五年级数学下册教案-4.1 分数的意义 人教版
文档属性
| 名称 | 五年级数学下册教案-4.1 分数的意义 人教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 970.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-05-01 07:05:57 | ||
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文档简介
分数的意义
教学目标：
1．在学生原有分数知识基础上，使学生知道分数的产生，理解分数的意义，知道分子、分母和分数单位的含义。
2．经历认识分数意义的过程中，渗透比较、数形结合等数学思想方法，培养学生的抽象、概括能力。
3．在经历理解分数含义的过程中，感受生活处处有数学，数学来源于生活又为生活服务。
教学重点：对分数意义的归纳与单位“1”的理解。
教学难点：多个物体组成一个整体看作单位“1”的理解。
教学过程：
1、 师生互动，整体感知
（一）体会分数的产生，传播数学文化
师：今天老师请了一位神秘的老朋友来到我们的课堂。
（出示分数）
师：这是一个什么数呢？
生：分数
师：对于分数，大家以前学过吗？
生：学过。
师：那好，把你所知道的分数知识说出来，让我们大家分享分享，好吗？(出示：关于分数，我已经知道了( )。)
生1：分数有分子、分母和分数线。(老师及时贴出“分子”、“分母”、“分数线”)
师：大家知道的可真不少。我也想说说我所知道的一些知识。
师：其实在我们远古的时候就已经出现了分数。分数起源于分，实际生活中，人们在进行测量和计算时往往不能得到整数的结果，当得不到一个整数的结果时,便产生了分数。 (板书：分数)分数就是这样产生的。
【过渡语：那我们再来看看老师今天带来的老朋友，用图形怎么表示呢？
(二)借助平均分单个物体唤起学生原认知
(分别有序地出示这三幅图)
(图1) (图2) (图3)
师：你能说说这个图什么意思吗？
生2：把一个正方形分成 4份，取其中1份就是。
(有部分不同意见的学生举手)
师：大家都想说？(对生2说：你能再说一遍吗？)
生2：把一个正方形分成 4份，取其中1份就是。
师：(面对生2)呵呵，你能再准确地说说该怎样分吗？
生2：把一个正方形平均分成 4份，取其中1份就是。
师：对，平均分，非常好，请坐。(老师在黑板上板书：平均分)
（并板书
谁想像刚刚那个勇敢的小朋友一样接着说说这幅图？
生3：把一个圆形平均分成4分，取其中的1份，就是。
师：回答得相当完整。(出示图3)我们全班能一起来说说图3所表示的意思吗？
全体生：把一条线段平均分成4分，取其中的1份，就是。
【过渡语：师：通过平均分一个物体、一个计量单位(在黑板上相应地贴这两组词)，得到的一份或几份的数都可以用分数来表示，下面要继续研究分数的意义(板书上“的意义”)，是接着分一个物体、一个计量单位呢？还是试着分一些物体？
生：分一些物体吧。
二、以“分苹果”为载体，步步为营，探究新知
1．激活生活经验，突破重点“一个整体”。
师：那我们就来分苹果吧！课前有位同学把四个苹果(出示：四个苹果)说成是“一盘苹果”，我觉得这位同学很不错，他不再是一个一个地看这四个苹果，而是把他们看成了一个整体。（显示：用集合圈将四个苹果圈起来。）
师：五个苹果能看作一个整体吗？
生：能。
师：生活中还可以把哪些事物看作一个整体？
生1：三个西瓜。
生2：一个组的同学。
生3：全班同学。
师：很好。谁能说一个比他们更大的？
生4：全级同学。
生5：全校的同学。
生6：全中国的同学。
（学生边举例教师边做圈的手势，随着举例的范围越来越大，手势表示的圈也越来越大。）
师：这位同学眼界真开阔，他已经放眼世界了。全世界的学生也可以看成一个整体。通过刚才我们对一个整体的举例，你能得出一个什么结论？
生：这一个整体可以很大很大，也可以很小很小。
师：就是说这个“1”表示的数可大可小。数学上把这个可大可小的“1”称作单位“1”。(老师板书：单位“1”)
2．创设问题情景，活动探究平均分“一个整体”
（学生小组合作试着利用分苹果来创造分数）
（1）师：把4个苹果看作一个整体，能平均分吗？你打算把它平均分成几份，每份是它的几分之几？每份是几个苹果？同学们在小组里讨论一下。
老师组织学生汇报。
生1：把它平均分成4份，每份是它的。每份是1个苹果。（电脑显示分的过程）
