沪教版数学八年级第二学期20.3一次函数的应用练习试题
文档属性
| 名称 | 沪教版数学八年级第二学期20.3一次函数的应用练习试题 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 142.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-05-02 13:46:11 | ||
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文档简介
沪教版数学八年级第二学期20.3一次函数的应用练习试题
（限时60分钟 满分120分）
一、选择（本题共计6小题，每题5分，共计30分）
1．甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速运动600米，先到终点的人在终点处休息．已知甲先出发2秒．在运动过程中，甲、乙两人的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A．b=200，c=150 B．b=192，c=150
C．b=200，c=148 D．b=192，c=148
2．矩形的一条边长为x，另一条边长为y，若它的周长是20，则y与x的函数关系式为（ ）
A．y＝10﹣x（0＜x＜10） B．y＝ （0＜x＜10）
C．y＝20﹣x（0＜x＜20） D．y＝ （0＜x＜20）
3．14：00时，时钟中时针与分针的位置如图所示（分针在射线OA上），设经过xmin（0≤x≤30），时针、分针与射线OA所成角的度数分别为y1°、y2°，则y1、y2与x之间的函数关系图是 ( )
A． B．
C． D．
4．一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A以每分0.1元的价格按上网所用时间计算；方式B除收月基费20元外．再以每分0．05元的价格按上网所用时间计费。若上网所用时间为x分．计费为y元，如图．是在同一直角坐标系中．分别描述两种计费方式的函救的图象，有下列结论：
①图象甲描述的是方式A：
②图象乙描述的是方式B；
③当上网所用时间为500分时，选择方式B省钱．
其中，正确结论的个数是
A．3 B．2 C．1 D．0
5．一年期定期储蓄的年利率是2.25%，国家对存款利息征收20%的个人所得税．设某人以定期一年的形式存入人民币x元，到期本息全部取出，交纳税金后共取出人民币y元，则y关于x的函数表达式是（ ）
A．y＝ B．y＝ C．y＝ D．y＝
6．已知A，B两地相距120千米，甲、乙两人沿同一条公路从A地出发到B地，乙骑自行车，甲骑摩托车,图中DE，OC分别表示甲、乙离开A地的路程s（单位：千米）与时间t（单位：小时）的函数关系的图象，设在这个过程中，甲、乙两人相距y（单位：千米），则y关于t的函数图象是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空（本题共计6小题，每空5分，共计35分）
7．摩托车油箱中有8升油，行驶时每小时耗油2升，在不加油的情况下，求余油量Q（升）与行驶时间t（小时）之间的函数关系式为 ，这里的时间t的取值范围为 ．
8．张琪和爸爸到英雄山广场运动，两人同时从家出发，沿相同路线前行，途中爸爸有事返回，张琪继续前行5分钟后也原路返回，两人恰好同时到家张琪和爸爸在整个运动过程中离家的路点y1(米)，y2(米)与运动时间x(分)之间的函数关系如图所示．求张琪开始返回时与爸爸相距 米．
9．山西近期遭遇严重洪涝灾害，1.7万余间房屋倒塌．下图是汾河沿线某个村庄的受灾情况和蓝天救援队的排涝现场．某地需排水约 ，打开排水泵开始排水，排走的水量与排水时间的关系如下表所示．排水12分钟后，剩下水量为 ．
排水时间/分钟 1 2 3 4 …
剩下的水量/ 48 46 44 42 …
10．如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x﹣6上时，线段BC扫过的面积为 cm2．
