五年级数学上册表格式教案6.1 平行四边形面积人教版
文档属性
| 名称 | 五年级数学上册表格式教案6.1 平行四边形面积人教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 69.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-05-01 07:11:45 | ||
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文档简介
学科 数学 年级/册 五年级上册 教材版本 人教版
课题名称 第六单元《平行四边形的面积》
教学目标 平行四边形的面积公式的推导过程
重难点分析 重点分析 本节课从辨析“平行四边形的面积是底乘高还是底乘斜边”这一问题入手，思维过程较为复杂，学生容易混淆。拉伸法与割补法的联系与区别理解起来也有一定的难度。
难点分析 五年级的学生正处在形象思维和逻辑思维的过渡时期，他们虽然有了一定的空间观念和逻辑思维能力。但学生的空间想象力还不够丰富，对于理解图形面积计算的公式推导和描述推导的过程还是有难度，接受起来也有难度。
教学方法 1.通过对图形的观察，比较和动手操作，发展学生的空间观念，渗透转化和平移的思想。2.组织学生认真观察，操作，推理，比较，交流、实验等活动，理解平行四边形的面积公式的推导过程。
教学环节 教学过程
导入 一、情景引入现在，请看，老师如果把刚才这个长方形的两个对角拉住，一头慢慢地往左拉，一头也一起跟着慢慢地往右拉，想象一下,你觉得会拉成一个什么形状？（学生先想象，教师再演示，学生观察）可以拉成多少种不同的平行四边形？（无数）如果我拉成的是这种，仔细观察，想一想，这个平行四边形的哪些情况是你可以确定的？（生1，生2）
知识讲解（难点突破） 二、探究新知（理解平行四边形面积计算方法，掌握算理）（一）建立猜想，并说明理由。对于这个平行四边形的情况，底是6厘米是可以确定的，这条斜边是5厘米也是可以确定的。现在的问题是高是多少不知道，对吗？虽然不知道，但是我们可否来猜一猜，你觉得这个高可能是多少？（学生猜，并说理）是的，虽然不知道高究竟是多少，但我们知道它肯定比5厘米短。如果老师把它定为4厘米，可以吗（可以）现在，我们知道了这个平行四边形的底、斜边和高的长度，那么这个平行四边形的面积你会算吗？（写在自己的纸上）有人说这个平行四边形的面积是30平方厘米，有人说是24平方厘米，这些都是你们的猜想，对吗？（生：略）任何猜想都是基于一定的考虑，我想问问猜30平方厘米的小朋友，你们为什么觉得这个平行四边形的面积要用6乘5来计算呢？（生1，生2）请猜24平方厘米的小朋友说一说你们又为什么要用6乘4来计算呢？（生1，生2）（二）用数格子法和割补法验证，初步得出结论：1.引导：猜想是研究的第一步，同学们已经跨出了这一步，但是光有猜想不行，猜想了之后我们还得（验证），怎么验证？预设：发现数方格的局限性：学生操作，教师巡视了解情况。2.小结：通过数格子，我们发现这个平行四边形每行能放（6个），能放这样的（4行），所以一共能放（24个），24个什么（24个1平方厘米的小正方形），24个1平方厘米的小正方形它的大小就是（24平方厘米）。3.教师追问：刚才我们在数的时候同学是通过把每一行的一小块割下来补到另一块去，像这样的方法我们在数学里也叫（割补变形法），我们为什么要在这里用割补的方法来数？（为了数起来更容易）如果用割补的方法的时候面积发生变化了，还能用割补法吗？（不能）为什么用割补法的时候面积不会变呢？（因为这边的割下来后补到了另一边，所以面积没变）听懂了吗？4.