人教版四年级下学期数学第三单元乘法分配律教案
文档属性
| 名称 | 人教版四年级下学期数学第三单元乘法分配律教案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 34.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-05-01 07:41:12 | ||
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文档简介
乘法分配律
教学内容：人教版义务教育教科书第26页例7
教学目标：
在具体情境中发现并理解乘法分配律，能用字母表示乘法分配律。
（二）在经历探索规律的过程中培养学生观察、比较、抽象、概括的能力。
（三）初步体会应用乘法分配律可以使一些计算简便，会用乘法分配律进行一些简便运算。
教学重难点：
教学重难点：（一）重点：在解决问题的过程中探索乘法分配律
难点：发现、理解并归纳乘法分配律
教学过程：
感——创设情境，从综合算式的实际意义感悟形式。（出示课件）
（一）服装问题、打开思路
孩子们，6、1儿童节快到了，我们班的4个同学要去表演节目，这是他们租的服装！上衣每件60元，裙子每条50元，请你们帮我想想我该付多少钱呢？把你的式子写在作业纸上。谁来说一说？先说想法，再说算式
生1：你可以先算4件上衣要付多少钱，再算4条裙子要付多少钱，然后再把上衣和裙子的总价合起来
师：他的想法你们听明白了吗？他把要付的钱先分成两部分来算，再合起来，可以吗？把这种思路写成算式就是60ｘ4+50ｘ4（板书算式）还有别的想法吗？
生2：你可以先算一套服装的价格，再乘4算出总价
师：你的思路确实不一样，是先算一个人的服装费，再算4个人的服装费，这样想行吗？（板书算式：（60+50）ｘ4）
师：这两种思路的算式都能解决这个问题，它们计算结果会怎么样？（相等）都是多少？可以用一个什么符号来连接？对！等号是对两种计算结果相等的有力表达。
教师板书：（60+50）ｘ4 =60ｘ4+50ｘ4
（二）尝试验证、仿写等式
谢谢孩子们从不同思路出发，写出不同算式，计算得到这个等式，现在看这个等式，发现还挺有意思的，左边这个算式里80、20、4右边这个算式里也有哦，数据都是相同的；只不过左边是加、乘、右边是乘、加、乘；赵老师突发奇想，我仿照等式的左边写一个式子（6+4）ｘ3，你能仿照这个形式的右边写出相应的式子吗？（6ｘ3+4ｘ3），同意吗？这两个式子能用等号连接吗？（能）勇气可嘉！刚才这组等式是解决同一个问题的两种不同的思路，而且计算结果相等，我们才用等号连接的，现在，这两个式子没有情境了，不计算你能用其他的方法说明它们相等吗？（能）（请听要求）请你先在4人小组内说说自己的想法，再讨论决定是用情境、画图、还是学过的其他数学知识来进行说明，然后把你们组的方法用简洁的文字或图示记录下来！听明白了吗？开始
生汇报验证方法（编情境、画图、乘法的意义）
刚才老师在巡视中发现了几种不同的方法，我们来听听他们的想法。
师：你想用什么方法来说明呢？（我编一个情境）没有情境，你创造一个情境，很好！快说一说。他根据我们这两个式子，创造了一个生活中的情境，利用两种不同的思路来解决，得到了相同的结果所以等号成立，大家同不同意？像他这样编一个情境来说明的同学举手。好的！还有没有不同的想法？
师：你想用什么方法来说明呢？说一说（画图的方法）这个同学的方法其实也是创造了一个情境，只不过他创造的不是生活中的情境，而是一个数学情境，再从不同的角度观察，写出不同的式子来验证等式的成立。真好！越来越接近数学，越来越有数学味道了，还有没有谁能用更有数学味的知识来说明等式成立呢？
你们明白他的话了吗？左边6+4=10,10乘3可以表示10个3，他用的什么知识来说的？（乘法的意义）右边呢？6个3加4个3也是10个3，左右都是10个3.能不能说明等式成立？（能）很好！非常数学！请你们用这个非常数学的方法来说说这个等式。
孩子们用情境、画图和乘法的意义都说明了这两个算式相等，听了这3种方法，现在你更愿意用那种方法来说明等式成立？（我也喜欢用乘法的意义来说明）现在我们有了两组这样类似的等式，你能写出这样的等式吗？试着写2道，然后用乘法的意义向同桌说明式子是相等的