11．甲、乙两人在直线道路上同起点、同终点、同方向，分别以不同的速度匀速跑步600米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4秒后，乙才出发，在跑步的整个过程中，甲、乙两人的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，则a的值为 ．
12．一辆货车从甲地匀速驶往乙地，到达后用了半小时卸货，随即匀速返回，已知货车返回的速度是它从甲地驶往乙地的速度的1.5倍．货车离甲地的距离y（千米）关于时间x（小时）的函数图象如图所示．则a= （小时）．
三、解答（本题共计7小题，共55分）
13．（5分）今年的五一小长假，两位家长计划带领若干名孩子去旅游，参加旅游的孩子人数估计为2至8名，他们联系了报价均为每人500元的两家旅行社经协商，甲旅行社的优惠条件是两位家长全额收费孩子都按七折收费；乙方旅行社的优惠条件是：家长、孩子都按八折收费．假设这两位家长带领x名孩子去旅游，他们选择哪家旅行社支付的旅游费用较少？
14．（5分）如图，直线PA是一次函数y=x+1的图象，直线PB是一次函数y=﹣2x+2的图象．
（1）求A、B、P三点的坐标；
（2）求四边形PQOB的面积．
15．（5分）某长途汽车客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李，当行李的质量超过规定时，需付的行李费y（元）是行李质量x（kg）的一次函数．已知行李质量为20kg时需付行李费2元，行李质量为50kg时需付行李费8元．
（1）当行李的质量x超过规定时，求y与x之间的函数表达式；
（2）求旅客最多可免费携带行李的质量．
16．（10分）近年来，我国多个城市遭遇雾霾天气，空气中可吸入颗粒（又称PM2.5）浓度升高，为应对空气污染，小强家购买了空气净化器，该装置可随时显示室内PM2.5的浓度，并在PM2.5浓度超过正常值25（mg/m3）时吸收PM2.5以净化空气．随着空气变化的图象（如图），请根据图象，解答下列问题：
（1）写出题中的变量；
（2）写出点M的实际意义；
（3）求第1小时内，y与t的一次函数表达式；
（4）已知第5﹣6小时是小强妈妈做晚餐的时间，厨房内油烟导致PM2.5浓度升高．若该净化器吸收PM2.5的速度始终不变，则第6小时之后，预计经过多长时间室内PM2.5浓度可恢复正常？
17．（10分）如图，出租车是人们出行的一种便利交通工具，折线ABC是在我市乘出租车所付车费y（元）与行车里程x（km）之间的函数关系图象．
（1）根据图象，当x≥3时y为x的一次函数，请写出函数关系式；
（2）某人乘坐13km，应付多少钱？
（3）若某人付车费42元，出租车行驶了多少千米？
18．（10分）一方有难，八方支援.已知甲、乙两地急需一批物资，其中甲地需要240吨，乙地需要260吨.A、B两城市通过募捐，很快筹集齐了这种物资，其中A城市筹到物资200吨，B城市筹到物资300吨.已知从A、B两城市将每吨物资分别运往甲、乙两地所需运费成本（单位：元/吨）如表所示.问：怎样调运可使总运费最少？最少运费为多少元？
19．（10分）一盘蚊香长105cm，点燃时每小时缩短10cm．
（1）请写出点燃后蚊香的长y（cm）与蚊香燃烧时间t（h）之间的函数关系式；
（2）该蚊香可点燃多长时间？
答案解析部分
1．D
2．A
3．C
4．A
5．C
6．B
7．Q=8﹣2t；0≤t≤4
8．1500
9．26
10．16
11．104
12．5
13．解：设支付的旅游费用为y元， 则y甲＝500×2+500×0.7（x﹣2）＝350x+300， y乙＝500×0.8x＝400x， 令350x+300＝400x，得x＝6， 故当2≤x＜6时，选择乙家旅行社支付的旅游费用较少， 当x＝6时，选择两家旅行社支付的旅游费用一样多， 当6＜x≤8时，选择甲家旅行社支付的旅游费用较少。
14．解：（1）∵一次函数y=x+1的图象与x轴交于点A，∴A（﹣1，0），
一次函数y=﹣2x+2的图象与x轴交于点B，∴B（1，0），
由 ，解得 ，∴P（，）．
（2）设直线PA与y轴交于点Q，则Q（0，1），直线PB与y轴交于点M，则M（0，2），
∴四边形PQOB的面积=S△BOM﹣S△QPM=×1×2﹣×1×=．
15．（1）解：设y与x的函数表达式为y=kx+b．
将（20，2）、（50，8）代入y=kx+b中，
，解得： ，
∴当行李的质量x超过规定时，y与x之间的函数表达式为y= x﹣2.
