7.3万有引力定律的应用（AB组）同步练习（Word版无答案）

第三节 万有引力定律的成就（A组）
1．下列说法正确的是（ ）
A．海王星和冥王星是人们依据万有引力定律计算的轨道而发现的
B．天王星是人们依据万有引力定律计算的轨道而发现的
C．天王星的运动轨道偏离根据万有引力计算出来的轨道，其原因是由于天王星受到轨道外面其他行星的引力作用
D．以上均不正确
2．若已知太阳的一个行星绕太阳运转的轨道半径为，周期为T，引力常量为G，可求（ ）
A．该行星的质量 B．太阳的质量
C．该行星的平均密度 D．太阳的平均密度
3．设土星绕太阳的运动为匀速圆周运动，若测得土星到太阳的距离为R，土星绕太阳运动的周期是T，万有引力常量G已知，根据这些数据，能够求出的量有（ ）
A．土星线速度的大小 B．土星加速度的大小
C．土星的质量 D．太阳的质量
4．如果在半径为R的行星上用初速度v0竖直上抛一小球，测出这小球能上升的最大高度为h，则由此可以估算出（ ）
A．这行星上的重力加速度 B．这行星的自转周期
C．这行星的质量和密度 D．绕这颗行星表面运动的卫星的周期
5．月球绕地球转动的周期为T，轨道半径为r，试推导地球质量的表达式和地球密度的表达式。（已知引力常量为G）
6．已知地球的半径为R，地面的重力加速度为g，引力常量为G，如果不考虑地球自转的影响，试推导地球的平均密度的表达式。
7．假设在某天体上发射一颗该天体的卫星，它贴近该天体表面做匀速圆周运动，测得卫星运行的周期为T，已知万有引力常量为G，试推导该天体的平均密度的表达式。
第三节 万有引力定律的成就（B组）
1．已知下面的哪组数据，可以算出地球的质量M地（引力常量G为已知）（ ）
A．月球绕地球运动的周期T及月球到地球中心的距离R1
B．地球绕太阳运行周期T2及地球到太阳中心的距离R2
C．人造卫星在地面附近的运行速度v3和运行周期T3
D．地球绕太阳运行的速度v4及地球到太阳中心的距离R4
2．若地球绕太阳公转周期及公转轨道半径分别为T和R，月球绕地球公转周期和公转轨道半径分别为t和r，则太阳质量与地球质量之比M日／M地为（ ）
A．R3t2／r3T2 B．R3T2／r3t2
C．R3t2／r2T3 D．R2T3／r2t3
3．两个行星的质量分别为m1和m2，绕太阳运行的轨道半径分别是r1和r2，若它们只受太阳万有引力作用，那么，这两个行星的向心加速度之比为（ ）
A．1 B．m2r1／m1r2
C．m1r2／m2r1 D．r22／r12
4．设行星绕恒星作匀速圆周运动，则其运行周期T的平方与其运动轨道半径R的三次方之比为常数，即T2／R3＝k，那么k的大小决定于（ ）
A．只与行星质量有关
B．只与恒星质量有关
C．与行星及恒星的质量都有关
D．与恒星的质量及行星的速率有关
5．某行星（忽略行星的自转）半径为R，万有引力常数为G，该行星表面的重力加速度为，则该行星的质量为 。
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