2021-2022学年人教版七年级数学下册第六章 实数 单元同步检测试题（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台
第六章《实数》单元检测题
题号 一 二 三 总分
19 20 21 22 23 24
分数
一、选择题(每题3分,共30分)
1．在下列数中，是无理数的是（　　　）
A．2.1313313331…（两个1之间依次多一个3） B．
C． D．
2．一个边长为bcm的正方形的面积与一个长为8cm、宽为5cm的长方形的面积相等，则b的值在（ ）
A．3与4之间 B．4与5之间 C．5与6之间 D．6与7之间
3．一个数的相反数是最大的负整数，则这个数的平方根是（　　　）
A． B．1 C． D．0
4．一个正方体的体积扩大为原来的27倍，则它的棱长变为原来的（ ）倍．
A．2 B．3 C．4 D．5
5．一个正方体的水晶砖，体积为，它的棱长大约在（ ）
A．之间 B．之间 C．之间 D．之间
6．若制作的一个长方体底面积为，长、宽、高的比为，则此长方体的体积为（ ）
A． B． C． D．
7．下列各式求值正确的是 (　　)
A．＝±2 B．±＝±3
C．－＝2 D．＝－4
8．若＋(y＋2)2＝0，则(x＋y)2 021等于 (　　)
A．－1 B．1 C．32 021 D．－32 021
9．若k<A．5 B．7 C．8 D．9
10.在如图所示的数轴上，点B、C到点A的距离相等，A、B两点对应的实数分别是和－1，则点C所对应的实数是 (　　)
A．1＋ B．2＋ C．2－1 D．2＋1
二、填空题(每题3分,共24分)
11.81的平方根是　　　　,1.44的算术平方根是　　　　.
12.如果一个数的平方根和立方根相同,那么这个数是　　　　.
13．一个正数a的平方根是5x+18与6﹣x，则这个正数a是______．
14．已知，则x=________.
15．比较大小：________（选填“＞”、“=”、“＜”）．
16．如果表示a、b的实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简|a﹣b|+的结果是_____．
17．若是一个9位数且为平方数，那么是______位数．
18．对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b=，如3※2=．那么12※4=______________________．
三、解答题(满分46分)
19．(6分)计算：
(1)|－2|＋－(－1)2017； (2)－－.
20．(8分)求下列各式中x的值．
(1)(x－3)2－4＝21； (2)27(x＋1)3＋8＝0.
21．(本题8分)已知与互为相反数，求的平方根．
22．(本题8分)“比差法”是数学中常用的比较两个数大小的方法，即
例如：比较与2的大小；
，
，则，
，
．
请根据上述方法解答以下问题：
（1）比较大小：_______3；
（2）比较与的大小，并说明理由．
23．(本题8分)如图，一只蚂蚁从点沿数轴向右爬了2个单位长度到达点，点表示，设点所表示的数为．
（1）求的值；
（2）在数轴上还有、两点分别表示实数和，且有与互为相反数，求的平方根．
24．(本题8分)如图①②均是一张正方形纸片.
(1)如图①，若正方形纸片的面积为1 dm2，则此正方形纸片的对角线AC的长为　　　dm；
(2)若一圆形纸片的面积与这张正方形纸片的面积都是2π cm2，设圆形纸片的周长为C圆，正方形纸片的周长为C正，则C圆　　　　C正(填“>”“=”或“<”)；
(3)如图②，若正方形纸片的面积为16 cm2，李明同学想沿这张正方形纸片边的方向裁出一张面积为12 cm2的长方形纸片，使它的长和宽之比为3∶2，他能裁出来吗 请说明理由.
参考答案与解析
一.填空题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A D C B A C B B D D
二.选择题
11.±9　1.2　12.0　13．144．14．-3 15．＞ 16．﹣2b 17．5 18．
三.解答题
19．
解：(1)原式＝2－2＋1＝1.(4分)
(2)原式＝3－6＋3＝0.(8分)
20．
解：(1)移项得(x－3)2＝25，∴x－3＝5或x－3＝－5，∴x＝8或－2.(5分)
(2)移项整理得(x＋1)3＝－，∴x＋1＝－，∴x＝－.(10分)
21．解：根据相反数的定义可知：
解得：a=-8,b=36.
4的平方根是：
22．（1）＞；（2）＜．
23．（1）2；（2）±4
24．解:(1)
(2)由圆的面积公式，可得圆形纸片的半径为 cm，则周长为2π cm，
正方形纸片的周长为4 cm.
因为2π≈8.89，4≈10.03，
所以C圆故答案为<.
(3)不能.理由如下:
由已知可得正方形纸片的边长为 cm，即4 cm.
设长方形纸片的长和宽分别为3x cm和2x cm，
则2x·3x=12，
解得x=(负值已舍去)，
所以长方形纸片的长为3 cm>4 cm，
所以他不能裁出来.