北师大版数学七年级下册 1.3.2 用科学记数法表示绝对值小于1的数 课件

(共18张PPT)
第一章
整式的乘除
1.3.2 用科学记数法表示绝对值小于1的数
七年级数学北师版·下册
教学目标
1、进一步了解负整数指数幂的意义；
2、会利用10的负整数次幂，用科学记数法表示绝对值小于1的数.
新课导入
绝对值大于10的数记成a×10n的形式，其中1≤a<10，n是正整数.
忆一忆：
例如，864000可以写成 .
怎样把0.0000864用科学记数法表示？
8.64×105
想一想：
科学记数法
新知探究
探一探：
因为
所以， 0.0000864=8.64 ×0.00001=8.64 ×10-5.
类似地，我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成a×10- n的形式，其中n是正整数，1≤∣a∣＜10.
0.001
= = .
新知探究
算一算：
10－2= ___________; 10－4= ___________;
10－8= ___________.
议一议：指数与运算结果的0的个数有什么关系？
一般地，10的-n次幂，在1前面有_________个0.
想一想：10－21的小数点后的位数是几位？1前面有几个零？
0.01
0.0001
0.00000001
通过上面的探索，你发现了什么？
n
21
21
新知探究
用科学记数法表示一些绝对值小于1的数的方法：
即利用10的负整数次幂，把一个绝对值小于1的数表示成a×10-n的形式，其中n是正整数， 1≤│a│ <10 . n等于原数第一个非零数字前所有零的个数（特别注意：包括小数点前面的零）.
知识要点
新知探究
例1 用小数表示下列各数：
(1)2×10－7； (2)3.14×10－5；
(3)7.08×10－3； (4)2.17×10－1.
解析：小数点向左移动相应的位数即可．
解：(1)2×10－7＝0.0000002；
(2)3.14×10－5＝0.0000314；
(3)7.08×10－3＝0.00708；
(4)2.17×10－1＝0.217.
新知探究
例2 纳米（nm）是非常小的长度单位，1nm=10-9m.把1nm3的 物体放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上.1mm3的空间
可以放多少个1nm3的物体（物体之间隙忽略不计）？
答：1mm3的空间可以放1018个1nm3的物体.
1018是一个非常大的数，它是1亿（即108）的100亿（即1010）倍.
解：
,
.
新知探究
练一练 1. 用科学记数法表示下列各数：
(1) 0.3； (2) -0.00078；
(3) 0.00002009.
= 3×10－1
= -7.8×10－4
= 2.009×10－5
2. 下列是用科学记数法表示的数，试写出它的原数：
(1) 4.5×10－8 =_________________；
(2) -3.14×10－6 =_________________.
0.000000045
-0.00000314
新知探究
3. 用科学记数法把0.0000000855表示成8.55×10n，那么n= .
4. 2007年4月，全国铁路进行了第六次大提速，提速后的线路时速达200千米 .共改造约6000千米的提速线路，总投资约296亿元人民币，平均每千米提速线路的投资约 亿元人民币（用科学记数法，保留三位有效数字）.
-8
4.93×10－2
新知探究
5. 下列各数是用科学记数法表示的数是（ ）
A. -2×10-2 B. 0.12×103
C. 12.3×10-4 D. 541×10-2
A
注意： 1≤│a│<10.
新知探究
6. 人体中成熟的红细胞的平均直径为0.0000077m，用科学记数法表示为（ ）
A. 7.7×10-5m B. 77×10-6m
C. 77×10-5m D. 7.7×10-6m
D
注意： 1≤│a│<10，
n等于原数第一个非零数字前所有零的个数.
课堂小结
用科学记数法表示一些绝对值小于1的数的方法：
即利用10的负整数次幂，把一个绝对值小于1的数表示成a×10-n的形式，其中n是正整数， 1≤│a│ <10 . n等于原数第一个非零数字前所有零的个数（特别注意：包括小数点前面的零）.
把a×10－n还原成原数时，只需把a的小数点向左移动n位.
课堂小测
1.用科学记数法表示：
（1）0.00003； （2）-0.0000064；
（3）0.0000314；
2.用科学记数法填空：
（1）1 s是1 μs的1000000倍，则1 μs＝______s；
（2）1 mg＝______kg；（3）1 μm ＝______m；　　　　　
（4）1 nm＝______ μm ；（5）1 cm2＝______ m2 ；
（6）1 mL ＝______m3.
课堂小测
3. 下列是用科学记数法表示的数，写出原来的数.
（1）2×10－8； （2）7.001×10－6.
答案:（1）0.00000002 （2）0.000007001
4. 比较大小：
（1）3.01×10－4_______9.5×10－3；
（2）3.01×10－4________3.10×10－4.
<
<
5. 用科学记数法把0.000009405表示成9.405×10n，那么n= .
-6
课堂小测
6. 2.12×10-3写成小数形式为（ ）
A. 2120 B. 212000
C. 0.00212 D. 0.000212
C
把a×10－n还原成原数时，只需把a的小数点向左移动n位.
课堂小测
7. 已知空气的单位体积质量是0.001239g/cm3，则用科学记数法表示该数为（ ）
A. 1.239×10-3g/cm3 B. 1.239×10-2g/cm3
C. 0.1239×10-2g/cm3 D. 12.39×10-4g/cm3
注意： 1≤│a│<10，
n等于原数第一个非零数字前所有零的个数.
A
课堂小测
8. 2.4×10-3则所表示的小数是 .
点拨：
1、数清数中左起第一个非0的数字前面有几个0，用科学记数法表示时10的指数就是负几；
2、n=-3，还原后的数中2前面有3个0（包括整数部分的那个0），可得结果.
2.4×10-3=0.0024 .
0.0024