苏科版数学七年级下册12.1定义与命题 课件(共26张PPT)

(共26张PPT)
12.1定义与命题
他就是~~~ 主动和我接近，没事儿和我唠嗑，不是给我割草就是给我朗诵诗歌，还总找机会向我暗送秋波呢！
别瞎说，我记着我给你送过笔，送过桌，还给你家送一口大黑锅，我啥时给你送秋波了？秋波是啥玩意？
秋波是啥玩意你咋都不懂呢,这么没文化.
秋波就是秋天
的菠菜。
啥呀？
宋丹丹：
赵本山：
宋丹丹：
赵本山：
宋丹丹：
笑话：一对父子的谈话
法律就是法国的律师
爸爸，什么叫法律？
法盲就是法国的盲人
那么什么是法盲？
情境引入
活动一
怎样的两个数叫“互为相反数”？
情境归纳
日常生活中，人们为了交流，常常用到一些名称和术语，经常要判断事物的对与错、是与非、可能与不可能等.只有对这些名称和术语有了共识，才可以正常交流.在数学中要进行说理，必须对涉及的概念有共识，也就是需要对概念下定义.
概念学习
对名称和术语的含义进行描述、做出规定，就是给出它们的定义．
你能说出一些事物的定义吗？
如：商店以比原来标价低的价格出售商品叫做 ；
在同一平面内不相交的两条直线叫做 ．
打折
平行线
“符号不同、绝对值相等的两个数”是 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　“ ”的定义;
互为相反数
考考你
请说出下列名词的定义：
(1)平行线：
（2）绝对值：
在同一平面内，不相交的两条直线。
数轴上表示一个数的点到原点的距离。
(3)方程的解：
能使方程两边的值相等的未知数的值。
相信自己行，你就行！
说一说：你还能说出哪些
数学名称或术语的定义吗？
活动二
(1)“等角的余角相等”与“等角的余角相
等吗 ”这两句话一样吗
如果不一样,它们有什么不同
(2)“经过一点有且只有一条直线与已知直线垂
直”与“经过一点画已知直线的垂线”有
什么不同
(3)“四边形不是多边形”与“四边形不一定是
多边形”有什么不同
________________叫做命题.
判断某一件事情的句子
2）两条直线相交，有且只有一个交点（ ）
4）一个平角的度数是180度（ ）
6）取线段AB的中点C；（ ）
1）长度相等的两条线段是相等的线段吗 （ ）
7）画两条相等的线段（ ）
判断下列语句是不是命题？是用“√”，不是用“× 表示。
3）不相等的两个角不是对顶角（ ）
5）相等的两个角是对顶角（ ）
×
√
×
×
√
√
√
判断一个句子是不是命题的关键是什么？
是否作出判断
8）两直线平行，同位角相等；（ ）
√
观察下列命题，你能发现它们有什么共同的结构特征吗？
命题（1）：如果a>0, b<0，那么|a|=|b|.
命题（2）：如果两个角相等，那么这两个角是对顶角．
命题（3）：如果一个三角形有一个角相等，那么这个三角形是直角三角形．
活动三
在数学中，命题一般都由条件和结论两部分组成。
注意：将命题改写成”如果……那么……”的形式,“如果”后面的部分是条件,“那么”后面的部分是结论.
命题都由条件和结论两部分组成，缺少其中一部分就不能构成命题，不过有时对其表述不明显罢了
下列各命题的条件是什么？结论是什么？
命题（4）：对顶角相等．
命题（5）：同位角相等，两直线平行.
对于条件和结论不明显的命题可以先画与命题相关的图形或将命题改写成“如果……, 那么……”的形成，然后再写出条件和结论
试一试
在数学中，命题一般都由条件和结论两部分组成。
命题 条件 结论
如果a>0,b>0,那么a-b>0 a>0,b>0
同位角相等，两直线平行 同位角相等
对顶角相等
注意：将命题改写成”如果……那么……”的形式,“如果”后面的部分是条件,“那么”后面的部分是结论.
a-b>0
两直线平行
两个角是对顶角
这两个角相等
例.把下列命题改写成“如果……那么……”的形式,并写出命题的条件和结论.
