人教版八年级数学 下册 第十九章 19.1.2 函数的图像 第2课时 函数的表示法 课件（共20张PPT）

(共20张PPT)
温故知新
1.在___点和___点的时候,两地气温相同;
2.在___点到___点和___点到___点之间,
上海的气温比北京的气温要高.
3.在__点到__点之间,上海的气温比北京的气温要低.
7
12
7
12
0 7
12 24
19.1.2　函数的图像
第2课时 函数的表示法
人教版八年级数学 下册
情境引入
学习目标
1．了解函数的三种表示方法及其优点；
2．能用适当的方式表示简单实际问题中的变量之间
的函数关系；(重点）
3．能对函数关系进行分析，对变量的变化情况进行
初步讨论.（难点）
　下图测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化。
4
14
24
t/时
8
T/℃
0
图象法表示函数
图象主要能反映什么？
-3
变化规律
目标导学：函数的三种表示方法
列表法表示函数
表格主要能反映对应关系
２、 下表是某种股票一周内周一至周五的收盘价。
12
收盘价
星期五
星期四
星期三
星期二
星期一
时间
12.5
12.9
12.45
12.75
3、 汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为 s 千米，行驶时间为t 小时，写出s与t的函数解析式。
S = 60t
解析式法表示函数
解析式主要能反映数量关系
函数的三种表示法：
s = 60t
图象法、
列表法、
解析式法．
1 4 9 16 25 36 49
知识要点
　例 1.如图，要做一个面积为12 m2的小花坛，该花坛的一边长为 x m，周长为 y m．
　 （1）变量 y 是变量 x 的函数吗？如果是，写出自变量的取值范围；
　 （2）能求出这个问题的函数解析式吗？
x
解：（1）y 是 x 的函数，自变量 x 的取值范围是x＞0．
　（2）y =2（x +　 ）　
典例精析
　 （3）当 x 的值分别为1，2，3，4，5，6 时，请列表表示变量之间的对应关系；
　 （4）能画出函数的图象吗？
x/m 1 2 3 4 5 6
y/m 26 16 14 14 14.8 16
40
35
30
25
20
15
10
5
5
10
O
x
y
（3）
1.解析式法：准确地反映了函数与自变量之间的数量关系.
2.列表法：具体地反映了函数与自变量的数值对应关系.
3.图象法：直观地反映了函数随自变量的变化而变化的规律.
议一议
这三种表示函数的方法各有什么优点？
例2
某年初，我国西南部分省市遭
遇了严重干旱．某水库的蓄水
量随着时间的增加而减小，干
旱持续时间t(天)与蓄水量V(万
立方米)的变化情况如图所示，
根据图象回答问题：
(1)这个图象反映了哪两个变量之间的关系？
(2)根据图象填表：
(3)当t取0至60天之间的任一值时，对应几个V值？
(4)V可以看作t的函数吗？若可以，写出函数解析式．
干旱持续时间t/天 0 10 20 30 40 50 60
蓄水量V/万立方米
(1)通过读图可知，横坐标表示干旱持续时间，纵坐标表
示水库蓄水量，因此它表示的是干旱持续时间与水库
蓄水量之间的关系；
(2)根据图象信息确定每个特殊点的坐标即可；
(3)观察图象可得；
(4)可根据函数的定义来判断．
(1)图象反映了干旱持续时间与水库蓄水量之间的关系．
(2)填表如下：
导引：
解：
干旱持续时间t/天 0 10 20 30 40 50 60
蓄水量V/万立方米 1 200 1 000 800 600 400 200 0
(3)当t取0至60天之间的任一值时，对应着一个V值．
(4)V可以看作t的函数．
根据图象可知，该水库初始蓄水量为1 200万立方米，
干旱每持续10天，蓄水量相应减少200万立方米，由
此可得出函数解析式为
V＝1 200－ ＝－20t＋1 200(0≤t≤60)．
课堂小结
函数的表示方法
解析式法：反映了函数与自变量之间的数量关系
列表法：反映了函数与自变量的数值对应关系
图象法：反映了函数随自变量的变化而变化的规律
1.要形象、直观地表示某市某天的气温与时间的函数关系，适宜用(　　)
A．列表法　 B．解析式法
C．图象法 D．以上都可以
目标检测
C
2.柿子熟了，从树上落下来.下面的哪一幅图可以大致刻画出柿子下落过程中的速度变化情况 （ ）
O
速度
时间
A
O
速度
时间
D
O
速度
时间
C
O
速度
时间
B
C
目标检测
3.夏季高山上温度从山脚起每升高100米降低 0.6℃，已知山脚下温度是23℃，则温度y（ ℃ ）与上升高度 x(m)之间的函数关系式 ，若某种植物适宜生长的度为17 ℃ y =23-0.006x
500< x <1000
目标检测
4.用列表法与解析式法表示n边形的内角和m（单位：度）是边数n的函数.
解：因为n表示的是多边形的边数，所以n是大于等于3的自然数，列表如下：
n 3 4 5 6 …
m …
所以m=（n-2）·180°（n≥3，且n为自然数）.
180
360
540
720
提示：n边形的内角和公式是:(n-2) ×180°.
目标检测
通过本课学习，你收获了什么？