2021-2022学年人教版七年级数学下册第九章 不等式与不等式组 单元同步检测试题（含答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年人教版七年级数学下册第九章 不等式与不等式组 单元同步检测试题（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 186.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-04-29 18:51:33 | ||
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文档简介
第九章《不等式与不等式组》单元检测题
题号 一 二 三 总分
19 20 21 22 23 24
分数
一、选择题（每题3分，共30分）
1．下列各式中，是一元一次不等式的是( )．
A. x2＋3x＞1 B.
C. D.
2．不等式组的解集是x＞2，则m的取值范围是( )．
A. m≤2 B. m≥2 C. m≤1 D. m≥1
3．已知，下列不等式变形中正确的是（ ）
A． B．
C．若a4-3b D．
4．下列变形中不正确的是( )
A. 由得 B.由得
C. 若a>b,则ac2>bc2(c为有理数) D.由得
5．若实数abc满足a2+b2+c2=9，代数式（a﹣b）2+（b﹣c）2+（c﹣a）2的最大值是（ ）
A．27 B．18 C．15 D．12
6．式子①x﹣y＝2 ②x≤y③x+y④x2﹣3y⑤x≥0⑥x≠3中，属于不等式的有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
7．若a＞b，则下列各式中一定成立的是（ ）
A．a﹣2＜b﹣2 B．ac＜bc C．﹣2a＞﹣2b D．a+2＞b+2
8．若m＞n，下列变形错误的是（ ）
A．m+2＞n+2 B．m﹣3＞n﹣3 C．﹣5m＜﹣5n D． m＜n
9．把一个两位数的个位数字a和十位数字b交换位置，得到一个新的两位数．若新的两位数大于原来的两位数，则a与b的大小关系是（ ）
A．a＞b B．a＜b C．a≥b D．a≤b
10．某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过120分，他至少要答对多少道题？如果设小明答对x道题，则他答错或不答的题数为20﹣x．根据题意得（ ）
A．10x﹣5（20﹣x）≥120 B．10x﹣5（20﹣x）≤120
C．10x﹣5（20﹣x）＞120 D．10x﹣5（20﹣x）＜120
二、填空题（每题3分，共24分）
11．满足2x﹣1＜﹣2的最大整数解是 ．
12．关于x的方程3x+a＝1的解是非负数，则a的取值范围是 ．
13．不等式10﹣5x≥0的所有非负整数解的积为 ．
14．若方程组的解满足x+y＜2，则k的取值范围 ．
15．苹果进价是每千克6元，销售中估计有10%的苹果正常损耗．商家把售价至少定为 元，利润才能不低于20%．
16.若不等式组恰有两个整数解，则m的取值范围是______ ．
17把一批书分给小朋友，每人3本，则余8本；每人5本，则最后一个小朋友得到书且不足3本，这批书有 本．
18．去年大石桥市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（365）之比达到60%，如果明年（365天）这样的比值要超过75%，那么明年空气质量良好的天数比去年至少要增加 天．
三、解答题(共46分)
19．(8分)解不等式(组)：
（1）x＞x+1 （2）+1≥2x（把它的解集在数轴上表示出来）
（3）（把它的解集在数轴上表示出来） （4）
20.(6分)关于x，y的方程组的解满足x＞y.求m的最小整数值.
21．(8分)已知关于x，y的方程组
(1)求这个方程组的解；
(2)当m取何值时，这个方程组的解x大于1，y不小于－1.
22．(8分)若不等式3(x＋1)－1＜4(x－1)＋3的最小整数解是方程x－mx＝6的解，求m2－2m－11的值．
23．(8分)黄冈某地“杜鹃节”期间,某公司70名职工组团前往参观欣赏,旅游景点规定,①门票每人60元,无优惠;②上山游玩可坐景点观光车,观光车有四座和十一座车,四座车每辆60元,十一座车每人10元.公司职工正好坐满每辆车且总费用不超过5000元,问公司租用的四座车和十一座车各多少辆
24.(8分)甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品,并且又各自推出不同的优惠方案:在甲商场累计购物超过100元后,超出100元的部分按90%收费;在乙商场累计购物超过50元后,超出50元的部分按95%收费,设小红在同一商场累计购物x元,其中x>100.
