西师大版 五年级数学下册《3-10 长方体和正方体的体积计算》课件 （共21张PPT）

(共21张PPT)
长方体和正方体的体积计算
长方体 正方体
3
情境导入
大家动手做试验: 用一些体积为1cm3 的 小正方体积木拼成不同的长方体。
说一说你是怎么摆的。
把小组内摆法不同的长方体的相关数据填入下表。
长（cm) 宽（cm) 高（cm) 体积
长方体(1)
长方体(2)
长方体(3)
长方体(4)
探究新知
长（cm) 宽（cm) 高（cm) 体积(cm3)
长方体(1)
长方体(2)
长方体(3)
长方体(4)
长方体的体积正好等 于长×宽×高的积。
长方体所含体积单位的数 量，就是长方体的体积。
长方体的体积 = 长×宽×高
如果用字母 V 表示长方体的体积，用 a，b， h 分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体 积公式可以写成:
V= abh
a
h
b
一个长方体，长7cm，宽4cm，高3cm， 它的体积是多少
V= abh= 7×4×3 = 84(cm3)
根据长方体和正方体的关系，你能想 出正方体的体积怎样计算吗
正方体的体积 = 棱长×棱长×棱长
如果用字母 V 表示正方体的体积，用 a 表 示它的棱长，那么正方体的体积公式可以写成:
V= a· a· a
a
a
a
a · a · a 也可以写作 “a3”，读 作“a 的立方”，表示 3 个 a 相乘。
正方体的体积公式一般写成: V = a3
底面
底面
长方体或正方体底面的面积叫做底面积。
长方体和正方体的底面积怎样求呢
底面
底面
长方体的体积 = 长×宽×高
底面积
正方体的体积 = 棱长×棱长×棱长
底面积
所以，长方体和正方体的体积也可以这样来计算。
长方体(或正方体)的体积 = 底面积×高
如果用字母 S 表示底面积，上面的公式可以写成:
V = S h
可以直接用长× 宽×高计算。
30×20×60
=600×60
=36000cm3
这个水果箱的体积是多少？
可以先算底面积， 再用底面积×高 算出体积。
30×20=600cm2
600×60=36000cm3
17cm
4.5 cm
9cm
9cm
9cm
8 cm
17×4.5×8 = 612(cm3)
9×9×9 = 729(cm3)
课堂练习
求体积。
V=a3
=2×2×2 =8 (cm3)
8×12=96 (cm3)
V= abh
=6×4×4=96 (cm3)
下图是一个由棱长为2cm的正方体积木组 成的长方体，计算它的体积。
工人正在为光明小学修建一个游泳池，游泳 池的长、宽、高分别为50m、12m、1.3m
V= abh = 50×12×1.3
=780(m3)
答：工人挖出的土和石头至少有780m3。
如果用下面的长方体木料截出一个最 大的正方体，这个正方体的体积是多少？
10cm
2cm
6cm
截出最大正方体的体积为： 2 =2×2×2=8（cm3)
10×6×2=120（cm3)
120÷8=15(个)
答：正方体体积是8cm ，
最多可以截15个这样的正方体。
长方体的体积=长×宽×高
V= abh
正方体的体积 = 棱长×棱长×棱长
V= a· a· a
长方体(或正方体)的体积 = 底面积×高
V= Sh
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
谢谢观看
Thank You