四年级下册数学教案-5.2 三角形的分类 - 人教版
文档属性
| 名称 | 四年级下册数学教案-5.2 三角形的分类 - 人教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 39.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-05-01 08:29:23 | ||
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文档简介
三角形的分类教学设计
教学内容：小学数学四年级下册63页至66页
教学目标:
1、 通过实际操作给三角形分类，认识锐角三角形，钝角三角形，直角三角形的特征。
并能正确辨认这些三角形。
2、 在活动中，渗透分类的数学思想，培养学生归纳概括的能力。
3、 在操作思考中逐步发展学生的空间观念。
教学重点：能够按不同的标准给三角形分类，并认识直角三角形、钝角三角形、锐角三角形的特征。
教学难点：体会三角形按角分不重复、不遗漏。
教学过程：
一、 创设情境，导入课题
1、初步感知分类的必要性
师：同学们，通过课前的交流我们发现了同一幅图片的不同特征，老师这里还有一组图片，大家还想看吗？好，我们一起来看图片
大家觉得漂亮吗？他像什么呢？(生回答：小船)现在，如果让我们用数学的眼光来观察，你能发现什么？ 生：它们都是由三角形组成的。师：那为了便于交流，我们可以给它们编上序号（课件出示编好序号），
在每个小组的学生里，也装着这样的一组三角形，过会，小组的同学可以互相合作，共同把它们分分类，不过，在操作以前，请大家注意这样几点要求，请看大屏幕： 课件出示操作要求，教师明确要求。明白了吗？好，现在把你手里的三角形分一分，开始吧。
2、学生小组合作，给三角形分类，教师板贴三角形后巡视，参与学生活动。
3、全班交流
（1）按角分。
师：分好的小组同学请坐好。老师发现同学们合作的非常好，哪个同学愿意来分享一下你们小组分类的结果。（指一个按角分的小组同学到黑板上分类）
师：来，请你给大家说一说你们小组的想法.。其他同学注意认真听，看一看他们的这种分法是不是合理。
生汇报：第一组都有直角
师：直角在哪里？（学生指出直角，师标上直角符号）好，继续说
生：第二组都有一个钝角。（指出钝角）第三组的三个角都是锐角
师：大家觉得他们小组这样分有没有道理？好的，谢谢你的分享。他们小组是按什么标准进行分类的呢？（生：角）（板书：按角分）
师小结：他们小组是按角分的，分成了几类？
还有哪个小组也按角分了，你们分的结果和黑板上的一样吗？
（2）按边分。
师：还有不同的分法吗？（指一个按边分的小组把三角形贴在黑板上）你们小组又是怎么想的呢？好，注意认真听（学生汇报分类的标准和理由，）大家觉得他们的这种分法有没有道理？好，同样感谢你们小组的分享。那他们小组又是按什么标准来分的？（生：边）（板书：按边分）和他们分法一样的小组请举手。
（3）其他分法。
师：那除了按角分和按边分，还有别的分法吗？
如果学生说出别的分法，如：按大小分，让学生说出分类的结果
师：大家觉得他们小组的这种分法有道理吗？（引导学生说出：按大小分的标准不太明确，因此不太合适。）
（二）探究三角形按角分类后的特征。
师（过渡语）：老师发现咱们班的同学不光善于观察，而且特别善于思考，想出了不同的分类方法。下面让我们把目光重点聚焦到按角分类的方法上。为了让同学们看得更清楚，老师把它们分类的情况搬到了大屏幕上，我们一起来看。
师：都是由三角形组成的，是这样吗？我们一起来看。（课件出示：图片分散成很多三角形）
师：看到这些三角形，你有什么感觉？
生：多，乱……
师：大家都觉得很多，很乱，那怎么办？
生：可以把它们分分类。
（2）设疑激思，引出研究的课题
师：大家觉得这个办法怎么样？
那应该怎样分呢？分完后每类三角形又有什么特点呢？带着这些问题，今天这节课我们就来给三角形分分类。（板书课题）
二、 自主探索，合作交流
(一)按角分