组织引导：刚才我们在用割补法数格子的时候，是把每一行里多的那一小块割掉补到少的地方，对吗？这样一块、一块又一块地割，一块一块又一块地补，要割好几次，也要补好几次，你们感觉怎么样？（生：麻烦）那么，有没有更直接、更简单割补方式，只要割一刀，补一个地方就能像这样让我们一眼看出这个平行四边形每行能放几个，能放几行？（4人一小组学生思考交流，老师展示）哎！割补出来的图形是（长方形）。5.对比观察：这个长方形与刚才的平行四边形有什么相同的地方吗？（长方形的长就是平行四边形的底，是6厘米）你怎么知道的？（这一段割过来放在这里长度不变的）同意吗？（同意）那宽呢？（4厘米）同意吗？（同意）你怎么知道的（是延着高割的，高是4厘米，所以宽是4厘米）。再来看看这个长方形，它的面积呢？（24平方厘米））推导出公式:平行四边形的面积=底×高（S=ah）（三）对比观察，引导思考：拉伸法与割补法的联系与区别及研究的方法。(演示长方形框架)1.教师引导：为什么不用拉伸法去研究平行四边形的面积？2.小结：同学们，我们可否这样说？由于割补法是我们学过的一种已知的方法，因此，我们可以确定用割补法时形状虽然变了，但面积肯定不会变。但是拉伸变形时面积是否发生了变化我们是不确定的，所以我们没法用拉伸变形的方式来确认这个平行四边形的面积，对吗？3.引导追问：（拉伸法与割补法的区别）现在我们知道了这个平行四边形的面积是24平方厘米了，说明刚才用拉伸变形法把长方形变成这个平行四边形，面积是否变了呢？（生1，生2，生3）确定吗？小结：研究到现在，我们用了数格子法和割补法，不管哪种方法，算出来的面积都是（24平方厘米） （四）对比计算，寻找规律（底和斜边不变，高在变的时候，面积怎样变）1.引导：刚才我们拉伸了一次，发现面积变小了，那如果我继续拉，面积会不会变得更小（会）你怎么知道的（因为高会变短）。2.继续观察：你们的猜想到底对不对，我们一起来看看。3.小结：经过这三次的拉伸变形，你有什么发现吗（生1，生2，生3：平行四边形的面积是由底和高决定的），底和高为什么能决定平行四边形的面积？或者说底和高是怎么决定平行四边形的面积的？（生1，生2，生3）（五）验证规律，得出结论（底和高都不变，斜边变的时候面积会怎样）1.引导：刚才的几个平行四边形，都是底和斜边不变，高在变，我们发现这个时候面积会随着高的变化而变化，对吗？那么，如果我再给你几个平行四边形，如果它们的底和高都不变的，斜边却在变化，你猜它们的面积是会变的，还是不会变的？（生1，生2，生3),为什么？2.学生观察并计算，全班交流：面积是多少，怎么算的？3.小结：通过上面3个平行四边形面积的计算和观察，你们有什么发现或者有什么想说的（生：平行四边形的面积是由底和高决定的，跟斜边无关……），为什么（生1，生2，生3……）（六）学生再次反思并观察交流（为什么不能用底乘斜边）1.引导：学到现在，我们似乎已经找到了要找的答案。但是老师心中还是有个小小的疑问，一开始我们在猜想平行四边形的面积的时候，有人说长方形的长和宽是两条相邻的边，平行四边形的底和斜边也是相邻的，这样的推理看似很有道理，为什么结果会不对的呢？（生1，生2，生3）2.对比观察：底和高、长和宽究竟有什么地方是相同的？长和宽、底和斜边有什么不同的地方？3.学生交流：4.追问引导：为什么一定要用互相垂直的两条线段去计算啊？5.总结：现在，你们明白为什么平行四边形面积=底×高了吗？
课堂练习（难点巩固） 1.平行四边形花坛的底是6m,高是4m,它的面积是多少 2.计算下面平行四边形的面积，看谁的方法多。（问题：①.除了可以用12乘6之外，还可以怎么算？②.刚刚我们在研究平行四边形面积的时候不是说斜边不影响平行四边形的面积吗？怎么现在又可以用斜边去乘这条高了呢？③.在这里能不能用12乘9？为什么不能？）
