五年级下册数学教案 3.3分数乘法（三） 北师大版

分数乘法（三）
教学内容：
北师大版小学数学教材五年级下册第28页。
教学目标：
1、经历运用面积模型探索分数乘分数计算方法的过程，理解分数乘分数的意义。
2、探索并掌握分数乘分数的计算方法，并能够正确计算。
3、能运用分数乘分数的知识解决简单的实际问题。
重点难点：
重点：理解分数乘分数的意义及算理，掌握计算方法，并能熟练地进行计算。
难点：理解分数乘分数的算理并掌握计算方法。
教学学具：
一张长方形纸条，一张长方形纸。
教学过程：
一、练习热身，唤醒旧知
1、PPT依次出示练习，全班回答。
（1）2个是多少？ 3个是多少？（2）4的是多少？5的是多少？
2、观察、比较，想一想，这4道题有没有什么相同点和不同点？
不同点：（1）是求几个几分之几是多少；（2）是求一个整数的几分之几是多少；
相同点：都是用整数乘分数（或分数乘整数）。
师小结：不管是求几个几分之几是多少，还是求一个整数的几分之几是多少，这都是我们之前所学的整数乘分数的意义。那么分数和分数相乘的问题，又该怎么解决呢？今天我们就来探索一下分数乘分数的意义以及计算方法。
二、情境导入，理解意义
1、自主读题。
师：同学们，我国古代的著名哲学著作《庄子·天下》中有这样一段话：大家齐读——“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”
师：这句话的意思是说：“一尺长的木棍，每天截一半，永远也截不完。” 一尺之捶是指有限的长度，而万世不竭是指无限的时间。该句话体现了有限之中有无限，是一个辩证的思想。我们可以把它变成数学问题，来理解它。
2、提出问题。
如果用一张长方形的纸条来代表“一尺之棰”，每次取其半之后，剩下的部分占这张纸条的几分之几呢？
3、解决问题。
师：请同学们先独立思考、探索，有困难的同学可以阅读教材。
探索的过程中，请思考：
第一次截取，截取谁的一半？还剩下多少？怎么列式的？
第二次截取，截取谁的一半？还剩下多少？怎么列式的？
第三次截取，截取谁的一半？还剩下多少？怎么列式的？
学生汇报。
师生交流、讨论，达成共识：
第一次截取整张纸条“1”的，是把整张纸条看做单位“1”，还剩，。
第二次截取“”的，是把纸条的“”看做单位“1”，还剩，。
第三次截取“”的，是把纸条的“”看做单位“1”，还剩，。
师：同学们观察、比较，发现了什么？分数乘分数就是求——？
生：分数乘分数就是求一个分数的几分之几是多少。
板书：分数乘分数的意义：求一个分数的几分之几是多少。用乘法计算。
三、理解算理，抽象算法
出示题目：先画一画或用一张长方形的纸折一折，再想一想，写出答案。
明确意义。
师：同学们请看这个算式。谁能说一说它的意义是什么？
（表示四分之三的四分之一是多少。）
师：很好，下面我们就根据算式的意义来探究分数乘分数的计算法则。
2、小组内的同学按自主学习任务和提示，先独立思考，再交流讨论。
自主学习任务：
画一画或利用手中的长方形纸折一折，涂一涂，看看等于多少。
自主学习提示：
（1）如何表示？
是把谁看作单位“1”的？能正确画出“”来吗？
3、小组代表汇报。
生：我先把这张纸平均分成4份，取了其中的3份。得到表示四分之三的四分之一是多少，再把看作的单位“1”，把再平均分成4份，取了其中的1份。就得到了，从图上可以看出结果是。16是分了两次的结果4×4，3是取了两次的结果1×3。
师：谁能把它刚才说的过程结合图形再说一遍吗？
4. 随堂训练，积累经验。
（1）画一画，算一算，说一说。
（2）课堂反馈、汇报。
5、抽象算法。
师：根据刚才的计算，你能说一说分数乘分数，如何计算的吗？
（分子乘分子，分母乘分母。）
四、课堂小结
1、通过这节课的学习，你学到了什么？
2、你认为分数与分数、分数与整数相乘的计算过程中，它们的计算方法有什么相同与不同的地方吗？你还有什么疑问吗？
板书设计
分数乘法（三）
分数乘分数的意义：求一个分数的几分之几是多少。用乘法计算。
计算法则：分子乘分子，分母乘分母。