沪科版七年级下册10.1相交线（第3课时）课件（共21PPT）

(共21张PPT)
10.1 相 交 线
沪科版七年级下册
第10章 相交线、平行线与平移
第三课时 垂线段及其性质
A
D
C
l
m
O
B
概念
1. 垂直
２.垂线
３.垂足
表示法
ＡＢ⊥ＣＤ
　m⊥l
垂直的定义与表示法是什么
当两条直线互相垂直时,所成的四个角都是直角吗 为什么
∠BOC=90°
在两条直线相交所成的四个角中,如果有一个角是直角,就说这两条直线互相垂直
其中一条直线叫做另一条直线的垂线, 它们的交点叫做垂足
旧知回顾
旧知回顾
垂线的性质（1）
在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
一、放；二、移；三、画线
垂线的画法
旧知回顾
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学习目标
1
2
3
掌握点到直线之间的距离，并且能够测量点到直线的距离
通过垂线和垂线段的相关知识学习，进一步发展学生的空间观念，培养不断探索发现新知识的精神
了解垂线段的概念和性质，并且会进行简单的推理
在奥运会的跳远比赛中，裁判员在测量运动员的跳远成绩时，拉紧的皮尺与起跳线有什么关系？这样做的依据是什么？
新知导入
A
B
想一想，跳远成绩是如何测定的？
线段AB称为点A到直线CD的垂线段
C
D
如图，设PO垂直于直线l，O为垂足，线段PO叫作P点到直线l 的垂线段．
P
B
l
O
A
C
通过P点的其他直线交 l 于A、B、C…，线段PA，PB，PC都不是垂线段，称为斜线段．
垂线段：
过直线外一点引已知直线垂线，这点与垂足间的线段称为这个点到直线的垂线段
新知讲解
l
P
O
如图，设P是直线l外的一点，其细线一根，一端用图钉固定在P点，将细线拉直使它与l垂直，在垂足O处作一标志，然后拉紧细线左右旋转
所有这些线段中，垂线段PO最短
（1） 在旋转过程中，观察细绳上标志点O的位置变化，你有什么发现？
讨
论
新知讲解
C
A
B
F
E
D
G
H
（2）请你观察后猜想: 线段CD,CE,CF,CG,CH 哪一条最短
观
察
（3）最短线段是唯一吗？为什么？
垂线段CF最短
最短线段唯一，因为过C点有且只有一条直线垂直于AB
新知讲解
（3）你能用一句话总结出观察得出的结论吗？
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
简单说成：垂线段最短．
垂线性质2：
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中 垂线段最短.
A
B
C
D
E
l
新知讲解
由直线外一点向直线引垂线，这点与垂足间的线段叫做垂线段。
l
A
P
直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点直线的距离。
点到直线的距离
如图，过点P作l的垂线，垂足为A点。
线段PA的长度叫做点P到直线l的距离。
新知讲解
垂线是一条 线；
垂线段是一条 ，是图形；
点到直线的距离是垂线段的 ，是一个数量，不能说垂线段是距离。
垂线、垂线段与点到直线的距离的区别
直
线段
长度
我发现
三个不同的概念
新知讲解
思考：体育课上应该怎样测量同学们的跳远成绩？为什么？
测量身体的最后着地点到跳板前边缘所在直线的距离
垂线段最短
新知讲解
如图，要把河中的水引到农田P处，在比例尺为1:100 000的图中，求渠道最短距离。
P
直线外一点p到水渠所在直线的垂线段长度
思考：最短距离是哪条线段的长度，为什么？
过点p作河水所在直线的垂线，垂线段PA为水渠所在位置
垂线段最短
A
若量得线段PA=3cm，
则水渠长度=3×100000
=300000（cm）=3（千米）
新知讲解
巩固练习
1、判断
1）一条直线的垂线只能画一条（ ）
2）两直线相交所构成的四个角相等，则这两直线互相垂直（ ）
3）点到直线的垂线段就是点到直线的距离（ ）
4）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直（ ）
×
√
√
×
2.过一条线段外一点，做这条直线的垂线，垂足在（ ）
A.这条线段上 B.这条线段的端点初、
C.这条线段的延长线上 D.以上都有可能
D
3.点到直线的距离是指( )
A.直线外一点到这条直线的垂线段
B.直线外一点到这条直线的垂线段的长度
C.直线外一点到这条直线的垂线的长度
D.直线外一点到这条线上任意一点的距离
B
巩固练习
4.如图, AC⊥BC, ∠C=90° ,线段AC、BC、CD中最短的是 ( )
A. AC B. BC C. CD D. 不能确定
C
D
┓
┓
A
B
C
5.如图，AD⊥BD，BC⊥CD，AB=a cm，BC=b cm，则BD的取值范围是（ ）
A.小于a cm B.大于b cm
C.小于a cm或大于b cm D.小于a cm且大于b cm
┓
┓
a
A
D
C
B
b
D
巩固练习
6、已知点A，与点A的距离是5cm的直线可（ ）
A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 无数条
D
7.如图，OM⊥NP，ON⊥NP,所以ON与OM重合，理由是（ ）
A.两点确定一条直线 B.同一平面内，经过有且只有一条直线与已知直线垂直 C.过一点只能作一条直线 D.垂线段最短
B
┓
M
N
P
O
巩固练习
┓
8.如图，BC⊥AC,CB=8cm,AC=6cm,AB=10cm,
那么点B到AC的距离是 ，
点A到BC的距离是 ，
点C到AB的距离是 。
A
C
B
8cm
6cm
4.8cm
┓
9、如图OA⊥OC，OB⊥OD，且∠BOC＝α，
则∠AOD= .
180°－ α
A
B
C
D
O
巩固练习
10.如图，AO⊥FD，OD为∠BOC的平分线，OE为射线OB的反向延长线，若∠AOB=40°，求∠EOF、∠COE的度数．
A
F
D
O
B
C
E
解：∵AO⊥OD且∠AOB=40°，
∴∠BOD=90°-40°=50°，
∴∠EOF=50°.
又∵OD平分∠BOC，
∴∠DOC=∠BOD=50°，
∴∠COE=180°-50°-50°=80°．
巩固练习
直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.
课堂小结
点到直线的距离.
新知总结