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课内夯基础
小红读完一本书，每天读的页数和所用的
天数如下表。
每天读的页数
50
40
20
10
5
所用天数
4
5
10
20
40
1.表中（每天读的页数）和（所用天数）
是相关联的量，(
每天读的页数)变
化，（所用天数
)也随着变化。
2.上表中两种量中相对应的两个数的乘
积都是(200)，这个乘积表示（这
本书的总页数】
。
3.因为（每天读的页数
)X(
所用天
数)=(
这本书的总页数
)(一
定)，所以(
每天读的页数
)和(
所
用天数)是成（反比例
)的量，它
们的关系成（反比例
)关系。
两种相关联的量，一种量变化，另
种量也随着（变化），如果这两种量
中（相对应）的两个数的（乘积
定，
这两种量就叫做成反比例的量，
它们的关系叫做（反比例)关系。
如果用字母x和y表示两种相关联的量
用k表示它们的积（一定），反比例关
系可以用式子表示为（y=k)。
二判断下面各题中的两种量是否成反比例关
系，并说明理由。
1.煤的总量一定，每天烧煤量与烧的天
数。
答：成反比例关系。因为每天烧煤量与
烧的天数是两种相关联的量，并且它们
的乘积一定，所以它们成反比例关系。
2.路程一定，车轮的周长和车轮的转数。
答：成反比例关系。因为车轮的周长和
转数是两种相关联的量，且车轮的周长
X车轮的转数=路程（一定），所以它们
成反比例关系。
3.圆柱的体积一定，圆柱的底面积和高。
答：成反比例关系，因为圆柱的底面积
和高是两种相关联的量，并且圆柱的底
面积X高=圆柱的体积（一定），所以它
们成反比例关系。
4.长方形的周长一定，它的长和宽。
答：不成反比例关系。虽然长和宽是两
种相关联的量，（长十宽）X2=周长（一
定)，长和宽的和一定，但它们的乘积不
定，所以它们不成反比例关系。
课外提能力
三把一瓶果汁平均分成若干杯，分的杯数和
每杯的果汁量如下表：
分的杯数/杯
6
5
4
3
每杯的果汁量/mL
100
120
150
200
1.写出表中两种量对应的两个数的积，并
比较积的大小。
6X100=600,5X120=600,
4X150=600,3×200=600,
因为积都是600，所以积相等。
2.这个积表示什么？
分的杯数X每杯的果汁量三这瓶果汁的
总量，所以这个积表示这瓶果汁的总量。(共12张PPT)
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课内夯基础
一填一填。
1.自行车行进的路程一定，车轮周长与转
动的圈数成（反）比例关系。
2.一辆自行车，前齿轮齿数×前齿轮转数=
(后齿轮齿数
)X(
后齿轮转数)。
蹬一周走的路程=车轮周长×
(
前齿轮齿数
后齿轮齿数
二冬冬家有一辆自行车，前齿轮有32个齿
后齿轮有12个齿，当后齿轮转16圈时，前
齿轮转了多少圈？
解：设前齿轮转了x圈。
32x=12X16
x=6
答：前齿轮转了6圈。
三小强用的一种自行车，前齿轮与后齿轮的
齿数比是18：7，如果前齿轮转动21圈，后
齿轮转了多少圈？
解：设后齿轮转了x圈。
18X21=7x
x=54
答：后齿轮转了54圈。
四一辆自行车的车轮直径为0.7m,前齿轮有
48个齿，后齿轮有12个齿。蹬一圈自行
车前进多少米？
3.14X0.7X(48÷12)
=3.14X0.7X4
=8.792(m)
答：蹬一圈自行车前进8.792米。
五一辆变速自行车，前齿轮有2个，齿数分别
为40和36，后齿轮有6个，齿数分别为
32、30、28、26、24、20。
1.这辆自行车能变化出多少种不同的速
度？（先填表，再回答）
齿数比
前齿轮
齿数
40
36
后齿轮齿数
32
5:4
9:8
30
4:3
6:5
28
10:7
9:7
26
20：13
18：13
24
5:3
3:2
20
2:1
9:5
答：这辆自行车能变出12种不同的速
度。
2.蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得
最远？
答：前齿轮40个齿与后齿轮20个齿的
组合使自行车走得最远。
课外提能力
六李叔叔骑自行车走一段1960m的隧道。
自行车的前齿轮有26个齿，前后齿轮的
齿数比是13：8，车轮直径是64cm。从自
行车进入隧道到离开隧道大约要蹬多少
圈？（得数保留整数）
64cm=0.64m
1960÷(3.14×0.64×8)
名师讲解
=1960÷3,2656
≈600（圈）
答：从自行车进入隧道到离开隧道大约要
蹬600圈。(共10张PPT)
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课内夯基础
一已知m与n成正比例关系，在下表的空格
