沪科版数学八年级下册20.2.1 .3用样本平均数估计总体平均数 同步课件（13张PPT）
文档属性
| 名称 | 沪科版数学八年级下册20.2.1 .3用样本平均数估计总体平均数 同步课件（13张PPT） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-05-03 07:09:05 | ||
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文档简介
(共13张PPT)
第20章 数据的初步分析
20.2.1 第3课时 用样本平均数估计总体平均数
情景导入
（1）要想知道黄山一年的游客量是多少，怎么办？
（2）要想调查一批灯泡的平均寿命怎么办？
（3）要想知道一锅汤的味道怎么办？
当要考察的对象很多或考察本身带有破坏性时，统计学中常常使用样本数据的代表意义估计总体的方法来获得对总体的认识.
获取新知
问题4 某园艺场采摘苹果，边采摘、边装箱，共装了2000箱。苹果的市场收购价为4元/kg。现在要估计出这2000箱苹果的
销售收入，我们可以怎么去做？
方法1：全面调查，就是一箱箱的称，再根据苹果的总质量估计这2000箱苹果的销售收入。
方法2：采用抽样的方法。该园艺场从中任意抽取了10箱苹果，称出它们的质量，得到如下数据（单位：kg）：
16，15，16.5，16.5，15.5，14.5，14，14，14.5，15.
算出它们的平均数
把所求平均数 作为每箱苹果的平均质量，由此估计这2000箱苹果的销售收入约为：4×15.15×2000＝121200（元）
问题5 某班45名学生的体重（单位：kg）数据如下：
47 48 42 61 50 45 44 46 51
46 45 51 48 53 55 42 47 51
49 49 52 46 52 57 49 48 57
49 51 41 52 58 50 54 55 48
56 54 60 44 53 61 54 50 62
选第9列的数据作为样本，计算它的平均数；
再选第3、6、9共三列的数据作为样本，计算它的平均数;
再选第2、3、5、6、8、9共六列的数据作为样本，计算它的平均数;
与45名这个总体平均数相比较，你有什么发现？
53.8
52.2
50.7
用样本的平均数估计总体的平均数，如果样本容量太少，一般差异较大
样本的选择要在数量、广泛性和代表性以及实际的代价上尽量的综合考虑，这样的样本才能较好的体现总体的特征
例题讲解
例 某单位共有280位员工参加了社会公益捐款活动，从中任意抽取了12位员工的捐款数额，记录如下：
捐款数额/元 30 50 80 100
员工数/人 2 5 3 2
估计该单位的捐款总额。
捐款数额/元 30 50 80 100
员工数/人 2 5 3 2
解：这12位员工的捐款数额的平均数为
由此估计该单位的捐款总额约为：
62.5×280=17500（元）
随堂演练
1. 小明了解到他所在班级的学生每天的睡眠时间情况(睡眠时间为x小时)如下：5≤x＜6有1人，6≤x＜7有3人，7≤x＜8有4人，8≤x＜9有40人，9≤x＜10有2人．则该班学生的平均睡眠时间为______小时．
8.28
2. 2019年5月19日是全国第29个“助残日”，某区倡导全体教师为特殊教育中心捐款．某校50名教师为本区的特殊教育中心捐款的情况如下表：
则该校教师平均每人捐款_____元．若该区共有2500名教师，请根据以上调查结果，估计该区教师共向特殊教育中心捐款________元．
捐款人数 5 15 9 11 6 4
捐款金额(元/人) 50 100 150 200 300 500
182
455000
3. 如图，为了解2019年某市九年级学生学业考试体育成绩，现随机抽取部分学生的体育成绩(A：60分；B：59－54分；C：53－48分；D：47－36分；E：35－0分)进行分段统计如下：
学业考试体育成绩分段统计图
分数段 人数(人) 频率
A 48 0.2
B a 0.25
C 84 0.35
D 36 b
E 12 0.05
根据上面提供的信息，回答下列问题：
(1)在统计表中，a的值为_____，b的值为______；
(2)将统计图补充完整；
(3)如果把成绩在48分以上(含48分)定为优秀，那么该市在2019年8580名九年级学生中体育成绩为优秀的学生约有多少名？
解：(1)60 0.15
(3)8580×(0.2＋0.25＋0.35)＝6864(名)．
答：该市在2019年8580名九年级学生中体育成绩为优秀的学生约有6864名．
(2)如图所示：
课堂小结
用样本平均数估计总体平均数
理解样本平均数估计总体平均数意义
运用样本平均数估计总体平均数解决问题
第20章 数据的初步分析
20.2.1 第3课时 用样本平均数估计总体平均数
情景导入
（1）要想知道黄山一年的游客量是多少，怎么办？
（2）要想调查一批灯泡的平均寿命怎么办？
（3）要想知道一锅汤的味道怎么办？
当要考察的对象很多或考察本身带有破坏性时，统计学中常常使用样本数据的代表意义估计总体的方法来获得对总体的认识.