看你们说的这么热闹，我也想来说一说！谁来分享一道你写的式子？如果我说对了，请你对我大声说，你懂我！谁再来分享一道你写的式子？谁懂她？
二、探 -- 经历探究过程，引导学生理解和建立乘法分配律的形
完善模型、揭示课题
师：孩子们刚才写的式子用乘法的意义来说都相等吗？（相等）看来乘法的意义就像万能药水，她可以检验所有像这样的式子是否相等！
刚才咱们每人写了2个等式，那我们40个小朋友一共写了80个算式，像这样的式子还能继续写吗？（能）能写完吗？（板书：省略号）孩子们，有没有一个式子可以来表示所有这样的等式呢？我们在学习交换律和结合律的时候也遇到写不完的情况，我们是怎么做的？同意吗？（同意）这个式子的形式是跟上面的式子一模一样，谁能用乘法的意义来说一说？（a加b个c等于a个c加b个c）24
观察等式、主动建构
孩子们，从你们帮我验证付钱的问题开始，到我的这个突发奇想，你们的奇思妙想说明相等，咱们已经引出了一个新的运算定律（乘法分配律）以前的运算定律都只有一种运算符号，乘法分配律里有乘还有加，是不是要复杂一些呢？
请你仔细观察这些等式，看看有哪些特征值得我们去关注，可以帮助我们去熟悉它，记住它。把你的发现在小组内说一说。师：谁愿意来分享你们小组的发现
生1：2、4、25数字相同，计算结果相同。计算顺序不同（小括号）
生2：左边的算式有小括号，先算两个数的和，再去乘一个数。（也就是说要里应外合，合起来去乘外面的数）
生3：右边的算式是先算出两个数的乘积，再相加。（开始是分道扬镳相乘的但是还是要把两个积合二为一）
生4：左边的算式是两个加数合起来去乘一个乘数，右边的算式是这两个加数分别去乘这个数。
师：有意思，“分别”是什么意思？
生6：外面的因数必须跟括号里面的两个加数相乘
师：你们真会思考！我们拿具体的式子来说说怎么分别相乘的。（箭头）2个
3、规范表达、强化联系
在孩子们的火眼金睛下，我们已经找到了并抓住了乘法分配律的特征，你能不能用一句话把刚才的发现总结出来？试着说一说，说的不好也没关系
师：让我们自由的读一读数学书上对乘法分配律的描述。孩子们，书上的描述跟我们刚才说的意思是一样的吗？（一样）咱们真棒！乘法分配律用字母表示（课件：（a+b）×c=a×c+b×c。 有时候也写成a×（b+c）=a×b+a×c）
三、找——换个角度看知识，用本质强化知识的内在联系。
师：孩子们，今天学习的乘法分配律咱们早就碰到过和使用过，你们相信吗？感谢信任！让我们回眸一看！（两位数乘一位数的口算）这是三年级上册的一页教材，这里面有乘法分配律的影子吗？
师：其实像这样有乘法分配律的知识，我们以前学过的知识里应该还有很多，你们课后去找找看吧！
四、用——学以致用，多层次用活知识。
师：现在让我们一起去熟悉和运用乘法分配律，看看它有什么用！
第一关、我是小法官（基础性训练）：（对的打“√”，错的打“×”）
（19+28）×56=19×56+28 （ ）形式和意义
师：错在哪儿？（左边的28也应该乘56）他从形式上来判断是错误的，谁能用乘法的意义来说明它是错误的？
12×72+2×72=（12+2）×72 （ ）
第二关、我会填（提高性训练）：
25×（10+4）= × + ×
74×15+26×15=（ + ）×
（ + ）×a= ×a+ ×a
9个a
我们今天这节计算课上到现在都很少计算，也算是偷懒啦！如果1题的左右两个算式让你计算，你更愿意选择哪一个，为什么？分开来算虽然步骤多了，但是每一步都可以口算得出结果，这样更加简便！有道理！你真是个会偷懒的小精灵！我喜欢你！2题呢？合起来算不但步骤少了，还能口算出结果，一举几得，很简便，真好！
第三关、我最棒（拓展性练习）：选择你认为简便的方法来计算
102×25 （孩子们，这个题目里据说也藏着乘法分配率，你能看出来吗？我在想100乘25很简单，102乘25就麻烦了。）（咦，他说的什么意思啊？谁听明白了？你来说说看！哦！把102分解成100+2的和再乘25，就是把102个32分解成了100个32个和2个32，现在你能自己完成计算了吗？虽然计算步骤多了，但是每一步都能口算出来，我更喜欢这样的方法，你们呢？自己这样口算一下，）
51×99+51 这道题形式上也不像乘法分配律，你能想办法运用乘法分配律吗？ 98×17 来一道更难点的
五、思——回顾反思，激发继续探究的兴趣