小结 当平行四边形的的底和高没有变的时候，那么它的面积就没有发生变化；反之当它的底或者高变化,那么它的面积一定发生变化。
6m
4m
高
底
平行四边形面积=底×高
S=ah
课题名称 第六单元《平行四边形的面积》
教学目标 平行四边形的面积公式的推导过程
重难点分析 重点分析 本节课从辨析“平行四边形的面积是底乘高还是底乘斜边”这一问题入手，思维过程较为复杂，学生容易混淆。拉伸法与割补法的联系与区别理解起来也有一定的难度。
难点分析 五年级的学生正处在形象思维和逻辑思维的过渡时期，他们虽然有了一定的空间观念和逻辑思维能力。但学生的空间想象力还不够丰富，对于理解图形面积计算的公式推导和描述推导的过程还是有难度，接受起来也有难度。
教学方法 1.通过对图形的观察，比较和动手操作，发展学生的空间观念，渗透转化和平移的思想。2.组织学生认真观察，操作，推理，比较，交流、实验等活动，理解平行四边形的面积公式的推导过程。
教学环节 教学过程
导入 一、情景引入现在，请看，老师如果把刚才这个长方形的两个对角拉住，一头慢慢地往左拉，一头也一起跟着慢慢地往右拉，想象一下,你觉得会拉成一个什么形状？（学生先想象，教师再演示，学生观察）可以拉成多少种不同的平行四边形？（无数）如果我拉成的是这种，仔细观察，想一想，这个平行四边形的哪些情况是你可以确定的？（生1，生2）
知识讲解（难点突破） 二、探究新知（理解平行四边形面积计算方法，掌握算理）（一）建立猜想，并说明理由。对于这个平行四边形的情况，底是6厘米是可以确定的，这条斜边是5厘米也是可以确定的。现在的问题是高是多少不知道，对吗？虽然不知道，但是我们可否来猜一猜，你觉得这个高可能是多少？（学生猜，并说理）是的，虽然不知道高究竟是多少，但我们知道它肯定比5厘米短。如果老师把它定为4厘米，可以吗（可以）现在，我们知道了这个平行四边形的底、斜边和高的长度，那么这个平行四边形的面积你会算吗？（写在自己的纸上）有人说这个平行四边形的面积是30平方厘米，有人说是24平方厘米，这些都是你们的猜想，对吗？（生：略）任何猜想都是基于一定的考虑，我想问问猜30平方厘米的小朋友，你们为什么觉得这个平行四边形的面积要用6乘5来计算呢？（生1，生2）请猜24平方厘米的小朋友说一说你们又为什么要用6乘4来计算呢？（生1，生2）（二）用数格子法和割补法验证，初步得出结论：1.引导：猜想是研究的第一步，同学们已经跨出了这一步，但是光有猜想不行，猜想了之后我们还得（验证），怎么验证？预设：发现数方格的局限性：学生操作，教师巡视了解情况。2.小结：通过数格子，我们发现这个平行四边形每行能放（6个），能放这样的（4行），所以一共能放（24个），24个什么（24个1平方厘米的小正方形），24个1平方厘米的小正方形它的大小就是（24平方厘米）。3.教师追问：刚才我们在数的时候同学是通过把每一行的一小块割下来补到另一块去，像这样的方法我们在数学里也叫（割补变形法），我们为什么要在这里用割补的方法来数？（为了数起来更容易）如果用割补的方法的时候面积发生变化了，还能用割补法吗？（不能）为什么用割补法的时候面积不会变呢？（因为这边的割下来后补到了另一边，所以面积没变）听懂了吗？4.组织引导：刚才我们在用割补法数格子的时候，是把每一行里多的那一小块割掉补到少的地方，对吗？这样一块、一块又一块地割，一块一块又一块地补，要割好几次，也要补好几次，你们感觉怎么样？（生：麻烦）那么，有没有更直接、更简单割补方式，只要割一刀，补一个地方就能像这样让我们一眼看出这个平行四边形每行能放几个，能放几行？