师(过渡语)：为了操作方便，我们可以从这些三角形当中先任意选择一些三角形来进行研究。同学们请看，老师一共选出了几个三角形？（生：6个）
1、观察分类后的三角形，初步感知每类三角形的特征
师：请大家先仔细观察第一类三角形，看一看它们的三个角有什么特点？
生：有一个直角，两个锐角。
师：大家同意吗？看得真准，它们都有一个直角，两个锐角（课件出示）我们继续来看，第二类三角形的三个角又有什么特点呢？
生：一个钝角，两个锐角。（课件显示）
师：那第三类呢？
生：它们的三个角都是锐角
师：是这样吗？（课件出示：三个角都是锐角）
2、给三角形起名字，进一步认识三类三角形的特点
（1）师：那现在你能不能结合这三类三角形角的特点分别给它们起一个名字呢？ 这么快就想好了，一个直角两个锐角的三角形，你打算给它起一个什么名字。 生：直角三角形
师：为什么叫直角三角形？大家觉得这个名字怎么样？好，听大家的，就叫直角三角形。（课件显示）
那有一个钝角，两个锐角的三角形你打算给它起一个什么名字？
生：钝角三角形
师：说说你的理由。大家同意吗？好，就叫钝角三角形。（课件显示）
那第三类三角形呢？
生：锐角三角形。
师：可以吗？（课件显示：锐角三角形）
（2）师：现在请大家仔细观察直角三角形，钝角三角形，锐角三角形，比较一下，它们有什么相同的地方和不同的地方。把你的发现在小组内先交流一下。
学生小组交流
师：谁愿意来说一说你的发现？
指学生回答
师小结：相同的地方是，他们都至少有两个锐角，不同的是除了这两个锐角，锐角三角形的第三个角是锐角，直角三角形的第三个角是直角，钝角三角形的第三个角是钝角。
师：通过刚才的比较，我们对这三类三角形有了更加清晰的认识，那，现在，你能说一说什么样的三角形叫直角三角形吗？（板贴：直角三角形）
生：有一个直角的三角形叫直角三角形。
师：那什么样的三角形叫钝角三角形？（板贴：钝角三角形）
生：有一个钝角的三角形叫钝角三角形。
师：有一个直角的三角形叫直角三角形，有一个钝角的三角形叫钝角三角形。哦，那要这么说的话，就简单了，有一个锐角的三角形就叫锐角三角形。（板贴：锐角三角形） 生：不对，应该是三个角都是锐角的三角形才叫锐角三角形。
师：谢谢同学们的提醒，应该是三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形，这回老师说对了吗？
3、 小游戏---猜三角形
（1） 师：现在，老师要增加一点难度了。大家看，这个三角形只露出了一个角，它是什么三角形呢？
生：直角三角形。
师：确定吗？你只看到了这个三角形中的一个角，怎么就知道它一定是直角三角形呢？
好，我们一起来看，果然是直角三角形
（2）露出一个钝角。
师：我们继续看，还是露出一个角，什么三角形？
生：钝角三角形
师：确定吗？好，我们来看。又猜对了
（3）露出一个锐角。
师：老师这里还有，这又是一个什么三角形。
生：锐角三角形
师：确定吗？谁还有不同的想法吗？
（预设一）生：还有可能是直角三角形或钝角三角形
师：说说你的想法。
生说理由。
师：大家觉得他说的有没有道理。好，我们来看。（出示不同的三角形）
（预设二）生：确定。
师：那好，我们一起来看。（课件出示：钝角三角形）哎，是钝角三角形，大家猜错了。想一想：为什么会猜错呢？
生：这三种三角形中都有锐角，因此看到一个锐角不能确定就是锐角三角形，还有可能是钝角三角形，直角三角形，也有可能是锐角三角形。（课件出示） 师小结：同学们，我们看到三角形的一个直角，就能确定是直角三角形，看到一个钝角就能确定是钝角三角形，看到一个锐角能不能确定是什么三角形？
师：太棒了，同学们反应都挺快的。
(二)按边分
1、小组汇报
师：以上我们把三角形按角进行了分类，下面我们研究按边来分类。
哪个小组是按边分的。（生说）师把组分的结果展示在黑板上。
生：分2类，2边等放一起，3边不等放一起。
生：分2类，3边等放一起，3边不等放一起。
生：分3类，2边等放一起，3边等放一起，3边不等发放一起。
师：为什么1、3、7、8、9、12分为一类？
师：为什么2、10、11分为一类？