(1)根据题意,填写表.(单位:元)
累计购物 实际花费 130 290 … x
在甲商场 127 …
在乙商场 126 …
(2)当x取何值时,小红在甲、乙两商场的花费相同
(3)当小红在同一商场累计购物超过100元时,在哪家商场的实际花费少
参考答案:
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D C D C A B D D A C
二、填空题
11．【解答】解：2x﹣1＜﹣2，
2x＜﹣2+1，
2x＜﹣1，
x＜﹣，
∴满足2x﹣1＜﹣2的最大整数解是﹣1，
故答案为﹣1．
12．【解答】解：方程3x+a＝1，
解得：x＝，
∵关于x的方程3x+a＝1的解是非负数，
∴≥0，
解得：a≤1．
故答案为：a≤1．
13．【解答】解：10﹣5x≥0，
﹣5x≥﹣10，
x≤2，
所以不等式的非负整数解为0，1，2，
0×1×2＝0，
故答案为：0．
14．k＜1．
15．【解答】解：设商家把售价应该定为每千克x元，
根据题意得：x（1﹣10%）﹣6≥6×20%，
解得x≥8．
即：商家把售价应该至少定为每千克8元．
故答案是：8．
16. -1＜x≤2
17. 26
18.55．
三、解答题
19．解：（1）x＞x+1，
x﹣x＞1，
x＞1，
x＞2；
（2）+1≥2x，
3x﹣1+2≥4x，
3x﹣4x≥1﹣2，
﹣x≥﹣1，
x≤1，
把它的解集在数轴上表示出来为：
（3），
由①得x≥﹣2，
由②得x＞，
故不等式组的解集为：x＞．
把它的解集在数轴上表示出来为：
（4），
由①得x≥2，
由②得x＜﹣2．
故不等式组无解．
20，关于x，y的方程组的解满足x＞y.求m的最小整数值.
解：1
21．解：(1)
①＋②，得x＝.①－②，得y＝.
∴这个方程组的解为
(2)由题意得，解得1＜m≤5.
22．解：解不等式3(x＋1)－1＜4(x－1)＋3，得x＞3.
它的最小整数解是x＝4.把x＝4代入方程x－mx＝6，
得m＝－1，∴m2－2m－11＝－8.
23.解:设四座车租x辆,十一座车租y辆.则有
解得y≥,
又∵y≤,
故y=5,6,
当y=5时,x=,故舍去.
当y=6时,x=1.
∴x=1,y=6.
∴四座车租1辆,十一座车租6辆.
24．解:(1)在甲商场:271、0.9x+10,
在乙商场:278、0.95x+2.5,
(2)根据题意得0.9x+10=0.95x+2.5,
解得x=150,
∴当x=150时,小红在甲、乙两商场的花费相同.
(3)由0.9x+10<0.95x+2.5,解得x>150,
由0.9x+10>0.95x+2.5,解得x<150,
∴当小红累计购物超过150元时,在甲商场的实际花费少.
当小红累计购物超过100元,而不超过150元时,在乙商场的实际花费少.
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题号 一 二 三 总分
19 20 21 22 23 24
分数
一、选择题（每题3分，共30分）
1．下列各式中，是一元一次不等式的是( )．
A. x2＋3x＞1 B.
C. D.
2．不等式组的解集是x＞2，则m的取值范围是( )．
A. m≤2 B. m≥2 C. m≤1 D. m≥1
3．已知，下列不等式变形中正确的是（ ）
A． B．
C．若a
4．下列变形中不正确的是( )
A. 由得 B.由得
C. 若a>b,则ac2>bc2(c为有理数) D.由得
5．若实数abc满足a2+b2+c2=9，代数式（a﹣b）2+（b﹣c）2+（c﹣a）2的最大值是（ ）
A．27 B．18 C．15 D．12
6．式子①x﹣y＝2 ②x≤y③x+y④x2﹣3y⑤x≥0⑥x≠3中，属于不等式的有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
7．若a＞b，则下列各式中一定成立的是（ ）
A．a﹣2＜b﹣2 B．ac＜bc C．﹣2a＞﹣2b D．a+2＞b+2
8．若m＞n，下列变形错误的是（ ）
A．m+2＞n+2 B．m﹣3＞n﹣3 C．﹣5m＜﹣5n D． m＜n
9．把一个两位数的个位数字a和十位数字b交换位置，得到一个新的两位数．若新的两位数大于原来的两位数，则a与b的大小关系是（ ）
A．a＞b B．a＜b C．a≥b D．a≤b
10．某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过120分，他至少要答对多少道题？如果设小明答对x道题，则他答错或不答的题数为20﹣x．根据题意得（ ）
A．10x﹣5（20﹣x）≥120 B．10x﹣5（20﹣x）≤120
C．10x﹣5（20﹣x）＞120 D．10x﹣5（20﹣x）＜120
二、填空题（每题3分，共24分）
11．满足2x﹣1＜﹣2的最大整数解是 ．
12．关于x的方程3x+a＝1的解是非负数，则a的取值范围是 ．
13．不等式10﹣5x≥0的所有非负整数解的积为 ．
14．若方程组的解满足x+y＜2，则k的取值范围 ．
15．苹果进价是每千克6元，销售中估计有10%的苹果正常损耗．商家把售价至少定为 元，利润才能不低于20%．
16.若不等式组恰有两个整数解，则m的取值范围是______ ．
17把一批书分给小朋友，每人3本，则余8本；每人5本，则最后一个小朋友得到书且不足3本，这批书有 本．
18．去年大石桥市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（365）之比达到60%，如果明年（365天）这样的比值要超过75%，那么明年空气质量良好的天数比去年至少要增加 天．
三、解答题(共46分)
19．(8分)解不等式(组)：
（1）x＞x+1 （2）+1≥2x（把它的解集在数轴上表示出来）
（3）（把它的解集在数轴上表示出来） （4）
20.(6分)关于x，y的方程组的解满足x＞y.求m的最小整数值.
