2021-2022学年八年级数学下册同步精品课件（北师大版）5.4.2分式方程 课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
第五章 分式与分式方程
4.2 分式方程
北师大版八年级数学下册
学习&目标
1.理解数量关系正确列出分式方程.（难点）
2.在不同的实际问题中能审明题意设未知数，列分式方程解决实际问题.（重点）
情境&导入
1.解分式方程的基本思路是什么？
2.解分式方程有哪几个步骤？
3.验根有哪几种方法？
分式方程
整式方程
转化
去分母
一化二解三检验
有两种方法：第一种是代入最简公分母；第二种代入原分式方程.通常使用第一种方法.
探索&交流
　做一做
某单位将沿街的一部分房屋出租.每间房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋出租的租金第一年为9.6万元，第二年为10.2万元.
（1）你能找出这一情境中的等量关系吗？
答：第二年每间房屋的租金=第一年每间房屋的租金+500元
（2）根据这一情境你能提出哪些问题？
第一年出租房屋间数=第二年出租的房屋间数
（3）你能利用方程求出这两年每间房屋的租金各是多少吗？
出租房屋间数=(所有出租房屋的租金)÷（每间房屋的租金)
探索&交流
（2）.根据这一情境你能提出哪些问题
答:(1)求出租的房屋总间数;(2)分别求两年每间房屋的租金。
某单位将沿街的一部分房屋出租，每间房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋的租金第一年为9.6万元，第二年为10.2万元。
解法1：设第一年每间房屋的租金为x元，则第二年每间房屋的租金为（x+500）元，根据题意，得
解这个方程得： x=8000
经检验x=8000是所列方程的根，
(3).你能利用方程求出这两年每间房屋的租金各是多少
8000+500=8500（元）
答：第一年每间房屋的租金为8000元，第二年每间房屋的租金为8500元。
列分式方程解应用题时，可以按照以下的步骤：
①审：分析问题，寻找已知、未知及相等关系；
②设：设恰当的未知数；
③列：根据相等关系列出分式方程；
④解：求出所列方程的根；
⑤验：首先检验所求的根是不是分式方程的根， 然后检验所求的根是否与实际相符；
⑥答：写出答语.
探索&交流
例题欣赏

例题&解析
例1.某市从今年1月1日起调整居民用水价格,每吨水费上涨1/3,小丽家去年12月的水费是15元,今年7月的水费是30元.已知今年7月的用水量比去年12月的用水量多5m3,求该市今年居民用水的价格
分析：此题的主要等量关系是：
小丽家今年7月的用水量－小丽家去年12月的用水量=5m3.
解：设该市去年居民用水的价格为x元/m3,则今年的水价为 元/m3,根据题意，得
解得
经检验， 是原方程的根.
答：该市今年居民用水的价格为2元/m3.
例题&解析
例题欣赏

例题&解析
例2.小轿车发现跟丢时，面包车行驶了200公里，小轿车行驶了180公里，小轿车为了追上面包车，他就马上提速，他们约定好在300公里的地方碰头，他们正好同时到达，请问小轿车提速多少km/h？
0
180
200
300
解：设小轿车提速为x千米/小时，依题意得
解得x＝30
经检验，x＝30是原方程的解，且x=30，符合题意.
答：小轿车提速为30千米/小时.
例题&解析
例题欣赏

例题&解析
例3.某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利25%。求这种服装的成本价。
解：设这种服装的成本价为x元.
根据题意：
解方程的：x=120
答： 这种服装的成本价为120元。
经检验x=120是原方程的根.
练习&巩固
1.解分式方程 的结果是（ ）
A. x = -2 B. x = 2
C. x = 4 D. 无解
练习&巩固
2.几名同学包租一辆面包车去旅游，面包车的租价为180元，出发前，又增加两名同学，结果每个同学比原来少分摊3元车费，若设原来参加旅游的学生有x人，则所列方程为(　　)
练习&巩固
3.某青年志愿团加入了某村“改善生态环境，防治水土流失”的植树活动中，该村计划植树480棵，由于青年志愿者的加入，每天植树的棵数比原计划多 ，结果提前4天完成任务，那么该村原计划每天植树（ ）
A. 20棵 B. 30棵 C. 40棵 D. 50棵
练习&巩固
4.农机厂到距工厂15千米的向阳村检修农机，一部分人骑自行车先走，过了40分钟，其余人乘汽车去，结果他们同时到达，已知汽车的速度是自行车的3倍，求两车的速度.
小结&反思
列分式方程解应用题的一般步骤
1 审:清题意，并设未知数；
2 找:相等关系；
3 列:出方程；
4 解:这个分式方程；
5 验:根（包括两方面 :(1)是否是分式方程的根； (2)是否符合题意）；
6 写:答案.