获取新知
问题4 某园艺场采摘苹果，边采摘、边装箱，共装了2000箱。苹果的市场收购价为4元/kg。现在要估计出这2000箱苹果的
销售收入，我们可以怎么去做？
方法1：全面调查，就是一箱箱的称，再根据苹果的总质量估计这2000箱苹果的销售收入。
方法2：采用抽样的方法。该园艺场从中任意抽取了10箱苹果，称出它们的质量，得到如下数据（单位：kg）：
16，15，16.5，16.5，15.5，14.5，14，14，14.5，15.
算出它们的平均数
把所求平均数 作为每箱苹果的平均质量，由此估计这2000箱苹果的销售收入约为：4×15.15×2000＝121200（元）
问题5 某班45名学生的体重（单位：kg）数据如下：
47 48 42 61 50 45 44 46 51
46 45 51 48 53 55 42 47 51
49 49 52 46 52 57 49 48 57
49 51 41 52 58 50 54 55 48
56 54 60 44 53 61 54 50 62
选第9列的数据作为样本，计算它的平均数；
再选第3、6、9共三列的数据作为样本，计算它的平均数;
再选第2、3、5、6、8、9共六列的数据作为样本，计算它的平均数;
与45名这个总体平均数相比较，你有什么发现？
53.8
52.2
50.7
用样本的平均数估计总体的平均数，如果样本容量太少，一般差异较大
样本的选择要在数量、广泛性和代表性以及实际的代价上尽量的综合考虑，这样的样本才能较好的体现总体的特征
例题讲解
例 某单位共有280位员工参加了社会公益捐款活动，从中任意抽取了12位员工的捐款数额，记录如下：
捐款数额/元 30 50 80 100
员工数/人 2 5 3 2
估计该单位的捐款总额。
捐款数额/元 30 50 80 100
员工数/人 2 5 3 2
解：这12位员工的捐款数额的平均数为
由此估计该单位的捐款总额约为：
62.5×280=17500（元）
随堂演练
1. 小明了解到他所在班级的学生每天的睡眠时间情况(睡眠时间为x小时)如下：5≤x＜6有1人，6≤x＜7有3人，7≤x＜8有4人，8≤x＜9有40人，9≤x＜10有2人．则该班学生的平均睡眠时间为______小时．
8.28
2. 2019年5月19日是全国第29个“助残日”，某区倡导全体教师为特殊教育中心捐款．某校50名教师为本区的特殊教育中心捐款的情况如下表：
则该校教师平均每人捐款_____元．若该区共有2500名教师，请根据以上调查结果，估计该区教师共向特殊教育中心捐款________元．
捐款人数 5 15 9 11 6 4
捐款金额(元/人) 50 100 150 200 300 500
182
455000
3. 如图，为了解2019年某市九年级学生学业考试体育成绩，现随机抽取部分学生的体育成绩(A：60分；B：59－54分；C：53－48分；D：47－36分；E：35－0分)进行分段统计如下：
学业考试体育成绩分段统计图
分数段 人数(人) 频率
A 48 0.2
B a 0.25
C 84 0.35
D 36 b
E 12 0.05
根据上面提供的信息，回答下列问题：
(1)在统计表中，a的值为_____，b的值为______；
(2)将统计图补充完整；
(3)如果把成绩在48分以上(含48分)定为优秀，那么该市在2019年8580名九年级学生中体育成绩为优秀的学生约有多少名？
解：(1)60 0.15
(3)8580×(0.2＋0.25＋0.35)＝6864(名)．
答：该市在2019年8580名九年级学生中体育成绩为优秀的学生约有6864名．
(2)如图所示：
课堂小结
用样本平均数估计总体平均数
理解样本平均数估计总体平均数意义
运用样本平均数估计总体平均数解决问题