a2+2ab+b2
(a-b)2=a2-2ab+b2
运算顺序
与实数相同