人教版四年级下册数学乘法分配律教案
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文档简介
(
乘
法
分
配
律
)
(
教
学
设
计
)
乘法分配律
教学内容：
人教版社四年级下册第三单元第七课时乘法分配律。
一、设计思路：
1.指导思想：
《课程标准》指出：“要充分提供有趣的、与儿童生活背景有关的素材，题材宜多样化，呈现方式也应丰富多彩。”本节课从学生学过的知识入手，让学生在真实的情境中认识乘法分配律感受到数学知识的真实，数学知识就在自己的身边，有助于培养学生用数学的思维方法观察周围事物，思考问题的良好习惯。本节课，在整个探究发现乘法分配律的过程中，我没有把知识规律直接展示给学生，而是让学生积极地动手实践、自主探索及与同伴进行交流，亲历观察、归纳、猜测、验证、推理等探究发现的全过程，学生不仅发现乘法分配律的知识，而且学习科学探究的方法，数学思维的能力得到了发展。
2.教学目标：
知识与目标：
（1）理解和掌握乘法分配律的意义，培养学生分析、归纳的能力。
（2）学会用字母表示乘法分配律。
（3）掌握乘法分配律的特点，能熟练的运用乘法分配律。
过程与方法：
经历乘法分配律的推导、发现过程，体验比较分析、归纳发现的学习方法。
情感态度与价值观：
感受数学知识之间的逻辑之美，提高学生的审美能力，培养学生独立思考的良好学习习惯。
教学重点：
理解并掌握乘法分配律。
教学难点：
能熟练的运用乘法分配律。
一、教学过程：
（一）复习旧知;
1.你能用字母表示乘法交换率和结合律？
乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：（a×b)×c=a×(b×c)
2.一个长方形的长是6厘米，宽是4厘米，长方形的周长是多少？
让学生独立列式，并让学生说说列式的依据，引导学生写出等式。
【设计意图：回顾旧知，有利于学生学法的迁移，为学生学习新知提供铺垫】
(二)准备探索
1.（课件出示例题7）
我校学生参加植树活动，一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。一共有多少名同学参加了这次植树活动？
让学生尝试用不同的方法列式并说明每一步的意思
解法一 (4＋2)×25 (4＋2是求每组一共有多少名同学，再乘25就求出了25个小组一共有多少名同学)
解法二 4×25＋2×25 (4×25是求25个小组一共有多少名同学负责挖坑、种树，2×25是求25个小组一共有多少名同学负责抬水、浇树，再把它们加起来就是求一共有多少名同学)
（2）分组计算结果。
（3）引导学生用乘法的意义说一说等式的含义
（4）观察两个算式计算结果可用什么符号连接？
板书并引导学生读一读这个等式：(4＋2）×25 = 4×25＋2×25
【设计意图：让学生独立完成列式，再抽两名学生上台板演算式并充当小老师，通过学生提问的形式进行归纳汇报，培养学生良好的探究品质和语言表达能力。】
(三)发现规律
1.寻找相同特征的式子。
（1）用2、8、15照以上特征写一个式子并计算结果。
板书：（2+8）×15 2×15+8×15
（2）计算两个算式计算结果，可用什么符号连接？
（2+3）×5=2×5+3×5
（3）引导学生读一读等式并组织学生探索归纳特征。
2.对比发现：对比上边三个算式，你发现他们有什么共同的规律？
（6+4） ×2 = 6×2 + 4×2
(4＋2）×25 = 4×25＋2×25
（2+8）×15 = 2×15 + 8×15
3.你能用文字描述乘法分配律？
两个数的和与一个数相乘，可以用两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，结果不变，这叫做乘法分配律。）
小结：同学们发现的这个知识规律，叫做乘法分配律（板书：乘法分配律）
4.如果用a、b、c代表上面等式中的数，这个规律怎样表示？
板书：（a+b）×c=a×c+b×c
对于乘法分配律，用字母来表示，感觉怎样——简洁、明了，这就是数学的美！
【设计意图：通过让学生对比发现规律，利用小组合作讨论把探究的规律表达出来，体验发现知识的快乐，使他们获得学习的成功感，激发他们的学习兴趣和探究的热情。】
(四)巩固拓展
1.教材P26的“做一做”：下面那个算式是正确的？正确的画“√”，错误的画“×”。
56×(19 + 28) = 56×19 + 28〖 〗
32×(7×3) = 32×7 + 32×3 〖 〗）
64×64 + 36×64=(64 + 36)×64〖 〗
先请学生读题目要求，再独立完成，校对时说说自己是怎么判断的？
2.根据乘法分配律，在横线上填上适当的数
（1）（15＋25）×4＝____×4＋____×4
（2）20×（5＋7）＝ ____×____＋____×____
（3）48×19＋52×19＝（____＋____）×19
3.用乘法分配律计算下面各题。
(25＋50)×4 （8＋10 ＋5）×20
(125-10)×8
【设计意图：让学生在应用中进一步验证发现知识的规律，进一步明确乘法分配律的意义。】
(五)总结：观察上边的练习题你有什么发现？
板书设计
乘法分配律
（6+4）×2 = 6×2 + 4×2
(4＋2) ×25 = 4×25 +2×25