师：为什么4、5、6分为一类？
下面我们就你们分的方法进行一次辩论。学生辩论交流。
师：像这类三角形边有什么特点？
生：三条边相等。
师：三条边相等的三角形就叫等边三角形。
那这类三角形有两条边相等的三角形叫什么名字呢？等腰三角形（板书）你早知道。 这类三条边不等的三角形，叫不等边三角形。
2.明确等边三角形是特殊的等腰三角形
师:等边三角形是等腰三角形吗？
学生明确:只要有两边相等就是等腰三角形,而等边三角形的三条边两两相等，满足等腰三角形的条件，所以我们可以说等边三角形是特殊的等腰三角形。
3、等边三角形和等腰三角形的角有什么特点？
等腰三角形的特点
师：刚才我们把三角形按边分，认识了等腰三角形和等边三角形，
在等腰三角形中：这两条相等边就是等腰三角形的两条腰，另一条边就是它的底，两腰的夹角就是它的顶角，另两个角就是它的两个底角。
师：等腰三角形除了两腰相等外，你观察还有什么特点？
生：两底角相等。
师：是否这两个底角相等呢？抓紧用你喜欢的方法去验证吧！（生量、折）
你用了什么方法？结果怎样？
生：我量的两个底角相等。
师：都发现了，大家都是善于发现的孩子。
现在，谁能说说等腰三角形的特点？
生：两腰相等，两个底角相等。
师：非常好！
等边三角形的特点
师：等边三角形也叫正三角形，这三条相等的边就是等边三角形的边。
等边三角形除三条边相等外，你还发现了什么？（三个角相等）你怎么知道相等的？
师：好，自己心里明白，我明白他的意思，这两条边相等，这两个角相等，
师：现在谁能总结一下等边三角形的特征？（三条边相等，三个角相等）。
师： 说的真完整。特殊的关系：只要有两条边相等的三角形，就是等腰三角形。
4认识等要三角形和等边三角形各部分的名称
5
5、小游戏---君子动手不动口（判断）
师、咱么放松一下，人们常说君子动口不动手，而我们今天改成君子动手不动口对的用对号错的打叉来表示。
1、一个三角形中，至少有两个锐角。（ ）
2 、有一个直角的三角形是直角三角形。（ ）
3、等腰三角形是特殊的等边三角形。( )
三、 回顾整理，反思提升
师：不知不觉，一节课马上就要过去了，相信同学们都有很多收获想和大家分享，谁愿意来说一说你的收获？刚才我们除了把三角形按角分成这三类以外，还把三角形按边进行了分类，那三角形从边的角度观察又有哪些特点呢？（画？）我们下节课再来继续研究。
教学内容：小学数学四年级下册63页至66页
教学目标:
1、 通过实际操作给三角形分类，认识锐角三角形，钝角三角形，直角三角形的特征。
并能正确辨认这些三角形。
2、 在活动中，渗透分类的数学思想，培养学生归纳概括的能力。
3、 在操作思考中逐步发展学生的空间观念。
教学重点：能够按不同的标准给三角形分类，并认识直角三角形、钝角三角形、锐角三角形的特征。
教学难点：体会三角形按角分不重复、不遗漏。
教学过程：
一、 创设情境，导入课题
1、初步感知分类的必要性
师：同学们，通过课前的交流我们发现了同一幅图片的不同特征，老师这里还有一组图片，大家还想看吗？好，我们一起来看图片
大家觉得漂亮吗？他像什么呢？(生回答：小船)现在，如果让我们用数学的眼光来观察，你能发现什么？ 生：它们都是由三角形组成的。师：那为了便于交流，我们可以给它们编上序号（课件出示编好序号），
在每个小组的学生里，也装着这样的一组三角形，过会，小组的同学可以互相合作，共同把它们分分类，不过，在操作以前，请大家注意这样几点要求，请看大屏幕： 课件出示操作要求，教师明确要求。明白了吗？好，现在把你手里的三角形分一分，开始吧。
2、学生小组合作，给三角形分类，教师板贴三角形后巡视，参与学生活动。
3、全班交流
（1）按角分。
师：分好的小组同学请坐好。老师发现同学们合作的非常好，哪个同学愿意来分享一下你们小组分类的结果。（指一个按角分的小组同学到黑板上分类）
师：来，请你给大家说一说你们小组的想法.。其他同学注意认真听，看一看他们的这种分法是不是合理。
生汇报：第一组都有直角
师：直角在哪里？（学生指出直角，师标上直角符号）好，继续说
生：第二组都有一个钝角。（指出钝角）第三组的三个角都是锐角
