勾股定理教案

勾股定理（一）
杞县城关一中 孟照霞
教师行为
学生学习活动
设计意图
一、问题与情景
2002年在北京召开的第24届国际数学家大会，这就是本届大会会徽的图案. 它象一个转动的风车，挥舞着手臂，欢迎来自世界各国的数学家们.?
(1)你见过这个图案吗？
(2)听说过“勾股定理” 吗？
观察图片，进入情境。
通过欣赏图片，激发学生学习兴趣，自然引出本节课的课题。 又通过提出问题，激发探究欲望，为解读图形秘密、探索勾股定理提供背景材料，对学生进行爱国主义教育。
二、探索与发现
探索1、

同学们，请你观察图中的正方形面积，看看能发现些什么？
探索2
1、观察图片，思考怎样计算图中正方形的面积？每个图中的三个面积之间有什么样的关系？
2、在课堂上开展分组活动，让学生亲手操作：对正方形进行剪切、拼贴然后再将它们关联起来。

3、探索其他Rt△三边关系。
4、猜想结论：两直角边的平方和等于斜边的平方。
5、动手验证：画一个直角边长分别为6和8的直角三角形，用上面探索的结论计算斜边长，并测量斜边长，对比结果是否一致。
由特殊到一般的提出问题、解决问题，体会数形结合的思想
关于斜边上正方形的面积计算，运用了“割”或“补”，使学生获得算法多样性体验。
三、总结定理：
勾股定理：
直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。（板书）
学生归纳总结，鼓励学生分别尝试用图形语言、文字语言与符号语言进行归纳总结。
画图表述勾股定理。在Rt△ABC中，两条直角边长分别为a,b斜边长为c,
可得：
使文字语言、符号语言与图形语言统一起来，完整的呈现勾股定理，突出本节课的重点。
四、应用举例
1．在△ABC中，∠C=90°AC=5m，BC=12m ．
求斜边AB的长；
2．一根旗杆离地面6米处折断，旗杆顶部落在离旗杆底部8米处，旗杆折断之前有多高？
学习书写格式，独立完成计算。
学习书写格式总结计算技巧，巩固勾股定理的基本应用，使学生对定理理解更加深刻。
五、回顾小结
1、勾股定理内容。
勾股定理用途。
涉及到的思想方法
师生共同小结
培养学生归纳总结的能力。
六、作业
课本55页2、3题。
七、教学反思
学生能够积极参与课堂，定理内容掌握较好。不足之处是学生在计算边长为5的正方形面积时比较困难（斜放，应寻找解决策略，可在课前设计两道求图形面积练习题，分别用到“和”、“差”两种思路，效果一定会更好。