（2+8）×15 = 2×15 + 8×15
（a+b）×c = a×c + b×c
乘
法
分
配
律
)
(
教
学
设
计
)
乘法分配律
教学内容：
人教版社四年级下册第三单元第七课时乘法分配律。
一、设计思路：
1.指导思想：
《课程标准》指出：“要充分提供有趣的、与儿童生活背景有关的素材，题材宜多样化，呈现方式也应丰富多彩。”本节课从学生学过的知识入手，让学生在真实的情境中认识乘法分配律感受到数学知识的真实，数学知识就在自己的身边，有助于培养学生用数学的思维方法观察周围事物，思考问题的良好习惯。本节课，在整个探究发现乘法分配律的过程中，我没有把知识规律直接展示给学生，而是让学生积极地动手实践、自主探索及与同伴进行交流，亲历观察、归纳、猜测、验证、推理等探究发现的全过程，学生不仅发现乘法分配律的知识，而且学习科学探究的方法，数学思维的能力得到了发展。
2.教学目标：
知识与目标：
（1）理解和掌握乘法分配律的意义，培养学生分析、归纳的能力。
（2）学会用字母表示乘法分配律。
（3）掌握乘法分配律的特点，能熟练的运用乘法分配律。
过程与方法：
经历乘法分配律的推导、发现过程，体验比较分析、归纳发现的学习方法。
情感态度与价值观：
感受数学知识之间的逻辑之美，提高学生的审美能力，培养学生独立思考的良好学习习惯。
教学重点：
理解并掌握乘法分配律。
教学难点：
能熟练的运用乘法分配律。
一、教学过程：
（一）复习旧知;
1.你能用字母表示乘法交换率和结合律？
乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：（a×b)×c=a×(b×c)
2.一个长方形的长是6厘米，宽是4厘米，长方形的周长是多少？
让学生独立列式，并让学生说说列式的依据，引导学生写出等式。
【设计意图：回顾旧知，有利于学生学法的迁移，为学生学习新知提供铺垫】
(二)准备探索
1.（课件出示例题7）
我校学生参加植树活动，一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。一共有多少名同学参加了这次植树活动？
让学生尝试用不同的方法列式并说明每一步的意思
解法一 (4＋2)×25 (4＋2是求每组一共有多少名同学，再乘25就求出了25个小组一共有多少名同学)
解法二 4×25＋2×25 (4×25是求25个小组一共有多少名同学负责挖坑、种树，2×25是求25个小组一共有多少名同学负责抬水、浇树，再把它们加起来就是求一共有多少名同学)
（2）分组计算结果。
（3）引导学生用乘法的意义说一说等式的含义
（4）观察两个算式计算结果可用什么符号连接？
板书并引导学生读一读这个等式：(4＋2）×25 = 4×25＋2×25
【设计意图：让学生独立完成列式，再抽两名学生上台板演算式并充当小老师，通过学生提问的形式进行归纳汇报，培养学生良好的探究品质和语言表达能力。】
(三)发现规律
1.寻找相同特征的式子。
（1）用2、8、15照以上特征写一个式子并计算结果。
板书：（2+8）×15 2×15+8×15
（2）计算两个算式计算结果，可用什么符号连接？
（2+3）×5=2×5+3×5
（3）引导学生读一读等式并组织学生探索归纳特征。
2.对比发现：对比上边三个算式，你发现他们有什么共同的规律？
（6+4） ×2 = 6×2 + 4×2
(4＋2）×25 = 4×25＋2×25
（2+8）×15 = 2×15 + 8×15
3.你能用文字描述乘法分配律？
两个数的和与一个数相乘，可以用两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，结果不变，这叫做乘法分配律。）
小结：同学们发现的这个知识规律，叫做乘法分配律（板书：乘法分配律）
4.如果用a、b、c代表上面等式中的数，这个规律怎样表示？
板书：（a+b）×c=a×c+b×c
对于乘法分配律，用字母来表示，感觉怎样——简洁、明了，这就是数学的美！
【设计意图：通过让学生对比发现规律，利用小组合作讨论把探究的规律表达出来，体验发现知识的快乐，使他们获得学习的成功感，激发他们的学习兴趣和探究的热情。】
(四)巩固拓展
1.教材P26的“做一做”：下面那个算式是正确的？正确的画“√”，错误的画“×”。
56×(19 + 28) = 56×19 + 28〖 〗
32×(7×3) = 32×7 + 32×3 〖 〗）
64×64 + 36×64=(64 + 36)×64〖 〗
先请学生读题目要求，再独立完成，校对时说说自己是怎么判断的？
2.根据乘法分配律，在横线上填上适当的数
（1）（15＋25）×4＝____×4＋____×4
（2）20×（5＋7）＝ ____×____＋____×____
（3）48×19＋52×19＝（____＋____）×19
3.用乘法分配律计算下面各题。
(25＋50)×4 （8＋10 ＋5）×20
(125-10)×8
【设计意图：让学生在应用中进一步验证发现知识的规律，进一步明确乘法分配律的意义。】
(五)总结：观察上边的练习题你有什么发现？
板书设计
乘法分配律
（6+4）×2 = 6×2 + 4×2
(4＋2) ×25 = 4×25 +2×25
（2+8）×15 = 2×15 + 8×15
（a+b）×c = a×c + b×c