师：大家觉得他们小组这样分有没有道理？好的，谢谢你的分享。他们小组是按什么标准进行分类的呢？（生：角）（板书：按角分）
师小结：他们小组是按角分的，分成了几类？
还有哪个小组也按角分了，你们分的结果和黑板上的一样吗？
（2）按边分。
师：还有不同的分法吗？（指一个按边分的小组把三角形贴在黑板上）你们小组又是怎么想的呢？好，注意认真听（学生汇报分类的标准和理由，）大家觉得他们的这种分法有没有道理？好，同样感谢你们小组的分享。那他们小组又是按什么标准来分的？（生：边）（板书：按边分）和他们分法一样的小组请举手。
（3）其他分法。
师：那除了按角分和按边分，还有别的分法吗？
如果学生说出别的分法，如：按大小分，让学生说出分类的结果
师：大家觉得他们小组的这种分法有道理吗？（引导学生说出：按大小分的标准不太明确，因此不太合适。）
（二）探究三角形按角分类后的特征。
师（过渡语）：老师发现咱们班的同学不光善于观察，而且特别善于思考，想出了不同的分类方法。下面让我们把目光重点聚焦到按角分类的方法上。为了让同学们看得更清楚，老师把它们分类的情况搬到了大屏幕上，我们一起来看。
师：都是由三角形组成的，是这样吗？我们一起来看。（课件出示：图片分散成很多三角形）
师：看到这些三角形，你有什么感觉？
生：多，乱……
师：大家都觉得很多，很乱，那怎么办？
生：可以把它们分分类。
（2）设疑激思，引出研究的课题
师：大家觉得这个办法怎么样？
那应该怎样分呢？分完后每类三角形又有什么特点呢？带着这些问题，今天这节课我们就来给三角形分分类。（板书课题）
二、 自主探索，合作交流
(一)按角分
师(过渡语)：为了操作方便，我们可以从这些三角形当中先任意选择一些三角形来进行研究。同学们请看，老师一共选出了几个三角形？（生：6个）
1、观察分类后的三角形，初步感知每类三角形的特征
师：请大家先仔细观察第一类三角形，看一看它们的三个角有什么特点？
生：有一个直角，两个锐角。
师：大家同意吗？看得真准，它们都有一个直角，两个锐角（课件出示）我们继续来看，第二类三角形的三个角又有什么特点呢？
生：一个钝角，两个锐角。（课件显示）
师：那第三类呢？
生：它们的三个角都是锐角
师：是这样吗？（课件出示：三个角都是锐角）
2、给三角形起名字，进一步认识三类三角形的特点
（1）师：那现在你能不能结合这三类三角形角的特点分别给它们起一个名字呢？ 这么快就想好了，一个直角两个锐角的三角形，你打算给它起一个什么名字。 生：直角三角形
师：为什么叫直角三角形？大家觉得这个名字怎么样？好，听大家的，就叫直角三角形。（课件显示）
那有一个钝角，两个锐角的三角形你打算给它起一个什么名字？
生：钝角三角形
师：说说你的理由。大家同意吗？好，就叫钝角三角形。（课件显示）
那第三类三角形呢？
生：锐角三角形。
师：可以吗？（课件显示：锐角三角形）
（2）师：现在请大家仔细观察直角三角形，钝角三角形，锐角三角形，比较一下，它们有什么相同的地方和不同的地方。把你的发现在小组内先交流一下。
学生小组交流
师：谁愿意来说一说你的发现？
指学生回答
师小结：相同的地方是，他们都至少有两个锐角，不同的是除了这两个锐角，锐角三角形的第三个角是锐角，直角三角形的第三个角是直角，钝角三角形的第三个角是钝角。
师：通过刚才的比较，我们对这三类三角形有了更加清晰的认识，那，现在，你能说一说什么样的三角形叫直角三角形吗？（板贴：直角三角形）
生：有一个直角的三角形叫直角三角形。
师：那什么样的三角形叫钝角三角形？（板贴：钝角三角形）
生：有一个钝角的三角形叫钝角三角形。
师：有一个直角的三角形叫直角三角形，有一个钝角的三角形叫钝角三角形。哦，那要这么说的话，就简单了，有一个锐角的三角形就叫锐角三角形。（板贴：锐角三角形） 生：不对，应该是三个角都是锐角的三角形才叫锐角三角形。
师：谢谢同学们的提醒，应该是三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形，这回老师说对了吗？
