人教版八年级下册 19.2.2 一次函数 课件(共22张PPT)

文档属性

名称 人教版八年级下册 19.2.2 一次函数 课件(共22张PPT)
格式 zip
文件大小 630.0KB
资源类型 教案
版本资源 人教版
科目 数学
更新时间 2022-05-02 19:42:22

图片预览

文档简介

(共22张PPT)
  前面,我们学习了一次函数及其图象和性质,你能写出两个具体的一次函数解析式吗?如何画出 它们的图象?
  思考:
反过来已知一个一次函数的图象经过两个具体的点,
你能求出它的解析式吗?
两点法——两点确定一条直线
知识回顾
y=2x
+3
19.2.2 一次函数
第3课时
用待定系数法求一次函数解析式
人教版八年级数学 下册
1、能根据题目要求确定函数解析式、利用一次函数的性质和图像解决简单的实际问题.
学习目标
2、具体感知数形结合思想
在一次函数中的应用.
3、利用一次函数知识解决
相关实际问题.
反思:确定正比例函数的表达式需要 个
条件,确定一次函数的表达式需要 个条件.
y=2x
分析与思考(1)题是经过 的一条直线,因此是 ,可设它的表达式为 将点 代入表达式得 ,从而确定该函数的表达式为 。
(2)设直线的表达式是 ,因为此直线经过点 , ,因此将这两个点的坐标代 入可得关于k,b方程组,从而确定k,b的值,确定了表达式。
(1,2)
y=2x
K=2
y=kx
y=kx+b
(0,3)
(2,0)
正比例函数
原点
1
2
+3
知识探究
例1:已知一次函数的图象经过点(3,5)与(-4,-9).求这个一次函数的解析式.
解:设这个一次函数的解析式为y=kx+b.
3k+b=5
-4k+b=-9
解方程组得 k=2
b=-1
∴这个一次函数的解析式为y=2x-1
因为图象过(3,5)与(-4,-9)点,所以这两点的坐标必适合解析式
把x=3,y=5;x=-4,y=-9分别代入上式得:
  变式 已知 y是 x的一次函数,当 x=-1时 y=3,当
x =2 时 y=-3,求 y关于 x 的一次函数解析式.
解:设这个一次函数的解析式为y=kx+b.
-k+b=3
2k+b=-3
解方程组得 k=-2
b=1
∴这个一次函数的解析式为y=-2x+1
把x=-1,y=3;x=2,y=-3分别代入上式得:
解:设这个一次函数的解析式为
y=kx+b
把x=3,y=5;x=-4,y=-9
3k+b=5
分别代入上式得
-4k+b=-9
解得
k=2
b=-1
一次函数的解析式为
y=2x-1



还原
应用待定系数法的一般步骤
归纳:
(1)写出函数解析式的一般形式,其中包括未知的系数(需要确定这些系数,因此叫做待定系数法);
(2)把自变量与函数的对应值代入函数解析式中,得到关于待定系数的方程或方程组;
(3)解方程(方程组)求出待定系数的值,从而写出函数解析式。
例2
y与x+2成正比例,并且当x=4时,y=10,求y与x的函数关系式.
根据正比例函数的定义,可以设y=k(x+2),然后
把x=4,y=10代入求出k的值即可.
设y=k(x+2),
∵x=4时,y=10,
∴10=k(4+2),
解得
分析:
解:
解:
设这个一次函数的解析式为y=kx+b。
∵y=kx+b的图象过点(9,0)与(24,20),

9k+b=0
24k+b=20
1、已知一次函数的图象经过点(9,0)和点(24,20),求这个一次函数的解析式。
小试身手
∴这个一次函数的解析式为
解方程组得:
k=
b=-12
小试身手
2、已知一次函数的图象与直线y=-x+2平行,且过点(4,1),求这个一次函数的解析式。
解:
设这个一次函数的解析式为y=kx+b.
∵此函数的图象与直线y= -x+2平行,
可得:(-1)×4+b=1
又∵此函数图象过点(4,1),
可知:k=-1.
解得:b=5
∴这个一次函数的解析式为y=-x+5
例3.已知一次函数y=kx+b的图象经过点(-2,5),并且与y轴交于点P.直线y= 与y轴交于点Q,点Q恰与点P关于x轴对称.求这个一次函数的解析式.
∵点Q是直线 y= 与y轴的交点,
∴点Q的坐标为(0,3).
又∵点P与点Q关于x轴对称,
∴点P的坐标为(0,-3).
∴直线y=kx+b过(-2,5),(0,-3)两点,
∴这个一次函数的解析式为y=-4x-3.
解:
例4
某移动公司采用分段计费的方法
来计算话费,月通话时间x(min)
与相应话费y(元)之间的函数图象
如图.
(1)分别求出当0≤x<100和x≥100
时,y与x之间的函数解析式.
(2)月通话为280 min时,应交话费多少元?
分析:
本题是一道和话费有关的分段函数问题,通过图象可以
观察到,当0≤x<100时,y与x之间是正比例函数关系;
当x≥100时,y与x之间是一次函数关系,分别用待定系
数法可求得它们的解析式.
(1)当0≤x<100时,设y1=k1x(k1≠0),
将(100,40)代入得100k1=40,解得k1=
所以正比例函数的解析式为
当x≥100时,设y2=k2x+b(k2≠0),
将(100,40)及(200,60)分别代入得
所以一次函数解析式为
解:
因为280>100,
所以将x=280代入 中,得
即月通话时间为280 min时,应交话费76元.
解:
(2)月通话为280 min时,应交话费多少元?
(1)先设一次函数的解析式为 ;
(2)把图象上的点(x1,y1),(x2,y2)代入一次函数的解析式,组成_________方程组;
(3)解二元一次方程组得k,b;
(4)把k,b的值代入一次函数的解析式。
二元一次
y=kx+b(k≠0)
课堂小结
求一次函数解析式的步骤:
1.若一次函数y=3x-b的图象经过点P(1,-1),则该函数图象必经过点( )
A (-1,1) B (2,2)
C (-2,2) D (2,一2)
B
检测目标
2. 小明根据某个一次函数关系式填写了下表:
x -2 -1 0 1
y 3 1 0
其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看,该空格里原来填的数是多少?解释你的理由。
y=2
当x=-1时,
y=1-x
检测目标
解:因为当x=1时,y=5;当x=-1时,y=1
所以
解得 k=2,b=3.
3、一次函数y=kx+b ,当 x=1时,y=5 ;当x=-1时,y=1 .求k和 b的值.
检测目标
4.已知一次函数的图象过点(3, 5)与(-4,-9),求这个一次函数的解析式.
设这个一次函数的解析式为y=kx+b(k≠0).
因为y=kx+b的图象过点(3, 5)与(-4,-9),
所以 解方程组得
这个一次函数的解析式为y=2x-1.
解:
检测目标
通过本课学习,你收获了什么?