青岛版七年级数学下册 11.2 积的乘方与幂的乘方 第二课时 学案（无答案）

第二课时
一、导入激学：你能快速说出3个2是多少吗？3个103呢？20个103呢？你会用简单的方法比较233与322的大小吗？相信通过本节课的学习，同学们都能掌握新的运算方法来解决上述问题。
二、导标引学
学习目标：
1、经历探究幂的乘方运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。
2、能利用幂的乘方的性质解决一些实际问题。
学习重难点：幂的乘方运算及与积的乘方运算性质的综合应用。
三、学习过程
（一）导预疑学
利用5分钟，自主预习课本后，完成下列问题，小组展示疑难问题。
1.预学核心问题
（1）你还记得乘方的意义、同底数幂的乘法、积的乘方的运算法则吗？
（2）根据乘方的意义及同底数幂乘法填空，看看计算的结果有什么规律？
① ②
③ (m为正整数 )
（3）猜想= ____________ = （m，n为正整数）。
2.预学检测
判断对错，并改正错误
(1)(x3)2=x5 （ ）_________ (2)x3·x5=x15 ( )__________
(3)x4·x4=x8 ( )___________ (4)(x6)4=x10 （ ）__________
3.预学评价质疑
通过预学，你学会了什么？还有什么疑问没有解决呢？请把它们写下来小组交流。
（二）导问互学
问题一：从小组提出的问题中概括出来的核心问题是：
师生设计的活动是：
问题二：幂的乘方的运算法则是： ，用符号表示为 ，你会证明吗，小组交流，写出推导过程，并说出每一步的依据是什么？
活动1：说一说，上面预学核心问题1（2）的3个题目中，等号左边都是什么运算？等号右边结果的底数与等号左边的底数有什么关系？
活动2：由此可猜想出 = （m，n为正整数）。
活动3：请你验证这个猜想是否正确。
问题三：运用幂的乘方解决问题。
活动1：现在你能快速说出3个2是多少吗？3个103呢？20个103呢？
活动2：你会用简单的方法比较233与322的大小吗？
解决问题评价：你在解决问题时在哪里遇到了困难？此类问题今后怎么处理？
（三）导根典学
计算：1、(－5xy2)3 2、
3、(－x4)5＋(－x5)4
知识之根探索：1、运用幂的乘方法则时，注意与同底数幂相乘、积的乘方的区别以及联系；2、注意指数为奇数和为偶数时，运算结果的符号变化；3、在做幂的混合运算时，先弄清运算顺序，再确定运算法则。
（四）导标达学
1、幂的乘方的运算法则：
2、计算下列各题：
（1）[（－6）3]4 （2）（xy2）5
（3）－（a2b）7 （4）[（x2）3]7
（5）2（x2）n－（xn）2 (6)
3、判断题，错误的予以改正。
（1）、 （ ） （2）（x3）3=x6（ ）
（3）（－3）2（－3）4=（－3）6=－36 （ ）
（4）x3+y3=（x+y）3 （ ） （5） ( )
4、 计算 的结果是（ ）
A. B. C. D.
5、 如果，则m=______，n=___________.
6、若 ,则x=________.
7、已知10m=5,10n=6,求的值.
8、
反馈评价：请交流你出现的问题，并把它们进行更正。
四、导法慧学
1.将所学知识纳入知识体系.
2.本节解决问题的具体方法是怎样的？据此请总结此类问题的解题思路.
3.还有没有更好的解法？你还有疑问吗？