21．(8分)已知关于x，y的方程组
(1)求这个方程组的解；
(2)当m取何值时，这个方程组的解x大于1，y不小于－1.
22．(8分)若不等式3(x＋1)－1＜4(x－1)＋3的最小整数解是方程x－mx＝6的解，求m2－2m－11的值．
23．(8分)黄冈某地“杜鹃节”期间,某公司70名职工组团前往参观欣赏,旅游景点规定,①门票每人60元,无优惠;②上山游玩可坐景点观光车,观光车有四座和十一座车,四座车每辆60元,十一座车每人10元.公司职工正好坐满每辆车且总费用不超过5000元,问公司租用的四座车和十一座车各多少辆
24.(8分)甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品,并且又各自推出不同的优惠方案:在甲商场累计购物超过100元后,超出100元的部分按90%收费;在乙商场累计购物超过50元后,超出50元的部分按95%收费,设小红在同一商场累计购物x元,其中x>100.
(1)根据题意,填写表.(单位:元)
累计购物 实际花费 130 290 … x
在甲商场 127 …
在乙商场 126 …
(2)当x取何值时,小红在甲、乙两商场的花费相同
(3)当小红在同一商场累计购物超过100元时,在哪家商场的实际花费少
参考答案:
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D C D C A B D D A C
二、填空题
11．【解答】解：2x﹣1＜﹣2，
2x＜﹣2+1，
2x＜﹣1，
x＜﹣，
∴满足2x﹣1＜﹣2的最大整数解是﹣1，
故答案为﹣1．
12．【解答】解：方程3x+a＝1，
解得：x＝，
∵关于x的方程3x+a＝1的解是非负数，
∴≥0，
解得：a≤1．
故答案为：a≤1．
13．【解答】解：10﹣5x≥0，
﹣5x≥﹣10，
x≤2，
所以不等式的非负整数解为0，1，2，
0×1×2＝0，
故答案为：0．
14．k＜1．
15．【解答】解：设商家把售价应该定为每千克x元，
根据题意得：x（1﹣10%）﹣6≥6×20%，
解得x≥8．
即：商家把售价应该至少定为每千克8元．
故答案是：8．
16. -1＜x≤2
17. 26
18.55．
三、解答题
19．解：（1）x＞x+1，
x﹣x＞1，
x＞1，
x＞2；
（2）+1≥2x，
3x﹣1+2≥4x，
3x﹣4x≥1﹣2，
﹣x≥﹣1，
x≤1，
把它的解集在数轴上表示出来为：
（3），
由①得x≥﹣2，
由②得x＞，
故不等式组的解集为：x＞．
把它的解集在数轴上表示出来为：
（4），
由①得x≥2，
由②得x＜﹣2．
故不等式组无解．
20，关于x，y的方程组的解满足x＞y.求m的最小整数值.
解：1
21．解：(1)
①＋②，得x＝.①－②，得y＝.
∴这个方程组的解为
(2)由题意得，解得1＜m≤5.
22．解：解不等式3(x＋1)－1＜4(x－1)＋3，得x＞3.
它的最小整数解是x＝4.把x＝4代入方程x－mx＝6，
得m＝－1，∴m2－2m－11＝－8.
23.解:设四座车租x辆,十一座车租y辆.则有
解得y≥,
又∵y≤,
故y=5,6,
当y=5时,x=,故舍去.
当y=6时,x=1.
∴x=1,y=6.
∴四座车租1辆,十一座车租6辆.
24．解:(1)在甲商场:271、0.9x+10,
在乙商场:278、0.95x+2.5,
(2)根据题意得0.9x+10=0.95x+2.5,
解得x=150,
∴当x=150时,小红在甲、乙两商场的花费相同.
(3)由0.9x+10<0.95x+2.5,解得x>150,
由0.9x+10>0.95x+2.5,解得x<150,
∴当小红累计购物超过150元时,在甲商场的实际花费少.
当小红累计购物超过100元,而不超过150元时,在乙商场的实际花费少.
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