沪教版数学八年级第二学期20.2一次函数的图像与性质练习试题
文档属性
| 名称 | 沪教版数学八年级第二学期20.2一次函数的图像与性质练习试题 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 76.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-05-02 13:47:52 | ||
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文档简介
20.2一次函数的图像与性质
（限时60分钟 满分120分）
一、选择（本题共计7小题，每题5分，共计35分）
1．一次函数y=kx+b的图象如图所示，则关于x的方程kx+b=﹣1的解为（ ）
A．x=0 B．x=1 C．x= D．x=﹣2
2．若kb＞0，则函数y=kx+b的图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
3．如图，直线 与x轴交于点 ，与y轴交于点 ，则关于x的不等式 的解集为（ ）
A． B． C． D．
4．如图，直线 和 与x轴分别交于点 ，点 ，则 解集为( )
A． B．
C． 或 D．
5．一次函数y=x﹣2的图象经过点（ ）
A．（﹣2，0） B．（0，0） C．（0，2） D．（0，﹣2）
6．若式子 +（k﹣1）0有意义，则一次函数y=（1﹣k）x+k﹣1的图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
7．如图，直线 经过点 ，当 时，则x的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
二、填空（本题共计5小题，每空5分，共计25分）
8．将直线 向右平移2个单位长度，所得直线的解析式为 .
9．如图，已知函数y=kx和y=2x+4的图象交于点P，则关于x，y的二元一次方程组 的解是 ．
10．如图，已知直线l：y＝kx+b与x轴的交点坐标是（﹣3，0），则不等式kx+b≥0的解集是 .
11．下表给出的是关于某个一次函数的自变量x及其对应的函数值y的若干信息：
x … －1 1 2 …
y … m 2 n …
请你根据表格中的相关数据计算：m＋2n＝ ．
12．若直线y=kx+b平行于直线y=-2x+3，且过点(5，9)，则其表达式为
三、解答（本题共计5小题，共60分）
13．（10分）一次函数y=kx+b经过点（﹣1，1）和点（2，7）．
（1）求这个一次函数的解析表达式．
（2）将所得函数图象平移，使它经过点（2，﹣1），求平移后直线的解析式．
14．（10分）已知直线y=kx向上平移4个单位后，经过点(-1，2)，求所得直线的函数表达式.
15．（10分）如图，在平面直角坐标系内，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与正比例函数y=﹣2x的图象相交于点A，且与x轴交于点B，求这个一次函数的解析式．
16．（10分）如图，直线 的解析式为： ，且 与x轴交于点D，直线 经过点A,B，直线 ， 交于点C.
（1）求直线 的解析表达式；
（2）求 的面积.
17．（10分）如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y= （x>0)的图象交于点A(a，3)和B(3，1）．
（1）求一次函数的解析式．
（2）观察图象，写出反比例函数值小于一次函数值时x的取值范围．
（3）点P是线段AB上一点，过点P作PD⊥x轴于点D，交反比例函数图象于点Q，连接OP、OQ，若△POQ的面积为 ，求P点的坐标。
18．（10分）将直线y=﹣x+2先向右平移一个单位长度，再向上平移一个单位长度，所得新的直线l与x轴、y轴分别交于A、B两点，另有一条直线y=x+1．
（1）求l的解析式；
（2）求点A和点B的坐标；
（3）求直线y=x+1与直线l以及y轴所围成的三角形的面积．
答案部分
1．C
2．A
3．A
4．D
5．D
6．C
7．A
8．y＝ 3x＋7
9．
10．x≤﹣3
11．6
12．y=-2x+19
13．解：（1）将点（﹣1，1）和点（2，7）代入解析式得：
，
解得：，
∴一次函数的解析表达式为：y=2x+3；
（2）因为平移，所以直线平行，所以设y=2x+b，
把点（2，﹣1）代入，得b=﹣5，
∴平移后直线的解析式为：y=2x﹣5．
14．解：直线y=kx向上平移4个单位后所得直线的函数表达式为y= kx+4．
把(-1，2)代入y=kx+4，得2=- -k+4，
解得k=2，
所以所得直线的函数表达式为y=2x+4．
15．解：在函数y=﹣2x中令y=2得：﹣2x=2，
解得：x=﹣1，
∴点A坐标为（﹣1，2），
将点A（﹣1，2）、点B（1，0）代入y=kx+b，得：
，
解得：，
∴一次函数解析式为：y=﹣x+1．
16．（1）设直线 的解析式为 .
