4.3.2 等比数列的前n项和的性质(共21张PPT)

(共21张PPT)
4.3.2 等比数列的前n项和的性质
1、等比数列前n项和公式:
或
2、数学思想：分类讨论，整体代入法。
3、两个求和方法：
(1)分组转化求和法；
(2)错位相减求和法；
D
等比数列前n项和的性质一：
这个形式和等比数列等价吗？
相反数
系数和常数互为相反数
提示：
我们知道，等差数列有这样的性质：
等比数列前n项和的性质二：
那么，在等比数列中，也有类似的性质吗？
怎么证明？
已知等比数列{an}中，前10项和S10＝10，前20项和S20＝30，求S30.
例2
260
3、任意等比数列，它的前 n 项和、前 2n 项和与前 3n 项
和分别为 X、Y、Z，则下列等式中恒成立的是（ ）
D
等比数列前n项和的性质三：
怎么证明？
等比数列前n项和的性质四：
80
解：
5、已知一个等比数列其首项是1，项数是偶数，所有奇
数项和是85，所有偶数项和是170，求此数列的项数？
提示：
等差数列前n项和的性质：
①
②
③
④
说明：两个求和公式的使用——知三求一.
书上第62页，习题2.5
B组，第2题、第5题。
要使山谷肥沃，就得时常栽树。我们应该注意培养人才。 ——约里奥 居里