北师大版数学七年级下册 第二章2.2.1利用同位角判断两直线平行-课件

(共21张PPT)
第二章 平行线与相交线
2.2探索直线平行的条件（一）
教师寄语
有些事情，
不是看到了希望才去坚持，
而是坚持了才看到希望！
复习回顾
问题1：在同一平面内两条直线的位置关系有
几种？分别是什么？
问题2：如图，两条直线相交所构成的四个角
中分别有何关系？
B
D
C
A
O
问题3：什么叫两条直线平行？
关注生活
装修工人正在向墙上钉
木条。如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹角是多少度时，才能使木条a与木条b平行？
学习目标
1. 通过分析同位角的特征，会识别由“三线八角”
构成的同位角。
2. 通过探索直线平行条件的过程，能利用同位
角相等判别两直线平行的结论，并能解决一些
问题。
3. 通过动手操作，会用三角尺过已知直线外一点
画这条直线的平行线。
自学交流
内容：课本第44页做一做.
要求：大声读课本44页做一做， 并思
考课本上所提出的问题.
时间：自学3分钟，交流2分钟左右.
展示释疑
如图，三根木条相交成∠1， ∠2，固定木条b、c，转动木条a , 观察∠1， ∠2满足什么条件时直线a与b平行.
当∠1＞∠2时
当∠1＝∠2时
当∠1＜∠2时
①直线a和b不平行
②直线a∥b
③直线a和b不平行
同位角的定义
具有∠1与∠2这样位置关系的角称为同位角.
同位角的定义
学会从复杂图形中分解出简单图形
将上述互为同位角的两个角，从图2—6中分解出来，画出如图①②③④的草图，
F
1
3
7
5
2
4
8
6
D
C
A
B
E
图2--6
①
②
③
④
从这些简单图形中容易识别出∠1和∠2都是同位角．
1
2
4
3
7
6
5
8
同位角是 F 形状
右上
左上
左下
右下
同位角的定义
两直线被第三直线所截,构成的八个角中，位于两直线同一方、且在截线同一侧的两个角，位置相同的一对角叫做同位角.
F
1
3
7
5
2
4
8
6
D
C
A
B
E
图2--6
同位角定义的理解
说明 同位角都有一条边是在同一条直线上(且方向相同 )，这条直线就是截线.
F
1
3
7
5
2
4
8
6
D
C
A
B
E
图2--6
你能看出两个同位角的顶点之间、边与边之间
有什么关系吗
互为同位角的两个角 公共顶点，但都有一条边 且 。
在同一条直线上
方向相同
没有
落实巩固
∠1和∠2不是同位角，
如图中的∠1和∠2是同位角吗 为什么
1
2
1
2
∵∠1和∠2无一边共线。
∠1和∠2是同位角，
∵∠1和∠2有一边共线、同向，且不共顶点。
落实巩固
判断两条直线平行的方法：
当∠1＞∠2时
①直线a和b ，
当∠1＝∠2时
②直线a b；
当∠1＜∠2时
③直线a和b 。
回到两直线平行的判断上来
不平行
∥
不平行
1
2
同位角相等，两直线平行。
关注生活
装修工人正在向墙上钉
木条。如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹角是多少度时，才能使木条a与木条b平行？
落实巩固
1.如图, ∠1=∠2=55 , ∠3等于多少度
直线AB,CD平行吗 说明你的理由.
A
C
E
F
B
D
G
H
1
3
2
动手操作
同位角相等，两直线平行.
一、放
二、靠
三、推
四、画
0 1 2 3 4 5
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5
0 1 2 3 4 5
过已知直线外一点画它的平行线，可画出几条？请说出其中的道理.
归纳
平行线的性质1：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。
归纳
平行线的性质2：平行于同一条直线
的两条直线平行.
课堂小结
问题2：本节课你认为自己解决的最
好的问题是什么？
问题1：本节课你有哪些收获？
课堂检测
1．b∥a , c∥a , 那么 ，理由: .
2.如图如果∠1=∠2，那么哪两条直线平行？为什么？
3.如图，∠AOC=∠APQ=∠CFE=46°，可得到哪些平行线？为什么？
B
O
P
A
C
G
Q
E
D
F
╮
╰
╮
╰
课堂检测
4.如图，直线EF与∠DCG的两边相交于A，B两点，∠C的同位角是 和_____,∠BAC的同位角是 ，∠EBG的同位角是 和_____.
C
B
G
F
E
A
D