（2）解：当y=0时， x﹣2=0，
解得：x=10．
答：旅客最多可免费携带行李10kg．
16．解：（1）由函数图象，得
题中的变量是时间t和PM2.5的浓度；
（2）点M的实际意义是：
1小时后PM2.5的浓度达到正常值25；
（3）设第1小时内，y与t的一次函数表达式为y=kt+b，由题意，得
，
解得：，
∴y=﹣60t+85；
（4）设经过a小时后室内PM2.5浓度可恢复正常，由题意，得
125﹣60a=25，
解得：a=．
答：预计经过时间室内PM2.5浓度可恢复正常．
17．解：（1）当x≥3时，设解析式为设y=kx+b，
∵一次函数的图象过B（3，7）、C（8，14），
∴，
解得，
∴当x≥3时，y与x之间的函数关系式是y=x+；
（2）当x=13时，y=×13+=21，
答：乘车13km应付车费21元；
（3）将y=42代入y=x+，得42=x+，
解得x=28，
即出租车行驶了28千米．
18．解：设A城市运往甲地x吨物资（0≤x≤200），总运费为W元，则：
W=400x＋500（200－x）＋300（240－x）＋480[300－（240－x）]
=80x＋200800
∵k=80＞0，
∴W随着x的增大而增大，
∴x=0时，W取得最小值为200800元.
答：A城市运往乙地200吨物资，B城市运往甲地240吨物资，B城市运往乙地60吨物资，运费最少为200800元.
19．解：（1）∵蚊香的长等于蚊香的原长减去燃烧的长度，
∴y=105﹣10t（0≤t≤10.5）；
（2）∵蚊香燃尽的时候蚊香的长度y=0，
∴105﹣10t=0，
解得：t=10.5，
∴该蚊香可点燃10.5小时．
（限时60分钟 满分120分）
一、选择（本题共计6小题，每题5分，共计30分）
1．甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速运动600米，先到终点的人在终点处休息．已知甲先出发2秒．在运动过程中，甲、乙两人的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A．b=200，c=150 B．b=192，c=150
C．b=200，c=148 D．b=192，c=148
2．矩形的一条边长为x，另一条边长为y，若它的周长是20，则y与x的函数关系式为（ ）
A．y＝10﹣x（0＜x＜10） B．y＝ （0＜x＜10）
C．y＝20﹣x（0＜x＜20） D．y＝ （0＜x＜20）
3．14：00时，时钟中时针与分针的位置如图所示（分针在射线OA上），设经过xmin（0≤x≤30），时针、分针与射线OA所成角的度数分别为y1°、y2°，则y1、y2与x之间的函数关系图是 ( )
A． B．
C． D．
4．一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A以每分0.1元的价格按上网所用时间计算；方式B除收月基费20元外．再以每分0．05元的价格按上网所用时间计费。若上网所用时间为x分．计费为y元，如图．是在同一直角坐标系中．分别描述两种计费方式的函救的图象，有下列结论：
①图象甲描述的是方式A：
②图象乙描述的是方式B；
③当上网所用时间为500分时，选择方式B省钱．
其中，正确结论的个数是
A．3 B．2 C．1 D．0
5．一年期定期储蓄的年利率是2.25%，国家对存款利息征收20%的个人所得税．设某人以定期一年的形式存入人民币x元，到期本息全部取出，交纳税金后共取出人民币y元，则y关于x的函数表达式是（ ）
A．y＝ B．y＝ C．y＝ D．y＝