3、 小游戏---猜三角形
（1） 师：现在，老师要增加一点难度了。大家看，这个三角形只露出了一个角，它是什么三角形呢？
生：直角三角形。
师：确定吗？你只看到了这个三角形中的一个角，怎么就知道它一定是直角三角形呢？
好，我们一起来看，果然是直角三角形
（2）露出一个钝角。
师：我们继续看，还是露出一个角，什么三角形？
生：钝角三角形
师：确定吗？好，我们来看。又猜对了
（3）露出一个锐角。
师：老师这里还有，这又是一个什么三角形。
生：锐角三角形
师：确定吗？谁还有不同的想法吗？
（预设一）生：还有可能是直角三角形或钝角三角形
师：说说你的想法。
生说理由。
师：大家觉得他说的有没有道理。好，我们来看。（出示不同的三角形）
（预设二）生：确定。
师：那好，我们一起来看。（课件出示：钝角三角形）哎，是钝角三角形，大家猜错了。想一想：为什么会猜错呢？
生：这三种三角形中都有锐角，因此看到一个锐角不能确定就是锐角三角形，还有可能是钝角三角形，直角三角形，也有可能是锐角三角形。（课件出示） 师小结：同学们，我们看到三角形的一个直角，就能确定是直角三角形，看到一个钝角就能确定是钝角三角形，看到一个锐角能不能确定是什么三角形？
师：太棒了，同学们反应都挺快的。
(二)按边分
1、小组汇报
师：以上我们把三角形按角进行了分类，下面我们研究按边来分类。
哪个小组是按边分的。（生说）师把组分的结果展示在黑板上。
生：分2类，2边等放一起，3边不等放一起。
生：分2类，3边等放一起，3边不等放一起。
生：分3类，2边等放一起，3边等放一起，3边不等发放一起。
师：为什么1、3、7、8、9、12分为一类？
师：为什么2、10、11分为一类？
师：为什么4、5、6分为一类？
下面我们就你们分的方法进行一次辩论。学生辩论交流。
师：像这类三角形边有什么特点？
生：三条边相等。
师：三条边相等的三角形就叫等边三角形。
那这类三角形有两条边相等的三角形叫什么名字呢？等腰三角形（板书）你早知道。 这类三条边不等的三角形，叫不等边三角形。
2.明确等边三角形是特殊的等腰三角形
师:等边三角形是等腰三角形吗？
学生明确:只要有两边相等就是等腰三角形,而等边三角形的三条边两两相等，满足等腰三角形的条件，所以我们可以说等边三角形是特殊的等腰三角形。
3、等边三角形和等腰三角形的角有什么特点？
等腰三角形的特点
师：刚才我们把三角形按边分，认识了等腰三角形和等边三角形，
在等腰三角形中：这两条相等边就是等腰三角形的两条腰，另一条边就是它的底，两腰的夹角就是它的顶角，另两个角就是它的两个底角。
师：等腰三角形除了两腰相等外，你观察还有什么特点？
生：两底角相等。
师：是否这两个底角相等呢？抓紧用你喜欢的方法去验证吧！（生量、折）
你用了什么方法？结果怎样？
生：我量的两个底角相等。
师：都发现了，大家都是善于发现的孩子。
现在，谁能说说等腰三角形的特点？
生：两腰相等，两个底角相等。
师：非常好！
等边三角形的特点
师：等边三角形也叫正三角形，这三条相等的边就是等边三角形的边。
等边三角形除三条边相等外，你还发现了什么？（三个角相等）你怎么知道相等的？
师：好，自己心里明白，我明白他的意思，这两条边相等，这两个角相等，
师：现在谁能总结一下等边三角形的特征？（三条边相等，三个角相等）。
师： 说的真完整。特殊的关系：只要有两条边相等的三角形，就是等腰三角形。
4认识等要三角形和等边三角形各部分的名称
5
5、小游戏---君子动手不动口（判断）
师、咱么放松一下，人们常说君子动口不动手，而我们今天改成君子动手不动口对的用对号错的打叉来表示。
1、一个三角形中，至少有两个锐角。（ ）
2 、有一个直角的三角形是直角三角形。（ ）
3、等腰三角形是特殊的等边三角形。( )
三、 回顾整理，反思提升
师：不知不觉，一节课马上就要过去了，相信同学们都有很多收获想和大家分享，谁愿意来说一说你的收获？刚才我们除了把三角形按角分成这三类以外，还把三角形按边进行了分类，那三角形从边的角度观察又有哪些特点呢？（画？）我们下节课再来继续研究。