师：那我利用的分法，取起其中的3份应该用哪个分数表示呢？
生1：把它平均分成4份，每份是它的。取其中3份就是这堆苹果的，每份是2个苹果。
师:你真的是一个聪明的孩子，还有其他不一样的平均分的办法吗？
生2：我想把它平均分成2份，每份是它的，每份是2个苹果。（电脑显示分的过程）。
【可能有生3：这2个苹果也是它的。
生4：老师，照这样说，＝啰，这两个分数的分子、分母都不相同，为什么会相等呢？
师：你很会思考问题。老师想告诉你们，这里面的学问大着呢，大家很快就会在“分数的基本性质”这一部分内容中学到。
问：同样是1份，为什么表示的个数不同？（同时呈现两种分法）小组交流一下。
讨论得出：同一个整体，平均分的份数不同，每份的个数就不同。
（2）师：如果把6个苹果看作一个整体，能平均分吗？（直接出示，让学生回答）
生1：把它平均分成2份，每份是它的。
生2：把它平均分成3份，每份是它的。
师：那2 份是它的几分之几？
生3：
生4：把它平均分成6份，每份是它的。
师：那5份是它的几分之几？
生5：【板书：平均分成6份，取其中5份是它的】
师:那我们通过刚刚平均分苹果的活动一起看看我们都得到了什么分数（让学生看板书里的汇报）
我们是把一个物体或一些物体看成一个整体，用单位“1”表示，也就是我们把单位“1”平均分成了多少份
生：2份 生：3份 生：4份…
师：那我们可以用若干份来表示，这样的一份或者几份的数叫做分数。
小结分数的意义：把单位“1”平均分成了若干份，这样的一份或几份的数都可以用分数来表示。
明晰概念中哪些字眼反映出“分子”、“分母”、“分数线”
(3)尝试练习：课本P46 做一做
3．学习“分数单位”
师：整数有计数单位个、十、百、千、万……分数是否也有计数单位呢？它的计数单位又是怎样规定的？我们一起来看看大屏幕：
尝试练习：
你能说说上面(P46做一做)几个分数的分数单位吗？
小结：分数单位是由一个分数的分母决定的，分母是几，它的分数单位就是几分之一。
三、综合练习，巩固分数的意义
1．课本P47----1
2．课本P47----2、3(要引导学生在话语中圈出单位“1”)
3．判断题，并说明理由：
四、总结收获，加深理解
五、拓展题：
板书： 分数的意义
把单位“1”平均分成若干份， 表示这样的1份 叫做分数。
(分数线)(分母) 可几份的数，
(分子)
把一个正方形平均分成4 份 取其中的1份就是
平均分成2 份 每份是
平均分成4 份 3份是
平均分成6 份 5份是
教学目标：
1．在学生原有分数知识基础上，使学生知道分数的产生，理解分数的意义，知道分子、分母和分数单位的含义。
2．经历认识分数意义的过程中，渗透比较、数形结合等数学思想方法，培养学生的抽象、概括能力。
3．在经历理解分数含义的过程中，感受生活处处有数学，数学来源于生活又为生活服务。
教学重点：对分数意义的归纳与单位“1”的理解。
教学难点：多个物体组成一个整体看作单位“1”的理解。
教学过程：
1、 师生互动，整体感知
（一）体会分数的产生，传播数学文化
师：今天老师请了一位神秘的老朋友来到我们的课堂。
（出示分数）
师：这是一个什么数呢？
生：分数
师：对于分数，大家以前学过吗？
生：学过。
师：那好，把你所知道的分数知识说出来，让我们大家分享分享，好吗？(出示：关于分数，我已经知道了( )。)
生1：分数有分子、分母和分数线。(老师及时贴出“分子”、“分母”、“分数线”)
师：大家知道的可真不少。我也想说说我所知道的一些知识。
师：其实在我们远古的时候就已经出现了分数。分数起源于分，实际生活中，人们在进行测量和计算时往往不能得到整数的结果，当得不到一个整数的结果时,便产生了分数。 (板书：分数)分数就是这样产生的。
【过渡语：那我们再来看看老师今天带来的老朋友，用图形怎么表示呢？
(二)借助平均分单个物体唤起学生原认知
(分别有序地出示这三幅图)
(图1) (图2) (图3)
师：你能说说这个图什么意思吗？
生2：把一个正方形分成 4份，取其中1份就是。
(有部分不同意见的学生举手)
师：大家都想说？(对生2说：你能再说一遍吗？)
生2：把一个正方形分成 4份，取其中1份就是。
师：(面对生2)呵呵，你能再准确地说说该怎样分吗？
生2：把一个正方形平均分成 4份，取其中1份就是。
师：对，平均分，非常好，请坐。(老师在黑板上板书：平均分)
（并板书
谁想像刚刚那个勇敢的小朋友一样接着说说这幅图？