6．已知A，B两地相距120千米，甲、乙两人沿同一条公路从A地出发到B地，乙骑自行车，甲骑摩托车,图中DE，OC分别表示甲、乙离开A地的路程s（单位：千米）与时间t（单位：小时）的函数关系的图象，设在这个过程中，甲、乙两人相距y（单位：千米），则y关于t的函数图象是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空（本题共计6小题，每空5分，共计35分）
7．摩托车油箱中有8升油，行驶时每小时耗油2升，在不加油的情况下，求余油量Q（升）与行驶时间t（小时）之间的函数关系式为 ，这里的时间t的取值范围为 ．
8．张琪和爸爸到英雄山广场运动，两人同时从家出发，沿相同路线前行，途中爸爸有事返回，张琪继续前行5分钟后也原路返回，两人恰好同时到家张琪和爸爸在整个运动过程中离家的路点y1(米)，y2(米)与运动时间x(分)之间的函数关系如图所示．求张琪开始返回时与爸爸相距 米．
9．山西近期遭遇严重洪涝灾害，1.7万余间房屋倒塌．下图是汾河沿线某个村庄的受灾情况和蓝天救援队的排涝现场．某地需排水约 ，打开排水泵开始排水，排走的水量与排水时间的关系如下表所示．排水12分钟后，剩下水量为 ．
排水时间/分钟 1 2 3 4 …
剩下的水量/ 48 46 44 42 …
10．如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x﹣6上时，线段BC扫过的面积为 cm2．
11．甲、乙两人在直线道路上同起点、同终点、同方向，分别以不同的速度匀速跑步600米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4秒后，乙才出发，在跑步的整个过程中，甲、乙两人的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，则a的值为 ．
12．一辆货车从甲地匀速驶往乙地，到达后用了半小时卸货，随即匀速返回，已知货车返回的速度是它从甲地驶往乙地的速度的1.5倍．货车离甲地的距离y（千米）关于时间x（小时）的函数图象如图所示．则a= （小时）．
三、解答（本题共计7小题，共55分）
13．（5分）今年的五一小长假，两位家长计划带领若干名孩子去旅游，参加旅游的孩子人数估计为2至8名，他们联系了报价均为每人500元的两家旅行社经协商，甲旅行社的优惠条件是两位家长全额收费孩子都按七折收费；乙方旅行社的优惠条件是：家长、孩子都按八折收费．假设这两位家长带领x名孩子去旅游，他们选择哪家旅行社支付的旅游费用较少？
14．（5分）如图，直线PA是一次函数y=x+1的图象，直线PB是一次函数y=﹣2x+2的图象．
（1）求A、B、P三点的坐标；
（2）求四边形PQOB的面积．
15．（5分）某长途汽车客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李，当行李的质量超过规定时，需付的行李费y（元）是行李质量x（kg）的一次函数．已知行李质量为20kg时需付行李费2元，行李质量为50kg时需付行李费8元．
（1）当行李的质量x超过规定时，求y与x之间的函数表达式；
（2）求旅客最多可免费携带行李的质量．
16．（10分）近年来，我国多个城市遭遇雾霾天气，空气中可吸入颗粒（又称PM2.5）浓度升高，为应对空气污染，小强家购买了空气净化器，该装置可随时显示室内PM2.5的浓度，并在PM2.5浓度超过正常值25（mg/m3）时吸收PM2.5以净化空气．随着空气变化的图象（如图），请根据图象，解答下列问题：
（1）写出题中的变量；
（2）写出点M的实际意义；
（3）求第1小时内，y与t的一次函数表达式；
（4）已知第5﹣6小时是小强妈妈做晚餐的时间，厨房内油烟导致PM2.5浓度升高．若该净化器吸收PM2.5的速度始终不变，则第6小时之后，预计经过多长时间室内PM2.5浓度可恢复正常？
