9.2角的比较

课件21张PPT。角的比较学习目标：1.学会用“叠合法”比较角的大小.
2.知道角的和、差、倍、分的关系，会
用几何语言表述.
3.知道角的平分线的定义，并会用几何
语言表述.
1. 请同学们拿出你的一副三角板，你能说出这几个角的大小关系吗？ 2.如何比较两条线段的大小?比较线段大小的方法有:
(1) 度量法
(2) 叠合法　　如果BC和EF 重合，
那么∠ABC等于∠DEF, 记作∠ABC = ∠DEF. 　　把∠ABC移动,使它的顶点B和∠DEF的顶点E重合,一边BA和ED 重合,另一边BC 和EF落在ED的同旁.　　把∠ABC移动,使它的顶点B和∠DEF的顶点E 重合,一边BA和ED重合,另一边BC 和EF落在ED的同旁.如果BC落在∠DEF内部，
那么∠ABC小于∠DEF, 记作∠ABC ＜∠DEF.　　把∠ABC移动,使它的顶点B和∠DEF的顶点E重合,一边BA 和ED重合,另一边 BC和EF落在ED的同旁.如果BC落在∠DEF 外部，
那么∠ABC 大于∠DEF, 记作∠ABC >∠DEF.角的比较方法:叠合法∠DEF=∠ABC.∠DEF＞∠ABC.∠DEF＜∠ABC.12 ∠1＞∠2, 移动∠2, 使它们的顶点重合, 一边重合, 有几种情况? 想一想 ∠1＞∠2, 移动∠2, 使它们的顶点重合, 一边重合,观察图形并思考: ∠1＞∠2, 移动∠2, 使它们的顶点重合, 一边重合:∠BAC=∠1－∠2∠B’AC’=∠1 +∠2情形一：
观察∠BAC与∠1，∠2的关系
情形二：
观察∠B’AC’与∠1 ，∠2的关系
例1 如图,
⑴∠AOC是哪两个角的和?　
⑵∠BOD是哪两个角的差?解:
(1) ∠AOC= ∠AOB+ ∠BOC(2) ∠BOD= ∠AOD－ ∠AOB⑶如果∠AOB=∠COD,那么∠AOC=∠BOD吗?例1 如图,解:相等.
因为∠AOC= ∠AOB+ ∠BOC,
∠BOD= ∠COD+ ∠BOC
又因为∠AOB=∠COD
所以∠AOC=∠BOD. 角的平分线角的平分线反 之 ，也 成 立∵OB是∠AOC的角平分线
∴ ∠AOB= ∠BOC= ∠AOC
或∠AOC= 2∠AOB= 2∠BOC
我们还可以拼出∠α的3倍角、4倍角……，还可以拼出两个角的和、差.1.如图OC、OD分别是∠BOD和∠ AOB
的角平分线，那么∠BOC = ∠ ____=___ ∠BOD
=_____ ∠AOC=____ ∠AOB试一试COD练习如图：已知∠1=∠3，那么（ ）.
A.∠1=∠2 B. ∠2=∠3

C.∠AOC=∠BOD D. ∠1=C1.当堂检测：1.已知∠α ，用放大10倍的放大镜看∠α ，通过放
大镜观察到的角为∠β ，则∠α______∠β
（填“>”、“<”或“=”）.2.如图，①若AC平分∠BAD,那么∠_____=∠______；
②若∠BCA=∠DCA,那么 是_________的平分线.=CABCADCA∠BCD当堂检测：3.如图，①∠AOB____∠AOC，
∠BOC_____∠AOC，
∠BOD_____∠COD；
②如果∠AOC=∠BOD，
那么∠AOB_____∠COD. （填“>”、“<”或“=”）.=<<>小 结1.角的比较方法2.角的和差倍分(1)叠合法(2)度量法3.角的平分线已知∠AOB=20°, ∠BOC=30°,
求∠AOC的度数.思考探究:500或100500或100动手做一做：1.给你一副三角板，你能用他画出75°、120 °的角吗？2.试试看，利用这副三角板，你还能画出哪些角呢？
3.把这些角从小到大排列一下，你能发现这些角都有什么特点呢？用式子表示∠AOC,∠1,∠2的关系.练习:12ACBAO