青岛版七年级数学下册 13.2 多边形 学案（无答案）

13.2 多边形（第二课时）
【学习目标】
1.了解多边形的内角和外角和公式，体会数学与现实世界的联系；
2.会用多边形的内角与外角和公式进行简单的计算和说理。
【课前预习】
学习任务一：阅读教材第143—144页“实验与探究”内容，完成下列问题。
1.三角形的内角和是 。
2.小亮是用什么方法求出四边形的内角和的？写出他的方法。
3.你还有其他方法求出四边形的内角和吗？ 你能用同样的方法求出五边形、六边形、
七边形、n边形的内角和吗？
4.完成下表
多边形的边数 4 5 6 7 … n
多边形的内角和
学习任务二：阅读教材第145—146页，“观察与思考”的内容，完成下列问题。
1.多边形的一个 与 所成的角，叫做多边形的外角。
2.三角形有 个外角，四边形共有 个外角，五边形、六边形呢？
3.多边形每一个顶点处有 个外角，这些外角有什么关系？
4.在多边形的 分别画出多边形 ，这些外角的和是
5.右图是四边形的内角与四个外角，∠1+∠2+∠3+∠4= °
∠5+∠6+∠7+∠8=4×180°- 360°=360°
你能推导五边形的外角和吗？
【课中探究】
任务一 n边形的内角和
1.你会计算四边形的内角和吗？可以把四边形分割成三角形，利用三角形的内角和求解。你有几种分割的方法？
2.你能用同样的方法求出五边形，六边形 ，七边形， n边形的内角和吗？完成下表。
多边形的边数 4 5 6 7 … n
多边形的内角和 …
总结： 。
任务二 多边形的外角和
边形的外角和是多少？
【当堂达标】
一、填空题
1.多边形每个内角都相等，内角和为720°，则它的每一个外角为 ．
2.四边形的∠A、∠B、∠C、∠D的外角之比为1：2：3：4，那么∠A：∠B：∠C：∠D= ．
3.四边形的四个内角中，直角最多有 个，钝角最多有 个， 锐角最多有 个．
4.如果一个多边形的边数增加一条，那么这个多边形的内角和增加 ，外角和增加 ．
二、选择题
1.一个多边形的内角和为720°，那么这个多边形的对角线条数为（ ）
A.6条 B.7条 C.8条 D.9条
2.随着多边形的边数n的增加，它的外角和（ ）
A.增加 B.减小 C.不变 D.不定
3.多边形的内角和为它的外角和的4倍，这个多边形是（ ）
A.八边形 B.九边形 C.十边形 D.十一边形
三、解答题
1.多边形内角和是四边形内角和的2倍.
2.已知多边形内角和等于1080 ，求它的边数。