沪科版八年级下册20.2 数据的集中趋势与离散程度课件（共23张PPT）

(共23张PPT)
第20章 数据的初步分析
20.2.1 第1课时 平均数
情景导入
据资料记载，位于意大利的比萨斜塔1918-1958
这41年间，平均每年倾斜1.10毫米；1959-1969这11年
间，平均每年倾斜1.26毫米，
那么1918-1969这52年间，你
知道比萨斜塔平均每年倾斜
约多少毫米吗？（精确到
0.01毫米）．
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知识点一：算术平均数
问题1 某校“环保宣传”小组定期对学校的空气含
尘量进行检测，下面是某天每隔2h测得的数据：
0.03，0.04，0.03，0.02，0.04，0.01
0.03，0.03，0.04，0.05，0.01，0.03
根据上面数据，怎样说明这一天的空气含尘量？
解：计算上述数据的平均数：
把这个平均数作为这组数据的一个代表，用来反映该日空气含尘量的一般状况，我们说学校这一天的空气含尘量平均为0.03(g/m3)
(0.03+0.04+0.03+0.02+0.04+0.01+0.03+0.03
+0.04+0.05+0.01+0.03)＝0.03(g/m3)
日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”.
一般地，如果有 n 个数据 x1，x2，…，xn，
那么， 就是这组数据的平均数，用“ ” 表示 ，即
例题讲解
例1 在一次校园网页设计比赛中，8位评委对甲、乙两名选手的评分情况如下：
1号 2号 3号 4号 5号 6号 7号 8号
甲 9.0 9.0 9.2 9.8 8.8 9.2 9.5 9.2
乙 9.4 9.0 9.2 8.0 9.5 9.0 9.2 9.4
确定选手的最后得分有两种方案：
一是将评委评分的平均数作为最后得分;
二是将评委评分中的一个最高分与一 个最低分去掉后的平均数作为最后得分.
从实际来看，你觉得哪种方案相对比较的可取呢？
解：按方案一计算甲、乙的最后得分为
这时，甲的成绩比乙高.
按方案二计算甲、乙的最后得分为
这时，乙的成绩比甲高.
表中的数据中有5位评委对甲的评分不高于乙，这表明多数人认为乙的成绩好.方案二的结果
与大多数评委的观点相符，所以方案二更可取
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知识点二：加权平均数
问题：一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两位应试者进行了听、说、读、写、的英语水平测试，他们的各项成绩如表所示：
（1）如果公司想招一名综合能力较强的翻译，请计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？
应试者 听 说 读 写
甲 85 78 85 73
乙 73 80 82 83
（1）如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译,计算两名应试者的平均成绩.从他们的成绩看，应该录取谁？
乙的平均成绩为 　　
解: 甲的平均成绩为 ，
(算术)平均数
(算术)平均数
显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲．
（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2︰1︰3︰4的比确定，计算两名应试者的平均成绩.从他们的成绩看，应该录取谁？
解： ，
4
3
1
2
4
3
1
2
权
因为乙的成绩比甲高，所以应该录取乙．　　
（2）中的各项重要性不同，明显读写要更；
（1）中的各项重要性相同
思考
如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照 3︰3︰2︰2 的比例确定，那么甲、乙两人谁将被录取？与上述问题中的（1）（2）相比较，你能体会到权的作用吗？
权有重要程度的作用.
甲将被录取．
平均数与加权平均数的区别和联系
2.在实际问题中，各项权不相等时，计算时就要采用加权平均数，当各项权相等时，计算时就要采用平均数.
1.平均数是加权平均数的一种特殊情况（它特殊在各项的权相等）；
这里的权，包含了“重要性”或频次两种
　 一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别是f1，f2，…，fn，则
叫做这n个数的加权平均数．
例题讲解
例2 某校在招聘新教师时以考评成绩确定人选. 甲、乙两位高校毕业生的各项考评成绩如下表：
考评项目 成绩/分 甲 乙
教学设计 90 80
课堂教学 85 92
答辩 90 83
如果学校将教学设计、课堂教学
和答辩按 1: 3: 1 的比例来计算各人的考评成绩，那么谁会被录用？
如果按教学设计占30%、课堂教
学占50%、答辩占 20%来计算各人的考评成绩，那么又是谁会被录用？
乙的考评成绩为
因此，乙会被录用.
解：（1）甲的考评成绩为
(2)甲的考评成绩为
90×30% +85×50% +90×20% =87.5(分)，
乙的考评成绩为
80×30% +92×50% +83×20% =86.6(分)，
因此，甲会被录用.
随堂演练
1. 7名学生的体重(单位： kg)分别是40，42，43，45，47，47，58，则这组数据的平均数是(　　)
A．44 B．45 C．46 D．47
C
2. 小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分，80分，90分，若依次按照2∶3∶5的比例确定成绩，则小王的成绩是(　　)
A．255分　　　　　　　B．84分
C．84.5分 D．86分
D
3. 从一组数据中取出a个x1，b个x2，c个x3，组成一个样本，那么这个样本的平均数是(　　)
A. B.
C. D.
B
4. 睡眠是评价人类健康水平的一项重要指标，充足的睡眠是青少年健康成长的必要条件之一．小强同学通过问卷调查的方式了解到本班三名同学某天的睡眠时间分别为7.8小时，8.6小时，8.8小时，则这三名同学该天的平均睡眠时间是______小时．
8.4
5. 某班40名学生的某次数学测验成绩统计如下表：
成绩(分) 50 60 70 80 90 100
人数(人) 2 x 10 y 4 2
若这个班该次数学测验的平均成绩是69分，则x＝____，y＝____．
18
4
6. 某校拟招聘一名优秀数学教师，现有甲、乙、丙三名教师入围，三名教师笔试、面试成绩如下表所示，综合成绩按照笔试占60%、面试占40%进行计算，学校录取综合成绩得分最高者，求被录取教师的综合成绩.
　　教师 成绩　 甲 乙 丙
笔试 80分 82分 78分
面试 76分 74分 78分
解：甲的综合成绩为80×60%＋76×40%＝78.4(分)，
乙的综合成绩为82×60%＋74×40%＝78.8(分)，
丙的综合成绩为78×60%＋78×40%＝78(分)．
因为78<78.4<78.8，
所以被录取的教师为乙，其综合成绩为78.8分．
课堂小结
平均数与加权平均数
算术平均数：
“重要”型和“频次”型
加权平均数：