（4人一小组学生思考交流，老师展示）哎！割补出来的图形是（长方形）。5.对比观察：这个长方形与刚才的平行四边形有什么相同的地方吗？（长方形的长就是平行四边形的底，是6厘米）你怎么知道的？（这一段割过来放在这里长度不变的）同意吗？（同意）那宽呢？（4厘米）同意吗？（同意）你怎么知道的（是延着高割的，高是4厘米，所以宽是4厘米）。再来看看这个长方形，它的面积呢？（24平方厘米））推导出公式:平行四边形的面积=底×高（S=ah）（三）对比观察，引导思考：拉伸法与割补法的联系与区别及研究的方法。(演示长方形框架)1.教师引导：为什么不用拉伸法去研究平行四边形的面积？2.小结：同学们，我们可否这样说？由于割补法是我们学过的一种已知的方法，因此，我们可以确定用割补法时形状虽然变了，但面积肯定不会变。但是拉伸变形时面积是否发生了变化我们是不确定的，所以我们没法用拉伸变形的方式来确认这个平行四边形的面积，对吗？3.引导追问：（拉伸法与割补法的区别）现在我们知道了这个平行四边形的面积是24平方厘米了，说明刚才用拉伸变形法把长方形变成这个平行四边形，面积是否变了呢？（生1，生2，生3）确定吗？小结：研究到现在，我们用了数格子法和割补法，不管哪种方法，算出来的面积都是（24平方厘米） （四）对比计算，寻找规律（底和斜边不变，高在变的时候，面积怎样变）1.引导：刚才我们拉伸了一次，发现面积变小了，那如果我继续拉，面积会不会变得更小（会）你怎么知道的（因为高会变短）。2.继续观察：你们的猜想到底对不对，我们一起来看看。3.小结：经过这三次的拉伸变形，你有什么发现吗（生1，生2，生3：平行四边形的面积是由底和高决定的），底和高为什么能决定平行四边形的面积？或者说底和高是怎么决定平行四边形的面积的？（生1，生2，生3）（五）验证规律，得出结论（底和高都不变，斜边变的时候面积会怎样）1.引导：刚才的几个平行四边形，都是底和斜边不变，高在变，我们发现这个时候面积会随着高的变化而变化，对吗？那么，如果我再给你几个平行四边形，如果它们的底和高都不变的，斜边却在变化，你猜它们的面积是会变的，还是不会变的？（生1，生2，生3),为什么？2.学生观察并计算，全班交流：面积是多少，怎么算的？3.小结：通过上面3个平行四边形面积的计算和观察，你们有什么发现或者有什么想说的（生：平行四边形的面积是由底和高决定的，跟斜边无关……），为什么（生1，生2，生3……）（六）学生再次反思并观察交流（为什么不能用底乘斜边）1.引导：学到现在，我们似乎已经找到了要找的答案。但是老师心中还是有个小小的疑问，一开始我们在猜想平行四边形的面积的时候，有人说长方形的长和宽是两条相邻的边，平行四边形的底和斜边也是相邻的，这样的推理看似很有道理，为什么结果会不对的呢？（生1，生2，生3）2.对比观察：底和高、长和宽究竟有什么地方是相同的？长和宽、底和斜边有什么不同的地方？3.学生交流：4.追问引导：为什么一定要用互相垂直的两条线段去计算啊？5.总结：现在，你们明白为什么平行四边形面积=底×高了吗？
课堂练习（难点巩固） 1.平行四边形花坛的底是6m,高是4m,它的面积是多少 2.计算下面平行四边形的面积，看谁的方法多。（问题：①.除了可以用12乘6之外，还可以怎么算？②.刚刚我们在研究平行四边形面积的时候不是说斜边不影响平行四边形的面积吗？怎么现在又可以用斜边去乘这条高了呢？③.在这里能不能用12乘9？为什么不能？）
小结 当平行四边形的的底和高没有变的时候，那么它的面积就没有发生变化；反之当它的底或者高变化,那么它的面积一定发生变化。
6m
4m
高
底
平行四边形面积=底×高
S=ah