中填写合适的数。
m
1
2
5
8
10
16
n
3.5
7
17.5
28
35
56
二下表中x和y两个量成反比例关系，请把
表格填写完整。
C
8
72
1.2
240
96
56
y
6
23
40
15
0.5
67
三打一篇稿子，每分打字个数与所需的时间
如下表。
每分打字个数（个）
120
100
75
60
所需时间（分）
25
30
40
50
1.这篇稿子有多少字？
120X25=3000(字)
答：这篇稿子有3000字。
2.如果用表示每分打字个数，t表示所
需时间。)和t成什么比例关系？你能
写出这个关系式吗？
v和t成反比例关系
关系式：vt=3000
3.如果每分打150个宇，打完这篇稿子需
要多少分钟？
3000÷150=20(分钟)
答：打完这篇稿子需要20分钟。
四下图是老虎和猎豹比赛跑步情况。
路程/千米
老虎猎豹
30
241812
6
0
5101520253035时间/分
1.猎豹的奔跑路程和奔跑时间是否成正
比例关系？老虎呢？
都成正比例关系。
2.估计一下，两种动物15分钟各跑多少
千米？
猎豹：18km
老虎：22.5km
3.从图象上看，猎豹跑得快还是老虎跑得
快？
老虎跑得快。
课外提能力
五有uc三个相关联的量，并且分=c。
1.当c一定时，a和b成（正）比例关
系。
2.当a一定时，b和c成（反
)比例关
系。
3.当b一定时，a和c成（正）比例关
系
六一个平行四边形的面积是50m,用x和y
表示它的底和高。x和y成什么比例关
系？如果把它们的关系用图象表示出来，
它的图象是一条直线吗？
xy=50
x和y成反比例关系，它的图象不是一条
直线，是一条曲线。(共11张PPT)
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课内夯基础
王阿姨和张阿姨家住在同一个小区，上个
月王阿姨家用电70千瓦时，交电费42元
张阿姨家交电费34.8元，她家上个月用电
多少千瓦时？
电的单价虽然不知道，但它是一定的
所以电费和用电量成（正比例）关系
也就是说，电费和用电量的（比值)
相等。
解：设张阿姨家上个月用电x千瓦时。
42
34.8
70
X
x=58
答：她家上个月用电58千瓦时。
二一辆货车前往灾区运送救灾物资，1.5小
时行驶了87km。出发地点到灾区有
290km,照这样的速度，一共需要多少小时
到达灾区？
解：设一共需要x小时到达灾区。
87
290
1.5
X
87x=290X1,5
x=5
答：一共需要5小时到达灾区。
三要测量一棵树的高度，量得树的影子长度
是8.4m,同时用一根2m长的标杆直立在
地面上，量得影子长度是1.2m,这棵树高
多少米？
解：设这棵树高xm。
2：1,2=x:8.4
x=14
3
答：这棵树高14m。
四（济宁市任城区）配制一种药水，药粉和水
的质量比是1：500。
1.现有水1500kg,需药粉多少千克？
解：设需药粉xkg。
x:1500=1:500
x三3
答：需药粉3kg。
2.现要配制这种药水1002kg,需药粉多
少千克？
解：设需药粉xkg。
X
1
1002
500+1
X=2
答：需药粉2kg。
课外提能力
五某修路队修一条公路，前6天修了180m,
照这样的速度，修路队又修了5天才全部
修完，这条公路长多少米？
解：设这条公路长x米。
180
X
6
6+5
x=330
答：这条公路长330米
六一根圆柱形木头，小明的爸爸将它锯成4
段，用12分钟，照这样计算，如果锯成10
段，需要用多少分钟完成？
解：设需要用x分钟完成。
12：(4-1)=x:(10一1)
x=36
答：需要用36分钟完成。(共11张PPT)
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课内夯基础
育才小学某班订阅《小学生天地》的数量和
总价如下表。
数量/份
1
2
3
4
5
6
总价/元
3.5
7
10.5
14
17.5
21
1.表中（总价
)和(
数量)是相关
联的量，（数量)变化，(
总价
也随着变化。
2.上表中两种量中相对应的两个数的比
值是(3.5)，这个比值表示（单
价)。
3.因为
总价
单价
数量〉
)(一定)，
所以，表中的(
总价
)和(
数量)
是成(
正比例)的量，它们的关系成
(正比例
)关系。
两种相关联的量，一种量变化，另
一
种量也随着（变化），如果这两种
量
中（相对应）的两个数的（比值）
定，这两种量就叫做成正比例的量
它们的关系叫做（正比例)关系。
如果用字母y和x表示两种相关联的量
用表示它们的比值（一定），正比例
关系可以用式子表示为（士=k)。
二判断下面每题中的两种量是否成正比例关
系，并说明理由。
1.速度一定，路程和时间。
