2.1 有理数课堂培训练习（附答案）

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第二课堂培训练习题（一） 有理数 附答案
1．x是任意有理数，则5|x|+x 的值( ).
A．大于零 B． 不大于零 C．小于零 D．不小于零
2．在－0.1628中用数字4替换其中的一个非0数码后，使所得的数最大，则被替换的数字是（　 　）
A．1 B．6 C．2 D．8
3．如图，在数轴上1，的对应点A、B， A是线段BC的中点，则点C所表示的数是( )
A． B．
C． D．
4．定义a*b=ab+a+b,若3*x=39，则x的值是_____。
5.当x=-5时，代数式的值为7，其中a、b、c为常数，当x=5时，这个代数式的值是 。
6.若A、B、C、D、E五名运动员进行乒乓球单循环赛（即每两人赛一场），比赛进行一段时间后，进行过的场次数与队员的对照统计表如下：
选手 A B C D E
已赛过的场次数 4 3 2 1 2
那么与E进行过比赛的运动员是 。
7.长度相等而粗细不同的两支蜡烛，其中一支可燃3小时，另一支可燃4小时。将这两支蜡烛同时点燃，当余下的长度中，一支是另一支的3倍时，蜡烛点燃了___________小时.
8.定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，结果为3n＋5；②当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数），并且运算重复进行．例如，取n＝26，则：
若n＝49，则第449次“F运算”的结果是_____________．
9.观察下列等式： 9 - 1 = 8
16 - 4 = 12
25 - 9 = 16
36- -16 = 20
... ... ，
这些等式反映了自然数间的某种规律，设n（ ( http: / / www.21cnjy.com )n≥1）表示自然数，用关于n的等式表示这个规律为 .
已知 x2 = 9 , |y| = 5 , 且 xy < 0 . 则 x + y = .
11.如图是由平行 ( http: / / www.21cnjy.com )四边形和正方形组成的图形，且正方形和平行四边形的面积相等，已知正方形的边长为a，BE的长为b，用含a、b的代数式表示阴影部分的面积.21世纪教育网版权所有
12.有 一个游戏，规则是：你想一个数，乘以2，加上6，再除以2，最后减去你想的数，我就知道结果.请你解释其原因.21cnjy.com
13. 老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个二次三项式，形式如下：
（1）求所捂的二次三项式；
（2）若x= -2 ,求所捂的二次三项式的值.
14.（1）在2015年11月的日 ( http: / / www.21cnjy.com )历中（见下左图），任意圈出一数列上相邻的三个数，设中间的一个为 a，则用含a的代数式表示这三个数（从小到大排列）分别是 .
日 一 二 三 四 五 六
1 2 3 4 5 6 7
8 9 10 11 12 13 14
15 16 17 18 19 20 21
22 23 24 25 26 27 28
29 30
(2) 现将连续自然数1至2015按图中方式排列成一个长方形阵列，用一个正方形框出16个数 （如上右图）.21教育网
①图中框出的16个数的和是 ；
②在上右图中，要使一个正方 ( http: / / www.21cnjy.com )形框出的16个之和等于2016是否存在？若不存在，试说明理由；若存在，请求出该正方形框出的16个数中的最小数和最大数.
第二课堂培训练习题（一）参考答案
D 2、B 3、A 4、9 5、-13 6、A和B
7、 8、98 9、 (n+2) -n =4(n+1) 10、
11、解：阴影部分的面积 = 平行四边形的面积 - 三角形AED的面积
S阴影=ab - -a(a-b)
=ab - -a +ab
=ab - a .
12、解：设这个数为x,依题意，有：
(2x+6)÷2-x=x+3-x=3.
所以，不管开始想的是哪一个数，最后的结果一定是3.
13、解;(1)设所捂的二次三项式是A,则A=x -5x+1+3x=x -2x+1.
(2)当x= -2时，x -2x+1=（-2） -2×（-2）+1=4+4+1=9.
14、解：
（1）a-7，a，a+7.
（2） ①图中框出的16个数的和是 352 ；
②如下图，设方框中第二行第二列的数为a,则16个数的和为16a+64，
若一个正方 ( http: / / www.21cnjy.com )形框出的16个之和等于2016存在，则有
16a+64=2016 解得 a=122
因为每行有7个数，122÷7=17……3 即在第17行第3个位置，所以存在。
此时最小数是a-8=122-8=114，最大数是a+16=122+16=138.
a-8 a-7 a-6 a-5
a-1 a a+1 a+2
a+6 a+7 a+8 a+9
a+13 a+14 a+15 a+16
26
13
44
11
第一次
F②
第二次
F①
第三次
F②
…
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