人教版数学七年级下册章末复习 课件(共45张PPT)

(共45张PPT)
章末复习
R·七年级下册
知识结构
实际问题
（包含不等关系）
数学问题
（一元一次不等式或一元一次不等式组）
实际问题的
解答
数学问题的解
（不等式（组）的解集）
设未知数，列不等式（组）
检验
解不等
式（组）
学习目标：
（1）认识不等关系的符号表达方式.
（2）熟悉不等式的性质和不等式的解法.
（3）比较并区别等式与不等式的性质，比较一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法的异同点.
学习重、难点：
重点：不等式的性质及一元一次不等式的解法.
难点：会运用问题中的不等关系列不等式（组）解决实际问题.
知识梳理
知识点1
不等式的性质
不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变.
如果a＞b，那么a±c＞b±c.
01
02
不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.
如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc（或） .
如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc（或） .
不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.
03
知识点2
解一元一次不等式的步骤
01
去分母
02
去括号
03
移项
04
合并
同类
项
05
系数化为1
知识点3
解一元一次不等式组的步骤
先求出不等式组中各不等式的解集；
再求出这些解集的公共部分.
01
02
审：认真审题，分清已知量、未知量；
找：找出题目中的不等关系，抓住关键词，如“超过”“不大于” “最多”等；
设：设出适当的未知数；
01
02
03
知识点4
列一元一次不等式解决实际问题的一般步骤：
答：检验答案是否符合实际意义，并作答.
列：根据题中不等关系，列出一元一次不等式；
解：求出一元一次不等式的解集；
04
05
06
典例解析
【例1】已知a＜b，下列不等式不成立的是（ ）
A.a＋1＜b＋1 B.3a＜3b
C.- a＞- b D.若c<0，则 <
D
【例2】解不等式组
5x-1＞3（x+1） ①
x-1≤7- x ②
并把解集在数轴上表示出来.
解：解不等式①得：x>2.
不等式的解集在数轴上表示如下：
解不等式②得：x≤4.
∴不等式组的解集为：2【例3】x为何值时，代数式 的值是非负数？
解得：x≤-1.
解:由题意得：
∴当x≤-1时，代数式 的值是非负数.
【例4】每年的5月20日是中国学生营养日，某校社会实践小组在这天开展活动，调查快餐营养情况，他们从食品安全监督部门获取了一份快餐信息（如图）.根据此信息，解答下列问题：
①求这份快餐中所含脂肪质量；
脂肪质量：400×5%=20（g）.
②若碳水化合物占快餐总质量的40%，求这份快餐所含蛋白质的质量；
答：这份快餐所含蛋白质的质量为176g.
设所含蛋白质的质量为xg，则含矿物质的质量为 xg.
由题意得：20+40%×400+x+ x=400.
解得x=176.
设其中碳水化合物质量为xg.
③若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于85%，求其中所含碳水化合物质量的最大值.
答：其中所含碳水化合物质量的最大值为180g.
由题意得： .
解得x≤180g.
基础巩固
随堂演练
>
1.已知a>b，用“>”或“<”填空.
a+3 b+3 - a - b
-2a+1 -2b+1
<
<
2.已知点A（2a－1，1－3a）在第四象限，则a的取值范围是 .
3.解下列不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来：
（1）12－4（3x－1）≤2（2x－16）；
解：12-12x+4≤4x-32
用数轴
表示为
x≥3
3
0
8x-4-18x+6≥5
解：
x≤
用数轴
表示为
（2）
0
解：解不等式①得：x<0
用数轴
表示为
0
（3）
3（x-1）+1>5x-2（1-x） ①
5-（2x-1）<-6x ②
解不等式②得：x＜
∴不等式组的解集为：x＜ .
解：解不等式①得：x≤1.
用数轴
表示为
（4）
-3（x-2）≥4-x ①
>x－1 ②
解不等式②得：x<4.
∴不等式组的解集为：x≤1.
4
0
1
综合运用
4. 的值能否同时大于2x+3和1-x的值？说明理由.
解：假设能，则由题意，得
①
②
解不等式①得：x<- .
解不等式②得：x> .
∴不等式组无解.
∴假设不成立.
∴ 不能同时大于2x+3和1-x的值.
5.老张与老李购买了相同数量的种兔，一年后，老张养兔数比买入种兔数增加了2只，老李养兔数比买入种兔数的2倍少1只，老张养兔数不超过老李养兔数的 ，一年前老张至少买了多少只种兔？
解：设一年前老张买了x只种兔，
由题意得：2+x≤ （2x-1），
解得x≥8.
答：一年前老张至少买了8只种兔.
课堂小结
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
6.已知方程组
的解x，y的值都是正数，且x2x+y=5m+6 ①
x-2y=-17 ②
解：①×2+②得：5x=10m-5，得：x=2m-1.
①-②×2得：5y=5m+40，得：y=m+8.
又∵x，y的值都是正数，且x∴
解得 ∴m的取值范围为 ＜m＜9.
2m-1>0
m+8>0
2m-11. 从课后习题中选取；
2. 完成练习册本课时的习题.
课后作业
本课时的重点是让学生在充分交流的基础上建立本章的知识框架图，并反思如何运用一元一次不等式及一元一次不等式组来解决实际问题，引导学生在练习中体验本章知识的运用.
教学反思
复习题9
1
（1）
-1
0
-2
（2）
-3
0
0
（4）
1
（3）
0