2021-2022学年人教版七年级数学下册第六章 实数 单元同步检测试题（含答案）

第六章《实数》单元检测题
题号 一 二 三 总分
19 20 21 22 23 24
分数
一、选择题(每题3分,共30分)
1．下列实数属于无理数的是 (　　)
A．0　　　　　B．π　　　　　C．　　　　D．－
2.的算术平方根是 (　　)
A．2 B．±2 C．4 D．±4
3．下列说法正确的的个数是 (　　)
①－64的立方根是－4；②49的算术平方根是±7；
③－的立方根是－；④的平方根是
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．(－8)2的立方根是(　　)
A．－2 B．±2 C．4 D．±4
5．定义运算：，若，则的值为（ ）
A． B． C． D．2
6．实数在数轴上的对应点的位置如图所示，若，则A，B，C，D四个点中可能是原点的为（　　）
A．A点 B．B点 C．C点 D．D点
7．估算的运算结果应在（ ）
A．3到4之间 B．4到5之间 C．5到6之间 D．6到7之间
A．1 B．2 C．7 D．8
8．一个正数a的平方根是2x﹣3与5﹣x，则这个正数a的值是（　　）
A．25 B．49 C．64 D．81
9．一个自然数的一个平方根是，则与它相邻的下一个自然数的平方根是（ ）
A． B． C． D．
10．定义一种关于整数n的“F”运算：一、当n为奇数时，结果为3n＋5；二、当n为偶数时,结果为（其中k是使为奇数的正整数），并且运算重复进行．例如：取n＝58,第一次经F运算是29,第二次经F运算是92,第三次经F运算是23,第四次经F运算是74……，若n＝449,求第2020次运算结果是（ ）
二、填空题(每题3分,共24分)
11.81的平方根是　　　　,1.44的算术平方根是　　　　.
12.如果一个数的平方根和立方根相同,那么这个数是　　　　.
13．计算：|－|＋＝________.
14．一个正数的平方根分别是x＋1和x－5，则x＝________．
15．实数－2的整数部分是________．
16．如图，数轴上A，B两点之间表示整数的点有________个．
(第16题)
17．若是一个9位数且为平方数，那么是______位数．
18．对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b=，如3※2=．那么12※4=______________________．
三、解答题(满分46分)
19．(6分)计算：
(1)|－2|＋－(－1)2017； (2)－－.
20．(8分)求下列各式中x的值．
(1)(x－3)2－4＝21； (2)27(x＋1)3＋8＝0.
21．(本题8分)已知与互为相反数，求的平方根．
22．(本题8分)“比差法”是数学中常用的比较两个数大小的方法，即
例如：比较与2的大小；
，
，则，
，
．
请根据上述方法解答以下问题：
（1）比较大小：_______3；
（2）比较与的大小，并说明理由．
23．(本题8分)如图，一只蚂蚁从点沿数轴向右爬了2个单位长度到达点，点表示，设点所表示的数为．
（1）求的值；
（2）在数轴上还有、两点分别表示实数和，且有与互为相反数，求的平方根．
24．(本题8分)用“”定义新运算：对于任意实数a，b；都有ab=a(b-1)-b+1，
例如：45=4×（5-1）-5+1=12．定义abcd…=(ab) ( cd)×…
(1)直接写出下列各式的结果：（-3）2=______，2(-3)=_______
=_______；=________．
(2)通过反复试验猜想归纳，发现式子ab和ba之间的大小关系是：ab__ ba．
(3)计算：……
参考答案与解析
一.填空题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B A B C C B D B D A
二.选择题
11.±9　1.2　12.0　13.
14．2　15.3　16.4
17．5
18．
三.解答题
19．
解：(1)原式＝2－2＋1＝1.(4分)
(2)原式＝3－6＋3＝0.(8分)
20．
解：(1)移项得(x－3)2＝25，∴x－3＝5或x－3＝－5，∴x＝8或－2.(5分)
(2)移项整理得(x＋1)3＝－，∴x＋1＝－，∴x＝－.(10分)
21．解：根据相反数的定义可知：
解得：a=-8,b=36.
4的平方根是：
22．（1）＞；（2）＜．
23．（1）2；（2）±4
24．用“”定义新运算：对于任意实数a，b；都有ab=a(b-1)-b+1，
例如：45=4×（5-1）-5+1=12．定义abcd…=(ab) ( cd)×…
(1)直接写出下列各式的结果：（-3）2=______，2(-3)=_______
=_______；=________．
(2)通过反复试验猜想归纳，发现式子ab和ba之间的大小关系是：ab__ ba．
(3)计算：……
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