四年级下册数学教案-9 数学广角——鸡兔同笼 人教版

鸡兔同笼
教学目标：
知识与技能：
1，了解鸡兔同笼问题，感受古代数学问题的趣味性，提高学生学习数学的兴趣。
2，尝试用不同的方法解决鸡兔同笼问题，并使学生体会假设法的一般性。
3，在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。
过程与方法：经历解决问题的过程，体会通过分析解决问题的方法。
情感态度与价值观：体会数学知识在日常生活中的广泛应用，培养学生探究的意识和能力，激发学生学数学，用数学的兴趣。
教学重点：掌握解决鸡兔同笼问题的不同思路和方法。
教学难点：理解鸡兔同笼问题的本质特性，能解决鸡兔同笼问题的变式问题。
教学方法：自主探究，小组合作。
课时，课型：新授课 1课时
教学过程：
一，激趣导入：
1，同学们：喜欢猜谜语吗？
生回答，
2，来我们一起猜猜看：头戴大红帽，身披五彩衣，好像小闹钟，每天催人起。
耳朵长，尾巴短，只吃菜，不吃饭。
学生回答。
师根据学生回答板书鸡 兔
3，一只鸡有____个头 ____条腿，5只鸡有____个头____条腿？
一只兔有____个头____条腿，5只兔有____个头____条腿？你是怎么算的同桌相互说说。
4课题引入：鸡和兔关在一起就是我国古代一道有趣的数学问题，鸡兔同笼大约在1500年前我国古代大数学家孙子就研究过鸡兔同笼问题，他在自己的名著《孙子算经》中记载了一道有趣的数学题———鸡兔同笼，今天它跨越时空来到了我们的课堂。（板书课题：鸡兔同笼）
二，探究新知：
1，大屏出示情境图：视频播放鸡兔同笼问题。生观看视频后提问;在解决这道题时你遇到什么问题？
生回答，，，，，，
2，老师现在将数字调小：大屏出示：有鸡兔同笼从上面数有8个头，从下面数有26条腿，问鸡兔各有几只？请学生在在自己的学习卡上独立完成。
3， 学生交流汇报。师根据学生回答板书：
头（个） 鸡（只） 兔（只） 脚（条）
8 1 7 30
8 2 6 28
8 3 5 26
4，我们给它取个名字叫列表法。除了这种方法还有没有别的方法？
学生思考。
5，请学生讲解假设法和抬脚法，师根据学生的讲解板书：
假设全是鸡，则有：8x2=16（条）
26--16=10（条）
4—2=2（条）
10÷2=5（只）
8—5=3（只）
6，师提问：同理我们能不能假设全是兔，学生回答师根据回答板书：
假设全是兔，则有;8x4=32(条)
32—26=6（条）
4—2=2（条）
6÷2=3（只）
8—3=5（只）
7，解决了这个问题，我们来看看古人留给我们这道有趣的数学问题，四人一小组合作交流共同解决，并在组内说说算理，看看哪个小组表现最好。
8，小组汇报师做出评价并及时鼓励学生。
三，巩固应用：
1，鸡兔同笼问题留传到日本后就变成了龟鹤问题，大屏出示题目。现在男生和女生比赛，师读比赛规则。
2，汇报结果，师及时做出评价。
3，小结：其实生活中有很多问题和鸡兔同笼问题是相似的，学了今天的鸡兔同笼我们就可以用它来解决生活中的问题了。
四，课堂小结;
这节课你有什么收获？
小结：解决鸡兔同笼问题的方法多种多样，除了课堂上讲的几种方法，还可以用别的方法解答，另外还注意：鸡兔同笼问题是一类问题，而不仅仅是一种问题，很多问题可以看作鸡兔同笼问题来解。
五，作业布置
1.数学书105页做一做第2题。
2.了解“抬脚法”解决鸡兔同笼问题五，
六：板书设计：
鸡兔同笼
列表法：
头（个） 鸡（只） 兔（只） 脚（条）
8 1 7 30
8 2 6 28
8 3 5 26
假设法：假设全是鸡：8X2=16(条) 26--16=10（条） 4--2=2（条）
10÷2=5（只） 8--5=3（只）
假设全是兔：8x4=32（条） 32--26=6（条） 4--2=2（条）
6÷2=3（只） 8--3=5（只）