17．（10分）如图，出租车是人们出行的一种便利交通工具，折线ABC是在我市乘出租车所付车费y（元）与行车里程x（km）之间的函数关系图象．
（1）根据图象，当x≥3时y为x的一次函数，请写出函数关系式；
（2）某人乘坐13km，应付多少钱？
（3）若某人付车费42元，出租车行驶了多少千米？
18．（10分）一方有难，八方支援.已知甲、乙两地急需一批物资，其中甲地需要240吨，乙地需要260吨.A、B两城市通过募捐，很快筹集齐了这种物资，其中A城市筹到物资200吨，B城市筹到物资300吨.已知从A、B两城市将每吨物资分别运往甲、乙两地所需运费成本（单位：元/吨）如表所示.问：怎样调运可使总运费最少？最少运费为多少元？
19．（10分）一盘蚊香长105cm，点燃时每小时缩短10cm．
（1）请写出点燃后蚊香的长y（cm）与蚊香燃烧时间t（h）之间的函数关系式；
（2）该蚊香可点燃多长时间？
答案解析部分
1．D
2．A
3．C
4．A
5．C
6．B
7．Q=8﹣2t；0≤t≤4
8．1500
9．26
10．16
11．104
12．5
13．解：设支付的旅游费用为y元， 则y甲＝500×2+500×0.7（x﹣2）＝350x+300， y乙＝500×0.8x＝400x， 令350x+300＝400x，得x＝6， 故当2≤x＜6时，选择乙家旅行社支付的旅游费用较少， 当x＝6时，选择两家旅行社支付的旅游费用一样多， 当6＜x≤8时，选择甲家旅行社支付的旅游费用较少。
14．解：（1）∵一次函数y=x+1的图象与x轴交于点A，∴A（﹣1，0），
一次函数y=﹣2x+2的图象与x轴交于点B，∴B（1，0），
由 ，解得 ，∴P（，）．
（2）设直线PA与y轴交于点Q，则Q（0，1），直线PB与y轴交于点M，则M（0，2），
∴四边形PQOB的面积=S△BOM﹣S△QPM=×1×2﹣×1×=．
15．（1）解：设y与x的函数表达式为y=kx+b．
将（20，2）、（50，8）代入y=kx+b中，
，解得： ，
∴当行李的质量x超过规定时，y与x之间的函数表达式为y= x﹣2.
（2）解：当y=0时， x﹣2=0，
解得：x=10．
答：旅客最多可免费携带行李10kg．
16．解：（1）由函数图象，得
题中的变量是时间t和PM2.5的浓度；
（2）点M的实际意义是：
1小时后PM2.5的浓度达到正常值25；
（3）设第1小时内，y与t的一次函数表达式为y=kt+b，由题意，得
，
解得：，
∴y=﹣60t+85；
（4）设经过a小时后室内PM2.5浓度可恢复正常，由题意，得
125﹣60a=25，
解得：a=．
答：预计经过时间室内PM2.5浓度可恢复正常．
17．解：（1）当x≥3时，设解析式为设y=kx+b，
∵一次函数的图象过B（3，7）、C（8，14），
∴，
解得，
∴当x≥3时，y与x之间的函数关系式是y=x+；
（2）当x=13时，y=×13+=21，
答：乘车13km应付车费21元；
（3）将y=42代入y=x+，得42=x+，
解得x=28，
即出租车行驶了28千米．
18．解：设A城市运往甲地x吨物资（0≤x≤200），总运费为W元，则：
W=400x＋500（200－x）＋300（240－x）＋480[300－（240－x）]
=80x＋200800
∵k=80＞0，
∴W随着x的增大而增大，
∴x=0时，W取得最小值为200800元.
答：A城市运往乙地200吨物资，B城市运往甲地240吨物资，B城市运往乙地60吨物资，运费最少为200800元.
19．解：（1）∵蚊香的长等于蚊香的原长减去燃烧的长度，
∴y=105﹣10t（0≤t≤10.5）；
（2）∵蚊香燃尽的时候蚊香的长度y=0，
∴105﹣10t=0，
解得：t=10.5，
∴该蚊香可点燃10.5小时．