答：成正比例关系，因为路程和时间是
两种相关联的量，并且它们的比值一
定，所以路程和时间成正比例关系。
2.大米的单价一定，购买数量和总价。
答：成正比例关系，因为购买数量和总
价是两种相关联的量，并且它们的比值
一定，所以购买数量和总价成正比例关
系。
3.丽丽看一本童话书，已看的页数和未看
的页数。
答：不成正比例关系。虽然未看的页数
随已看的页数而变化，但关系为已看的
页数十未看的页数=总页数（一定），是
和一定，不是比值一定，所以已看的页
数和未看的页数不成正比例关系。
课外提能力
三一台碾米机碾米情况如下表。
工作时间/时
1
2
3
4
5
碾米数量/吨
0.61.2
1.82.4
3
1.写出三组这两种量中相对应的两个数
的比，并比较比值的大小。
0.6:1=0.6
1.2:2=0.6
1.8：3=0.6
比值相等
2.这个比值表示什么？
表示每小时碾米的吨数。
3.碾米机的碾米数量和工作时间成正比
例关系吗？为什么？
成正比例。因为碾米数量和工作时间
是两种相关联的量，并且它们的比值一
定，所以碾米机的碾米数量和工作时间
成正比例。
碾米数量吨
4.2
3.6
3
12
0.6
01234567
工作时间/时
碾米数量/吨
4.2
3.6
3
2.4
1.8
1.2
0.6
01234567
工作时间时(共11张PPT)
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课（内夯基础
填一填。
1.求比例中的(
未知项
)叫做解比例
解比例的依据是（比例的基本性质
)。
2.如果b=
1.6
,那么a×(1.6)=b
3
3.在一个比例中，两个外项的积是最小的
质数，其中一个内项是，另一个内项
是(
7
0.3(
2.4
45
1
3
4.
4
32
9
2
5
(2)
3
(
0.2):4.5=0.4:9
12
18
二解比例。
x:45=8:12
1.3
2
64
5
解：12x=45X8
解石=
x=30
2
4
5
9
X
5
5:0.4=x:7
93.5
1.6
C
解：0.4x=5X7
解：9x=1.6X3.5
x=87.5
28
X三
45
三按照下面的条件列出比例，并且解比例。
1.3.6与x的比等于4与9的比。
解：3.6：x=4:9
4x=3.6X9
x=8.1
2.比例的两个外项是4和1.8，两个内项
是0.8和x。
解：4：0.8=x:1.8
0.8x=4X1.8
x三9
四妈妈用20克糖和150克水冲了一杯糖水，
照这杯糖水中糖和水的比计算，在240克
水中应加入多少克糖？
解：设在240克水中应加入x克糖。
x:240=20:150
x=32
答：在240克水中应加入32克糖。
五（武汉市汉阳区）下图是武汉黄鹤楼按
1:1000的比例拍摄的照片，照片中黄鹤楼
高5.14cm,黄鹤楼实际高多少米？
解：设黄鹤楼的实际高度是xcm。
5,14:x=1:1000
x=5140
5140cm=51.4m
答：黄鹤楼实际高51.4m。
课外提能力
六如图，甲和乙两个圆重叠在一起，重叠部分
的面积是甲的
：是乙的后已知印、乙两
个圆的面积和是100cm,求甲圆的面积。
闲为甲×！=乙×石，
乙
所以甲：乙=2：3。
甲
100÷(2+3)X2=40(cm2)
答：甲圆的面积是40cm2。(共12张PPT)
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课内夯基础
填一填。
1.在比例2：0.5=1.2：0.3中，外项是
(2)和(0.3)，内项是(0.5)
和(1.2)。
2.在2-号小.两个外项是(6)和
(7
),两个内项是(1.2
)和
(35
)。
3.在比例中，两个（外项
)的积等于两
个（内项
)的积，这叫做（比例的
基本性质)。
4.如果a:b=4:5,那么a×(5)=b×
(4)。
5.如果7m=8n(m、n均不为0)，则m:n=
(8):(7)。
二选一选。（将正确答案的序号填在括号里）
1.把12×5=15×4改写成比例，下面错
误的是(C)。
A.12:15=4:5
B.12:4=15:5
C.15:4=12:5
D.4:12=5:15
2.在一个比例中，两个外项互为倒数，其
中一个内项是0.25，另一个内项是
(B)。
A.2
B.4
C.6
D.10
3.在比例6：20=15：50中，如果外项6增
加12，要使比例成立，内项15应增加
(C)。
A.15
B.20
C.30
D.40
三已知12×6=8×9，根据比例的基本性质，
你能写出几个比例？
12:8=9:6
8：12=6：9
12：9=8：6
8：6=12:9
6：8=9：12
9：12=6:8
6：9=8：12
9:6=12：8
四应用比例的基本性质，判断下面哪组中的
两个比能组成比例，把组成的比例写出来。