把 ， ； ， ，代入 得 ，
∴ ，
∴直线 的解析式为 ；
（2）由 ，
解得
∴ ，
∵ ，
∴
17．（1）解：把 代入 中，得 ，∴
把 代入 中，得 ，∴
把 、 代入 中，得：
解得
∴
（2）解：由图象得：
（3）解：设 且 ，则
∴
∴
解得
∴
18．解：（1）直线y=﹣x+2先向右平移一个单位长度，再向上平移一个单位长度得
y=﹣（x﹣1）+2+1，化简得
y=﹣x+．
（2）当y=0时，0=﹣x+．解得x=7，即A（7，0）；
当x=0时，y=，B（0，）；
（3）将y=﹣x+和y=x+1联成方程组解得两直线交点为（，）．
再求出两直线与y轴交点分别为（0，）和（0，1），
所以三角形面积为××（﹣1）=．
（限时60分钟 满分120分）
一、选择（本题共计7小题，每题5分，共计35分）
1．一次函数y=kx+b的图象如图所示，则关于x的方程kx+b=﹣1的解为（ ）
A．x=0 B．x=1 C．x= D．x=﹣2
2．若kb＞0，则函数y=kx+b的图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
3．如图，直线 与x轴交于点 ，与y轴交于点 ，则关于x的不等式 的解集为（ ）
A． B． C． D．
4．如图，直线 和 与x轴分别交于点 ，点 ，则 解集为( )
A． B．
C． 或 D．
5．一次函数y=x﹣2的图象经过点（ ）
A．（﹣2，0） B．（0，0） C．（0，2） D．（0，﹣2）
6．若式子 +（k﹣1）0有意义，则一次函数y=（1﹣k）x+k﹣1的图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
7．如图，直线 经过点 ，当 时，则x的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
二、填空（本题共计5小题，每空5分，共计25分）
8．将直线 向右平移2个单位长度，所得直线的解析式为 .
9．如图，已知函数y=kx和y=2x+4的图象交于点P，则关于x，y的二元一次方程组 的解是 ．
10．如图，已知直线l：y＝kx+b与x轴的交点坐标是（﹣3，0），则不等式kx+b≥0的解集是 .
11．下表给出的是关于某个一次函数的自变量x及其对应的函数值y的若干信息：
x … －1 1 2 …
y … m 2 n …
请你根据表格中的相关数据计算：m＋2n＝ ．
12．若直线y=kx+b平行于直线y=-2x+3，且过点(5，9)，则其表达式为
三、解答（本题共计5小题，共60分）
13．（10分）一次函数y=kx+b经过点（﹣1，1）和点（2，7）．
（1）求这个一次函数的解析表达式．
（2）将所得函数图象平移，使它经过点（2，﹣1），求平移后直线的解析式．
14．（10分）已知直线y=kx向上平移4个单位后，经过点(-1，2)，求所得直线的函数表达式.
15．（10分）如图，在平面直角坐标系内，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与正比例函数y=﹣2x的图象相交于点A，且与x轴交于点B，求这个一次函数的解析式．
16．（10分）如图，直线 的解析式为： ，且 与x轴交于点D，直线 经过点A,B，直线 ， 交于点C.
（1）求直线 的解析表达式；
（2）求 的面积.
17．（10分）如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y= （x>0)的图象交于点A(a，3)和B(3，1）．
（1）求一次函数的解析式．
（2）观察图象，写出反比例函数值小于一次函数值时x的取值范围．
（3）点P是线段AB上一点，过点P作PD⊥x轴于点D，交反比例函数图象于点Q，连接OP、OQ，若△POQ的面积为 ，求P点的坐标。
18．（10分）将直线y=﹣x+2先向右平移一个单位长度，再向上平移一个单位长度，所得新的直线l与x轴、y轴分别交于A、B两点，另有一条直线y=x+1．
（1）求l的解析式；
（2）求点A和点B的坐标；
（3）求直线y=x+1与直线l以及y轴所围成的三角形的面积．
答案部分
1．C
2．A
3．A
4．D
5．D
6．C
7．A
8．y＝ 3x＋7
9．
10．x≤﹣3
11．6
12．y=-2x+19
13．解：（1）将点（﹣1，1）和点（2，7）代入解析式得：
，
解得：，
∴一次函数的解析表达式为：y=2x+3；
（2）因为平移，所以直线平行，所以设y=2x+b，
把点（2，﹣1）代入，得b=﹣5，
∴平移后直线的解析式为：y=2x﹣5．
14．解：直线y=kx向上平移4个单位后所得直线的函数表达式为y= kx+4．
把(-1，2)代入y=kx+4，得2=- -k+4，
解得k=2，
所以所得直线的函数表达式为y=2x+4．
15．解：在函数y=﹣2x中令y=2得：﹣2x=2，
解得：x=﹣1，
∴点A坐标为（﹣1，2），
将点A（﹣1，2）、点B（1，0）代入y=kx+b，得：
，
解得：，
∴一次函数解析式为：y=﹣x+1．
16．（1）设直线 的解析式为 .
把 ， ； ， ，代入 得 ，
∴ ，
∴直线 的解析式为 ；
（2）由 ，
解得
∴ ，
∵ ，
∴
17．（1）解：把 代入 中，得 ，∴
把 代入 中，得 ，∴
把 、 代入 中，得：
解得
∴
（2）解：由图象得：
（3）解：设 且 ，则
∴
∴
解得
∴
18．解：（1）直线y=﹣x+2先向右平移一个单位长度，再向上平移一个单位长度得
y=﹣（x﹣1）+2+1，化简得
y=﹣x+．
（2）当y=0时，0=﹣x+．解得x=7，即A（7，0）；
当x=0时，y=，B（0，）；
（3）将y=﹣x+和y=x+1联成方程组解得两直线交点为（，）．
再求出两直线与y轴交点分别为（0，）和（0，1），
所以三角形面积为××（﹣1）=．