沪科版数学七年级下册 8.5 综合与实践 纳米材料的奇异特性 教案（表格式）
文档属性
| 名称 | 沪科版数学七年级下册 8.5 综合与实践 纳米材料的奇异特性 教案（表格式） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 38.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-05-03 10:19:22 | ||
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文档简介
综合与实践―纳米材料的奇异特性
教学目标 1．知识技能：了解形成纳米材料奇异特性的原因，能用数学方法分析探究将一个正方体进行n×n×n细分后表面积的变化情况。2．数学思考：在探究将一个正方体进行n×n×n细分后表面积的变化情况时，需综合运用正方体的表面积公式和幂运算的性质，让学生在活动中体会数学内部知识的联系和综合运用。3．问题解决：经历以问题为载体，以学生自主参与为主的数学活动，让学生积极动脑、动手、动口、查阅资料，综合运用正方体的表面积公式和幂运算的性质等知识解决问题。4．情感态度：让学生积极动脑、动手、动口、查阅资料，积累活动经验，展现思考过程，交流收获体会，激发创造潜能，发展学生的应用意识。
教学重难点 用数学方法分析探究将一个正方体进行n×n×n细分后表面积的变化情况。
教学过程
（一）创设情境：前面，我们已经学过长度单位――纳米，下面我们对纳米材料的一些纳米特性做简单的介绍。纳米材料颗粒的表面积之和与同体积的常规材料相比成倍增长，从而使得位于颗粒表面的活性很强的原子数占总原子数的比例也随之成倍上升。下面我们对一个正方体进行n×n×n细分，探究细分后表面积的变化。（二）学习目标：1．了解纳米材料的相关知识；2．掌握用数学知识解决实际问题的方法；（三）自学提纲：阅读课本，思考：1．纳米材料的一些奇异特性？2．自学课本问题1、2、3、4。（四）合作探究：问题1：在下图中，分别将边长为1厘米的正方体，切割成2x2x2个边长为0.5厘米和5x5x5个边长为0.2厘米的小正方体，在图中画出切割线，对这两种分割，分别求出各小正方体的表面积之和与原正方体的表面积之比。（1） （2）对于这个问题，我们应该如何解决呢？请同学们观察图形，并动手画一画，做一做。原正方体的表面积是多少？切割成2x2x2个边长为0.5厘米的小正方体的面积之和是多少？它与原正方体的表面积之比呢？那么切割成5x5x5个边长为0.2厘米的小正方体时，又该怎样计算呢？问题2：将一个边长为1厘米的正方体，切割成n×n×n个边长为1/n厘米的小正体，求各小正方体的表面积与原正方体表面积之比。对于问题2，如何来解决呢？（n：1)问题3：当n=107时，结果是多少呢？（107：1）问题4：将问题2中的正方体边长改为a厘米，结果又如何呢？（107：1）（五）理解应用：分别将边长为10厘米的正方体，切割成2x2x2个边长为5厘米和5x5x5个边长为2厘米的小正方体，在图中画出切割线，对这两种分割，分别求出各小正方体的表面积之和与原正方体的表面积之比。(2：1， 5：1)（六）归纳小结：本节主要学习了哪些基本内容？有什么收获？
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教学目标 1．知识技能：了解形成纳米材料奇异特性的原因，能用数学方法分析探究将一个正方体进行n×n×n细分后表面积的变化情况。2．数学思考：在探究将一个正方体进行n×n×n细分后表面积的变化情况时，需综合运用正方体的表面积公式和幂运算的性质，让学生在活动中体会数学内部知识的联系和综合运用。3．问题解决：经历以问题为载体，以学生自主参与为主的数学活动，让学生积极动脑、动手、动口、查阅资料，综合运用正方体的表面积公式和幂运算的性质等知识解决问题。4．情感态度：让学生积极动脑、动手、动口、查阅资料，积累活动经验，展现思考过程，交流收获体会，激发创造潜能，发展学生的应用意识。
教学重难点 用数学方法分析探究将一个正方体进行n×n×n细分后表面积的变化情况。
教学过程
（一）创设情境：前面，我们已经学过长度单位――纳米，下面我们对纳米材料的一些纳米特性做简单的介绍。纳米材料颗粒的表面积之和与同体积的常规材料相比成倍增长，从而使得位于颗粒表面的活性很强的原子数占总原子数的比例也随之成倍上升。下面我们对一个正方体进行n×n×n细分，探究细分后表面积的变化。（二）学习目标：1．了解纳米材料的相关知识；2．掌握用数学知识解决实际问题的方法；（三）自学提纲：阅读课本，思考：1．纳米材料的一些奇异特性？2．自学课本问题1、2、3、4。（四）合作探究：问题1：在下图中，分别将边长为1厘米的正方体，切割成2x2x2个边长为0.5厘米和5x5x5个边长为0.2厘米的小正方体，在图中画出切割线，对这两种分割，分别求出各小正方体的表面积之和与原正方体的表面积之比。（1） （2）对于这个问题，我们应该如何解决呢？请同学们观察图形，并动手画一画，做一做。原正方体的表面积是多少？切割成2x2x2个边长为0.5厘米的小正方体的面积之和是多少？它与原正方体的表面积之比呢？那么切割成5x5x5个边长为0.2厘米的小正方体时，又该怎样计算呢？问题2：将一个边长为1厘米的正方体，切割成n×n×n个边长为1/n厘米的小正体，求各小正方体的表面积与原正方体表面积之比。对于问题2，如何来解决呢？（n：1)问题3：当n=107时，结果是多少呢？（107：1）问题4：将问题2中的正方体边长改为a厘米，结果又如何呢？（107：1）（五）理解应用：分别将边长为10厘米的正方体，切割成2x2x2个边长为5厘米和5x5x5个边长为2厘米的小正方体，在图中画出切割线，对这两种分割，分别求出各小正方体的表面积之和与原正方体的表面积之比。(2：1， 5：1)（六）归纳小结：本节主要学习了哪些基本内容？有什么收获？
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