西师大版六年级下册数学 2.1.2圆柱的体积 教案

圆柱的体积
教学目标
1.运用迁移规律，引导同学们借助圆面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式,并理解这个过程。
2.会用圆柱的体积公式计算圆柱形物体的体积和容积。
3.引导同学们逐步学会转化的数学思想和数学方法,培养同学们解决实际问题的能力。
4.借助实物演示,培养同学们抽象、概括的思维能力。
教学重点
圆柱体积计算公式的推导。
教学难点
圆柱体割拼组合教具的操作。
教具准备
圆柱的体积公式演示教具及课件。
教学方法
一、复习铺垫
1．口答：
长方形的面积= 正方形的面积= 圆的面积=
长方体的体积= 正方体的体积=
2.说一说圆的面积计算公式是怎样推导出来的
二、揭题课题
我们能把一个圆采用化曲为直、化圆为方的方法推导出了圆面积的计算公式,现在能否采用类似的方法将圆柱切割拼合成一个学过的立体图形来求它的体积呢 今天我们一起来探讨这个问题。
板书课题:圆柱的体积。
三、新课教学
1．探究推导圆柱的体积计算公式。
(l)自学例题，同桌说说怎么把圆柱转化成一个学过的立体图形？
(2)小组合作把圆柱体切割拼合成长方体。
(3)请学生演示教具,边演示边讲解切割拼合过程。
(4)出示课件演示圆柱体切割拼合成长方体过程。
(5)观察拼成的长方体与圆柱体有什么联系？推导出圆柱的体积计算公式。
板书: 长方体的体积=长×宽×高
圆柱的体积 =底面积×高
(6)如果用V表示圆柱体积，s表示圆柱底面积，h表示圆柱体的高。那么圆柱的体积字母式应怎么表示？
板书： V = s h
(7)说说要求圆柱的体积，必须知道什么条件
2．教学例学4。
(1)出示例4。
(2)默读题目,题中告诉了什么条件 要求什么 想一想你将如何计算
(3)请一名同学板演,其余同学在作业本上做。
(4)板演的同学讲解自己的解题方法,说一说在做这道题的过程中遇到了什么问题,是怎样解决的
(5)教师归纳解题方法。
3．课堂活动：
先让学生说一说必须量出这个圆柱体杯子的什么，然后再计算容积。
四、课堂检测
1．做一做：
一根圆柱形的木料，底面积为75平方厘米，长90 厘米。它的体积是多少？
一个圆柱形的罐头底面半径是5厘米，高15厘米。它的容积是多少？
2．填表：
底面积S（m ） 高h(m) 圆柱的体积 V(m )
15 3
6.4 4
3．求下面各圆柱体的体积（单位：cm）
12
4
314
20
8
8