2021-2022学年八年级数学下册同步精品课件（北师大版）6.1.1平行四边形的性质 课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
第六章 平行四边形
1.1 平行四边形的性质
北师大版八年级数学下册
学习&目标
1.理解平行四边形的定义及有关概念.
2.能根据定义探索并掌握平行四边形的对边相等、对角相等的性质.（重难点）
情境&导入
这些都是日常生活中常见的情形，它们是否都具有相似的特征？
这些物体都是什么形状？
探索&交流
问题1：如果将一个三角形的两边分别平移,会得到什么图形？
思考：请观察颜色相同的两组对边，它们有怎样的位置关系呢？
两组对边都不平行
一组对边平行，
一组对边不平行
两组对边分别平行
四边形
平行四边形
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
观察图形，说出下列图形边的位置有什么特征？
探索&交流
两组对边分别平行
四边形
平行四边形
∠A与∠C，∠B与∠D叫做对角.
AB与CD，AD与BC叫做对边.
2.平行四边形用“ ”表示，如图，平行四边形ABCD记作“ ”.
ABCD
A
B
C
D
3.平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线。如图：AC、BD.
定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
探索&交流
例题欣赏

例题&解析
例1.如图， ABCD中，EF∥GH∥BC，MN∥AB，则图中平行四边形的个数是(　　)
A．13 B．14 C．15 D．18
D
探索&交流
　做一做
平行四边形是轴对称图形吗？是中心对称图形吗？如果是，你能找出它的对称中心、对称轴吗？
平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是它的对称中心.
例2.如图，已知过 ABCD的对角线BD上一点M分别作平行四边形两组对边的平行线EF与GH，则图中 AEMG的面积S1与 HCFM的面积S2的大小关系是(　　)
A．S1＞S2　　　　　　　　
B．S1＜S2
C．S1＝S2
D．2S1＝S2
C
例题欣赏

例题&解析
探索&交流
问题2：将两个全等的三角形纸片相等的边重合在一起，你能拼出平行四边形吗？你能拼出几个？与同学交流你的拼法，并把它展示出来.
思考：通过拼图你可以得到什么启示？
平行四边形对边相等，对角相等.
这个结论正确吗？
已知：如图，四边形ABCD是平行四边形.
求证：AB=CD，BC=DA.
探索&交流
证明：连接AC.
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD， BC∥DA
（平行四边形的定义）.
∴∠1=∠2，∠3=∠4.
∵AC=CA，
∴△ABC≌△CDA.
∴AB=CD，BC=DA.
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，BC∥DA（平行四边形的定义）.
∴∠A+∠B=180°，∠B+∠C=180°.
∴∠A=∠C.
同理可得：∠B=∠D.
请你证明：平行四边形的对角相等.
探索&交流
几 何 语 言
边
角
文字叙述
对边平行
对边相等
对角相等
∵ 四边形ABCD是平行四边形，
∴ AD∥BC ，AB∥DC.
∴ AD=BC ，AB=DC.
∵ 四边形ABCD是平行四边形，
∴ ∠ A=∠C，∠ B=∠D.
∵ 四边形ABCD是平行四边形，
A
B
C
D
平行四边形的性质
知识要点
性质定理1
性质定理2
探索&交流
例题欣赏

例题&解析
例3.已知：如图，在 ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，并且AE=CF.
求证：BE=DF.
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD（平行四边形的对边相等）
AB∥CD（平行四边形的定义）.
∴∠BAE=∠DCF.
又∵AE=CF，
∴△ABE≌△CDF.
∴BE=DF.
练习&巩固
1.在 ABCD中，∠A＋∠C＝200°，则∠B的度数是(　　)
A．100° B．160°
C．80° D．60°
练习&巩固
2.在 ABCD中，∠DAB的平分线分边BC为3 cm和4 cm两部分，则 ABCD的周长为(　　)
A．20 cm　 　　　　B．22 cm
C．10 cm　 　　　　D．20 cm或22 cm
练习&巩固
3.已知：如图， 在□ABCD 中，E，F分别是BC和AD上的点，且BE=DF．
求证：△ABE≌△CDF．
小结&反思
平行四边形
定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
性质
边
角
对边相等
对边平行
对角相等
邻角互补
中心对称图形
数学思想：“化归”