师：孩子们，这节课很快就要结束了，让我们静静的回忆一下上课的过程，你觉得那个学习环节给你留下了最深刻的印象？
六、板书设计：
乘法分配律
(60＋50）×4 =60×4＋50×4
(6+4) ×3=6×3+4×3
10个3 6个3+4个3
（2+3）×7=2×7+3×7
（a+b）×c=a×c+b×c
教学内容：人教版义务教育教科书第26页例7
教学目标：
在具体情境中发现并理解乘法分配律，能用字母表示乘法分配律。
（二）在经历探索规律的过程中培养学生观察、比较、抽象、概括的能力。
（三）初步体会应用乘法分配律可以使一些计算简便，会用乘法分配律进行一些简便运算。
教学重难点：
教学重难点：（一）重点：在解决问题的过程中探索乘法分配律
难点：发现、理解并归纳乘法分配律
教学过程：
感——创设情境，从综合算式的实际意义感悟形式。（出示课件）
（一）服装问题、打开思路
孩子们，6、1儿童节快到了，我们班的4个同学要去表演节目，这是他们租的服装！上衣每件60元，裙子每条50元，请你们帮我想想我该付多少钱呢？把你的式子写在作业纸上。谁来说一说？先说想法，再说算式
生1：你可以先算4件上衣要付多少钱，再算4条裙子要付多少钱，然后再把上衣和裙子的总价合起来
师：他的想法你们听明白了吗？他把要付的钱先分成两部分来算，再合起来，可以吗？把这种思路写成算式就是60ｘ4+50ｘ4（板书算式）还有别的想法吗？
生2：你可以先算一套服装的价格，再乘4算出总价
师：你的思路确实不一样，是先算一个人的服装费，再算4个人的服装费，这样想行吗？（板书算式：（60+50）ｘ4）
师：这两种思路的算式都能解决这个问题，它们计算结果会怎么样？（相等）都是多少？可以用一个什么符号来连接？对！等号是对两种计算结果相等的有力表达。
教师板书：（60+50）ｘ4 =60ｘ4+50ｘ4
（二）尝试验证、仿写等式
谢谢孩子们从不同思路出发，写出不同算式，计算得到这个等式，现在看这个等式，发现还挺有意思的，左边这个算式里80、20、4右边这个算式里也有哦，数据都是相同的；只不过左边是加、乘、右边是乘、加、乘；赵老师突发奇想，我仿照等式的左边写一个式子（6+4）ｘ3，你能仿照这个形式的右边写出相应的式子吗？（6ｘ3+4ｘ3），同意吗？这两个式子能用等号连接吗？（能）勇气可嘉！刚才这组等式是解决同一个问题的两种不同的思路，而且计算结果相等，我们才用等号连接的，现在，这两个式子没有情境了，不计算你能用其他的方法说明它们相等吗？（能）（请听要求）请你先在4人小组内说说自己的想法，再讨论决定是用情境、画图、还是学过的其他数学知识来进行说明，然后把你们组的方法用简洁的文字或图示记录下来！听明白了吗？开始
生汇报验证方法（编情境、画图、乘法的意义）
刚才老师在巡视中发现了几种不同的方法，我们来听听他们的想法。
师：你想用什么方法来说明呢？（我编一个情境）没有情境，你创造一个情境，很好！快说一说。他根据我们这两个式子，创造了一个生活中的情境，利用两种不同的思路来解决，得到了相同的结果所以等号成立，大家同不同意？像他这样编一个情境来说明的同学举手。好的！还有没有不同的想法？
师：你想用什么方法来说明呢？说一说（画图的方法）这个同学的方法其实也是创造了一个情境，只不过他创造的不是生活中的情境，而是一个数学情境，再从不同的角度观察，写出不同的式子来验证等式的成立。真好！越来越接近数学，越来越有数学味道了，还有没有谁能用更有数学味的知识来说明等式成立呢？
你们明白他的话了吗？左边6+4=10,10乘3可以表示10个3，他用的什么知识来说的？（乘法的意义）右边呢？6个3加4个3也是10个3，左右都是10个3.能不能说明等式成立？（能）很好！非常数学！请你们用这个非常数学的方法来说说这个等式。
孩子们用情境、画图和乘法的意义都说明了这两个算式相等，听了这3种方法，现在你更愿意用那种方法来说明等式成立？（我也喜欢用乘法的意义来说明）现在我们有了两组这样类似的等式，你能写出这样的等式吗？试着写2道，然后用乘法的意义向同桌说明式子是相等的
看你们说的这么热闹，我也想来说一说！谁来分享一道你写的式子？如果我说对了，请你对我大声说，你懂我！谁再来分享一道你写的式子？谁懂她？
二、探 -- 经历探究过程，引导学生理解和建立乘法分配律的形
完善模型、揭示课题
师：孩子们刚才写的式子用乘法的意义来说都相等吗？（相等）看来乘法的意义就像万能药水，她可以检验所有像这样的式子是否相等！