如果一个四边形是正方形，那么它的
四条边相等
改写成：
条件是：
结论是：
一个四边形是正方形
它的四条边相等
（1）若a>b，则ac>bc.
改写成：
条件是：
结论是：
如果a>b，那么ac>bc.
（2）正方形的四条边相等
a>b
ac>bc
（3）钝角大于它的补角；
（4）等角的余角相等
改写成：
条件是：
结论是：
改写成：
条件是：
结论是：
如果一个角是钝角，那么这个角大于这个角的补角
一个角是钝角
这个角大于这个角的补角
如果两个角相等，那么这两个角的余角也相等
两个角相等
这两个角的余角也相等
完成课本P145 议一议
如果______成立，那么___________，
像这样的命题叫做真命题.
_____成立，_____________________________，
像这样的命题叫做假命题．
条件
结论成立
条件
结论不成立
要说明一个命题是假命题,通常可以举出一个例子,使之具备命题的条件,而不具备命题的结论,这种例子称为反例.
活动四
下列各命题的条件是什么？结论是什么？哪些是真命题？哪些是假命题？
（1）如果a<0,b<0，那么a+b<0；
（2）平方后等于4的数是2；
解：命题的条件：a<0,b<0；
结论：a+b<0．
解：命题的条件：一个数平方后等于4；
结论：这个数是2．
这个命题是真命题．
这个命题是假命题．
练一练
下列各命题的条件是什么？结论是什么？哪些是真命题？哪些是假命题？
（3）同角的补角相等
（4）直角都相等
解：命题的条件：两个角是同一个角的补角；
结论：这两个角相等．
这个命题是真命题．
这个命题是真命题．
解：命题的条件：几个角都是直角；
结论：这几个角相等．
练一练
（5）两条直线相交，只有一个交点；
条件：
结论：
（6）绝对值等于3的数是3；
条件：
结论：
（7）如果∠DOE=2∠EOF，那么OF是∠DOE平分线．
条件：
结论：
两条直线相交
只有一个交点
真命题
一个数的绝对值等于3
这一个数是3
假命题
∠DOE=2∠EOF
OF是∠DOE平分线
假命题
比一比
　　
小组合作，说出三个命题，并把它改写成“如果……那么……”的形式，并判断真假命题。
检测与练习
1. 下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？
（1）正数大于一切负数吗？
（2）两点之间线段最短。
（3）0是自然数。
（4）作一条直线和已知直线平行。
（5）相等的角是对顶角；
（√）
（√）
（×）
（×）
（√）
2.在第1题中，_______是真命题，________假命题.
(2)(3)
(5)
3. 指出下列命题的条件和结论，并改写成 “如果……那么……”的形式：
（1）如果a>b,a>c,那么b=c.
（2）直角三角形两个锐角互余。
（3）对顶角相等
（4）π是无理数
检测与练习
拓展提升
1.在数学运算中，除了加、减、乘、除等运算外，还可以定义新的运算。如定义一种“星”运算，“*”是它的运算符号，其运算法则是：
　　于是：
按以上定义，填空：
＿＿＿
＿＿＿
　　请你参照以上方法，也定义一种新运算，并举几个运算的例子。
　　2.下列命题是真命题？还是假命题？
拓展提升
（1）若a∥b，b∥c，则a∥c ；
（2）如果a是有理数，则 a2 +1＞0 ；
（3）若a2＞b2 ，则 a＞b ；
（4）若 ab＝0 ，则a＝0 ；
（5）如果两个角的两边互相平行，这两个角一定相等；
（6）绝对值等于它本身的数是正数．
3.在一次测试中，老师出了题目：比较nn+1与(n＋1)n的大小．有些同学经过计算发现：
当n=1，2时，有nn+1<(n＋1)n，于是认为命题“如果n为任意自然数，则nn+1<(n＋1)n为真命题，你认为他们的判断正确吗？说说你的理由．
解：不正确，
如： 当n=3时， nn+1=81，(n＋1)n=64 ，
nn+1>(n＋1)n．
拓展提升
谢谢！