条件概率与事件的独立性练习

条件概率与事件的独立性练习
一、选择题
1．甲、乙两人独立地解同一问题，甲解决这个问题的概率是p1，乙解决这个问题的概率是p2，那么恰好有1人解决这个问题的概率是
A.p1p2 B.p1（1－p2）+p2（1－p1） C.1－p1p2 D.1－（1－p1）（1－p2）
2.在某段时间内，甲地不下雨的概率为0.3，乙地不下雨的概率为0.4，假设在这段时间内两地是否下雨相互无影响，则这段时间内两地都下雨的概率是 ( )
A.0.12 B.0.88 C.0.28 D.0.42
3.若A与B相互独立，则下面不相互独立事件有
A.A与 B.A与 C. 与B D. 与
4.从甲口袋内摸出1个白球的概率是，从乙口袋内摸出1个白球的概率是，从两个口袋内各摸出1个球，那么等于（ ）
2个球都是白球的概率 2个球都不是白球的概率
2个球不都是白球的概率 2个球中恰好有1个是白球的概率
5. 在一段时间内，甲去某地的概率是，乙去此地的概率是，假定两人的行动相互之间没有影响，那么在这段时间内至少有1人去此地的概率是( )

6.将三颗骰子各掷一次，设事件A=“三个点数都不相同”，B=“至少出现一个6点”，则
概率等于
A B C D
二、填空题
7、在一个盒子中有大小一样的20个球，其中10和红球，10个白球。则第1个人不放回的摸出1个红球，紧接着第2个人摸出1个白球的概率为_____
8.某单位订阅大众日报的概率为0.6，订阅齐鲁晚报的概率为0.3，则至少订阅其中一种报纸的概率为________.
9.在10个球中有6个红球，4个白球（各不相同），不放回的依次摸出2个球，在第一次摸出红球的条件下，第2次也摸出红球的概率是_________.
10. 两人同时向一敌机射击，甲命中的概率为0.2，乙命中的概率为0.25，则两人中至有一人命中敌机的概率是　　　　　　　。
三、解答题
11.甲、乙、丙三台机床各自独立地加工同一种零件，已知甲机床加工的零件是一等品而乙机床加工的零件不是一等品的概率为，乙机床加工的零件是一等品而丙机床加工的零件不是一等品的概率为，甲、丙两台机床加工的零件都是一等品的概率为.
（1）分别求甲、乙、丙三台机床各自加工的零件是一等品的概率；
（2）从甲、乙、丙加工的零件中各取一个检验，求至少有一个一等品的概率.
12.某公司招聘员工，指定三门考试课程，有两种考试方案.
方案一：考试三门课程，至少有两门及格为考试通过；
方案二：在三门课程中，随机选取两门，这两门都及格为考试通过.
假设某应聘者对三门指定课程考试及格的概率分别是，且三门课程考试是否及格相互之间没有影响.
（Ⅰ）分别求该应聘者用方案一和方案二时考试通过的概率；
（Ⅱ）试比较该应聘者在上述两种方案下考试通过的概率的大小.（说明理由）
答案：
1-6 BDACCA 7. 8. 0.72 9. 10. 0.35
11．（1），， （2）
12. 解：记该应聘者对三门指定课程考试及格的事件分别为A，B，C.
则P（A）= a，P（B）= b，P（C）= c
（Ⅰ） 应聘者用方案一考试通过的概率

应聘者用方案二考试通过的概率
（Ⅱ）因为a，b，c∈[0， 1]，所以

故p1≥p2, 即采用第一种方案，该应聘者考试通过的概率较大.