刚才咱们每人写了2个等式，那我们40个小朋友一共写了80个算式，像这样的式子还能继续写吗？（能）能写完吗？（板书：省略号）孩子们，有没有一个式子可以来表示所有这样的等式呢？我们在学习交换律和结合律的时候也遇到写不完的情况，我们是怎么做的？同意吗？（同意）这个式子的形式是跟上面的式子一模一样，谁能用乘法的意义来说一说？（a加b个c等于a个c加b个c）24
观察等式、主动建构
孩子们，从你们帮我验证付钱的问题开始，到我的这个突发奇想，你们的奇思妙想说明相等，咱们已经引出了一个新的运算定律（乘法分配律）以前的运算定律都只有一种运算符号，乘法分配律里有乘还有加，是不是要复杂一些呢？
请你仔细观察这些等式，看看有哪些特征值得我们去关注，可以帮助我们去熟悉它，记住它。把你的发现在小组内说一说。师：谁愿意来分享你们小组的发现
生1：2、4、25数字相同，计算结果相同。计算顺序不同（小括号）
生2：左边的算式有小括号，先算两个数的和，再去乘一个数。（也就是说要里应外合，合起来去乘外面的数）
生3：右边的算式是先算出两个数的乘积，再相加。（开始是分道扬镳相乘的但是还是要把两个积合二为一）
生4：左边的算式是两个加数合起来去乘一个乘数，右边的算式是这两个加数分别去乘这个数。
师：有意思，“分别”是什么意思？
生6：外面的因数必须跟括号里面的两个加数相乘
师：你们真会思考！我们拿具体的式子来说说怎么分别相乘的。（箭头）2个
3、规范表达、强化联系
在孩子们的火眼金睛下，我们已经找到了并抓住了乘法分配律的特征，你能不能用一句话把刚才的发现总结出来？试着说一说，说的不好也没关系
师：让我们自由的读一读数学书上对乘法分配律的描述。孩子们，书上的描述跟我们刚才说的意思是一样的吗？（一样）咱们真棒！乘法分配律用字母表示（课件：（a+b）×c=a×c+b×c。 有时候也写成a×（b+c）=a×b+a×c）
三、找——换个角度看知识，用本质强化知识的内在联系。
师：孩子们，今天学习的乘法分配律咱们早就碰到过和使用过，你们相信吗？感谢信任！让我们回眸一看！（两位数乘一位数的口算）这是三年级上册的一页教材，这里面有乘法分配律的影子吗？
师：其实像这样有乘法分配律的知识，我们以前学过的知识里应该还有很多，你们课后去找找看吧！
四、用——学以致用，多层次用活知识。
师：现在让我们一起去熟悉和运用乘法分配律，看看它有什么用！
第一关、我是小法官（基础性训练）：（对的打“√”，错的打“×”）
（19+28）×56=19×56+28 （ ）形式和意义
师：错在哪儿？（左边的28也应该乘56）他从形式上来判断是错误的，谁能用乘法的意义来说明它是错误的？
12×72+2×72=（12+2）×72 （ ）
第二关、我会填（提高性训练）：
25×（10+4）= × + ×
74×15+26×15=（ + ）×
（ + ）×a= ×a+ ×a
9个a
我们今天这节计算课上到现在都很少计算，也算是偷懒啦！如果1题的左右两个算式让你计算，你更愿意选择哪一个，为什么？分开来算虽然步骤多了，但是每一步都可以口算得出结果，这样更加简便！有道理！你真是个会偷懒的小精灵！我喜欢你！2题呢？合起来算不但步骤少了，还能口算出结果，一举几得，很简便，真好！
第三关、我最棒（拓展性练习）：选择你认为简便的方法来计算
102×25 （孩子们，这个题目里据说也藏着乘法分配率，你能看出来吗？我在想100乘25很简单，102乘25就麻烦了。）（咦，他说的什么意思啊？谁听明白了？你来说说看！哦！把102分解成100+2的和再乘25，就是把102个32分解成了100个32个和2个32，现在你能自己完成计算了吗？虽然计算步骤多了，但是每一步都能口算出来，我更喜欢这样的方法，你们呢？自己这样口算一下，）
51×99+51 这道题形式上也不像乘法分配律，你能想办法运用乘法分配律吗？ 98×17 来一道更难点的
五、思——回顾反思，激发继续探究的兴趣
师：孩子们，这节课很快就要结束了，让我们静静的回忆一下上课的过程，你觉得那个学习环节给你留下了最深刻的印象？
六、板书设计：
乘法分配律
(60＋50）×4 =60×4＋50×4
(6+4) ×3=6×3+4×3
10个3 6个3+4个3
（2+3）×7=2×7+3×7
（a+b）×c=a×c+b×c