青岛版七年级数学下册 第13章单元测试（Word版 含答案）

第13章 平面图形的认识
一、选择题
1. 以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（ ）
A．1 cm，2 cm，4 cm B．8 cm，6 cm,4 cm
C．12 cm，5 cm，6 cm D．2 cm，3 cm ,6 cm
2. 等腰三角形的两边长分别为5 cm和10 cm，则此三角形的周长是（ ）
A．15 cm B．20 cm C．25 cm D．20 cm或25 cm
3.如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（　 ）
A．三角形的稳定性　　 B．两点之间线段最短
C．两点确定一条直线　　 D．垂线段最短
4.已知△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，则∠BOC一定（　）
A.小于直角　　 B.等于直角　 　 C.大于直角　　 D.不能确定
5. 下列说法中正确的是（　 ）
A．三角形可分为斜三角形、直角三角形和锐角三角形
B．等腰三角形任何一个内角都有可能是钝角或直角
C．三角形外角一定是钝角
D．在△ABC中，如果∠A>∠B>∠C，那么∠A>60°，∠C<60°
6. 不一定在三角形内部的线段是（ ）
A.三角形的角平分线 B.三角形的中线
C.三角形的高 D.以上皆不对
7.一个三角形三个内角的度数之比为2∶3∶7，则这个三角形一定是（ ）
A.直角三角形 B.等腰三角形
C.锐角三角形 D.钝角三角形
8.若一个多边形的每一个内角都是钝角，则边数最少的这样的多边形是一个（ ）边形.
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
9.如果三角形的一个外角不大于和它相邻的内角，那么这个三角形为（　）
A．锐角或直角三角形 B．钝角或锐角三角形
C．直角三角形 D．钝角或直角三角形
10.如图，在中，点A、O、D，点B、O、C以及点E、D、C分别在一条直线上，图中弦的条数为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
二、填空题
11. 若一个三角形的三个内角之比为4∶3∶2，则这个三角形最大内角为 .
12. 若将边形边数增加1倍，则它的内角和增加 __________.
13.若∠与∠互补，且∠α与∠β的度数比为4∶5，则∠＝ ,∠= .
14.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠A=50°，BD∥AC，则∠CBD等于 °.
第14题 第16题 第17题
15. 两根木棒的长分别是7 cm和10 cm,要选择第三根木棒,将它们钉成三角形,第三根木棒长的范围应是 .
16.如图所示，AB=29，BC=19，AD=20，CD=16，若AC=，则的取值范围为 .
17.如图所示，在△ABC中，∠ABC = ∠ACB，∠A = 40°，P是△ABC内一点，且∠1 = ∠2．则∠BPC=________.
18. 若一个多边形的每个外角都为36°，则这个多边形的对角线有__________条.
三、解答题
19.一个零件的形状如图所示,按规定∠A应等于90°,∠B,∠C应分别是21°和32°.检验工人量得∠BDC=148°就断定这个零件不合格,这是为什么
20.如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=62°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线.求∠DAE的度数.
21.有一块三角形优良品种实验田，现引进四个良种进行对比实验，需将这块土地分成面积相等的四块，请你制订出两种以上的划分方案．
22.已知在等腰三角形ABC中，AB＝AC，一腰上的中线BD把这个三角形的周长分成15 cm和6 cm两部分，求这个等腰三角形的底边长．
23.若多边形的所有内角与它的一个外角的和为600°,求这个多边形的边数和内角和．
24.如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝BD＝ED＝EA，求∠A的度数．
参考答案
一、选择题
1.B 2.C 3.A 4.C 5.D 6.C 7.D 8.A 9.D 10.B 11.80°
二、填空题
12.n·180° 13. 80°，100° 14.40 15.大于3 cm而小于17 cm 16.10＜＜36 17.110° 18.35
三、解答题
19.解：连接AD,根据三角形的内角和为180°以及以D为顶点的周角为360°,可知按规定∠BDC=∠A+∠B+∠C=143°, 而工人量得∠BDC=148°, 所以此零件不合格.
20.解：因为AD⊥BC，所以∠CAD+∠C=90°, ∠CAD=90°-62°=28°.
又因为∠BAC+∠B+∠C=180°，
所以∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-40°-62°=78°.
而AE平分∠BAC，所以∠CAE=∠BAC=39°.
所以∠DAE=∠CAE-∠CAD=39°-28°=11°.
21.解：第一种方案：在BC上取E、D、F，使BE＝ED＝DF＝FC，连结AE、AD、AF，则△ABE、△AED、△ADF、△AFC面积相等；
第二种方案：取AB、BC、CA的中点D、E、F，连接DE、EF、FD，则△ADF、△BDE、△CEF、△DEF面积相等．
22.解：设AB＝AC＝2x，则AD＝CD＝x.
(1)当AB＋AD＝15，BC＋CD＝6时，有2x＋x＝15，所以x＝5，2x＝10，
所以BC＝6－5＝1；
（2）当AB＋AD＝6，BC＋CD＝15时，有2x＋x＝6，所以x＝2，2x＝4，
所以 BC＝13.经检验，第二种情况不符合构成三角形的条件，故舍去．
综上可得，这个等腰三角形的底边长为1 cm.
23.解法1：设边数为n，则(n－2)·180600，解得.
当n=5时，(n－2)·180°=540°，这时一个外角为60°；
当n=4时，(n－2)·180°=360°，这时一个外角为240°，不符合题意.
因此，这个多边形的边数为5，内角和为540°.
解法2：设边数为n，一个外角为α，
则(n－2)·180+α=600，即.
∵ 0°α180°，n为正整数，∴ 为整数，∴ α=60°.
这时n=5，内角和为(5－2)·180°=540°.
24.解：△ABC、△AED、△DEB、△BCD都是等腰三角形.
设∠A=x，则∠BED=∠DBE=2x，
∠BDC=∠ABD+∠A=3x，
所以∠C=∠ABC=∠BDC=3x.
因此∠A+∠ABC+∠C=x+3x+3x=180°，
解得，即∠.