生3：把一个圆形平均分成4分，取其中的1份，就是。
师：回答得相当完整。(出示图3)我们全班能一起来说说图3所表示的意思吗？
全体生：把一条线段平均分成4分，取其中的1份，就是。
【过渡语：师：通过平均分一个物体、一个计量单位(在黑板上相应地贴这两组词)，得到的一份或几份的数都可以用分数来表示，下面要继续研究分数的意义(板书上“的意义”)，是接着分一个物体、一个计量单位呢？还是试着分一些物体？
生：分一些物体吧。
二、以“分苹果”为载体，步步为营，探究新知
1．激活生活经验，突破重点“一个整体”。
师：那我们就来分苹果吧！课前有位同学把四个苹果(出示：四个苹果)说成是“一盘苹果”，我觉得这位同学很不错，他不再是一个一个地看这四个苹果，而是把他们看成了一个整体。（显示：用集合圈将四个苹果圈起来。）
师：五个苹果能看作一个整体吗？
生：能。
师：生活中还可以把哪些事物看作一个整体？
生1：三个西瓜。
生2：一个组的同学。
生3：全班同学。
师：很好。谁能说一个比他们更大的？
生4：全级同学。
生5：全校的同学。
生6：全中国的同学。
（学生边举例教师边做圈的手势，随着举例的范围越来越大，手势表示的圈也越来越大。）
师：这位同学眼界真开阔，他已经放眼世界了。全世界的学生也可以看成一个整体。通过刚才我们对一个整体的举例，你能得出一个什么结论？
生：这一个整体可以很大很大，也可以很小很小。
师：就是说这个“1”表示的数可大可小。数学上把这个可大可小的“1”称作单位“1”。(老师板书：单位“1”)
2．创设问题情景，活动探究平均分“一个整体”
（学生小组合作试着利用分苹果来创造分数）
（1）师：把4个苹果看作一个整体，能平均分吗？你打算把它平均分成几份，每份是它的几分之几？每份是几个苹果？同学们在小组里讨论一下。
老师组织学生汇报。
生1：把它平均分成4份，每份是它的。每份是1个苹果。（电脑显示分的过程）
师：那我利用的分法，取起其中的3份应该用哪个分数表示呢？
生1：把它平均分成4份，每份是它的。取其中3份就是这堆苹果的，每份是2个苹果。
师:你真的是一个聪明的孩子，还有其他不一样的平均分的办法吗？
生2：我想把它平均分成2份，每份是它的，每份是2个苹果。（电脑显示分的过程）。
【可能有生3：这2个苹果也是它的。
生4：老师，照这样说，＝啰，这两个分数的分子、分母都不相同，为什么会相等呢？
师：你很会思考问题。老师想告诉你们，这里面的学问大着呢，大家很快就会在“分数的基本性质”这一部分内容中学到。
问：同样是1份，为什么表示的个数不同？（同时呈现两种分法）小组交流一下。
讨论得出：同一个整体，平均分的份数不同，每份的个数就不同。
（2）师：如果把6个苹果看作一个整体，能平均分吗？（直接出示，让学生回答）
生1：把它平均分成2份，每份是它的。
生2：把它平均分成3份，每份是它的。
师：那2 份是它的几分之几？
生3：
生4：把它平均分成6份，每份是它的。
师：那5份是它的几分之几？
生5：【板书：平均分成6份，取其中5份是它的】
师:那我们通过刚刚平均分苹果的活动一起看看我们都得到了什么分数（让学生看板书里的汇报）
我们是把一个物体或一些物体看成一个整体，用单位“1”表示，也就是我们把单位“1”平均分成了多少份
生：2份 生：3份 生：4份…
师：那我们可以用若干份来表示，这样的一份或者几份的数叫做分数。
小结分数的意义：把单位“1”平均分成了若干份，这样的一份或几份的数都可以用分数来表示。
明晰概念中哪些字眼反映出“分子”、“分母”、“分数线”
(3)尝试练习：课本P46 做一做
3．学习“分数单位”
师：整数有计数单位个、十、百、千、万……分数是否也有计数单位呢？它的计数单位又是怎样规定的？我们一起来看看大屏幕：
尝试练习：
你能说说上面(P46做一做)几个分数的分数单位吗？
小结：分数单位是由一个分数的分母决定的，分母是几，它的分数单位就是几分之一。
三、综合练习，巩固分数的意义
1．课本P47----1
2．课本P47----2、3(要引导学生在话语中圈出单位“1”)
3．判断题，并说明理由：
四、总结收获，加深理解
五、拓展题：
板书： 分数的意义
把单位“1”平均分成若干份， 表示这样的1份 叫做分数。
(分数线)(分母) 可几份的数，
(分子)
把一个正方形平均分成4 份 取其中的1份就是
平均分成2 份 每份是
平均分成4 份 3份是
平均分成6 份 5份是