6:9和9：12
1:
56
和6：5
6X12=72
9X9=81
×5=1
5
不能组成比例
X6=1
6
:8和宁：8
3.5:0.3知2.1：0.18
3.5X0.18=0.63
7X
7
8
8
0.3X2.1=0.63
8
3.5:0.3=2.1:0.18
不能组成比例
五
我25分钟能打
400个汉字。
那么你1小时能
打960个汉字。
小敏
小敏说得对吗？
960
400
1小时=60分钟
=16
=16
60
25
两个比的比值相等，说明打字的速度没有
变，所以小敏说得对。
课外提能力
六把8,40,32再配一个数组成比例，这个数
可以是多少？
8X40÷32=10
8X32÷40=6.4
40×32÷8=160
答：这个数可以是10,6.4,160。(共11张PPT)
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课内夯基础
一看图填空。
D
C
D
E
1.图(E
)是图A放大后的图形，它是
按(3)：(
2)放大的。
2.图(C)是图A缩小后的图形，它是
按(1)：(
2)缩小的。
3.图(E)是图(C
)放大后的图形，
它是按3：1放大的。
二下面哪个图形是图A按2：1放大后得到的
图形？说说你的理解。
A
B
D
答：图D是图A按2：1放大后得到的图形，
原图A长3格，宽2格，放大后的图形应长
是6格，宽4格。
课外提能力
五将长方形A按2：1放大得到长方形B。
再把长方形B按1：4缩小得到长方形C。
②h
1.哪些长方形可以由B缩小后得到？
A、C
2.哪些长方形可以由C放大后得到？
A、B
3.观察长方形A和B,它们的面积有什么
变化？面积和周长是按相同的比变化
的吗？
长方形A的面积扩大到原来的4倍得
到长方形B,面积和周长不是按相同的
比变化的。(共10张PPT)
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课内夯基础
学校
北
400m
图书馆
小红家
体育馆
1.将图中的线段比例尺改写成数值比例
尺是(1：40000
)。
2.量一量，图中小红家到学校的距离是
(3.5)cm,再计算出两地的实际距
离是多少？
1
3.5÷
=140000(cm)=1400(m)
40000
答：两地的实际距离是1400m。
二在一张比例尺是20：1的精密零件设计图
上，量得某零件长5厘米。这种零件实际
长多少毫米？
5÷20=0.25(厘米)=2.5（毫米）
答：这种零件实际长2.5毫米。
三在比例尺是
600000
的中国地图上量得武
汉到北京的距离是19.5cm,武汉到北京的
实际距离是多少千米？
19.5÷
=117000000(cm)
6000000
117000000cm=1170km
答：武汉到北京的实际距离是1170km。
四
(重庆市万州区)在比例尺是1：4000000的
地图上量得A、B两个城市间的公路长
9cm。一辆时速为80km的汽车从A城到
B城需要多少小时？
9÷
=36000000(cm)=360(km)
4000000
360÷80=4.5(小时)
答：一辆时速为80km的汽车从A城到B
城需要4.5小时。
课外提能力
五在一幅比例尺为1：1000的平面图上，量得
学校操场的长是8cm,宽是7cm。学校操
场的实际面积是多少？
8÷
=8000(cm)=80(m)
1000
7÷
=7000(cm)=70(m)
1000
80X70=5600(m2)
答：学校操场的实际面积是5600平方米。
六
在比例尺是
00000
的地图上，量得A、B两
地间的距离是3.2cm。在另一幅地图上，
量得这两地间的距离是2cm,求另一幅地
图的比例尺。
3.2。
=1600000(cm)
500000
2cm:1600000cm=1:800000
答：另一幅地图的比例尺是1：800000。(共9张PPT)
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课以内夯基础
王老师去文具店买软面抄作奖品，她发现
所带的钱正好买24本单价是6.00元的软
面抄。如果买单价是4.00元的能买多少
本？
王老师所带的钱数是一定的，软面
抄的单价和数量成（反比例）关
系，也就是说，软面抄的单价与所
能买的数量的（乘积）相等。
解：设能买x本。
4x=6X24
x=36
答：能买36本。
二新新玩具厂生产一批玩具，计划每天生产
320个，30天完成。实际每天生产480个
多少天可以完成？
解：设x天可以完成。
320X30=480x
x=20
答：20天可以完成。
三小强家用插秧机插秧，如果每小时插秧
0.25公顷，60小时能插完。如果每小时插
0.3公顷，那么多少小时可以插完？
解：设x小时可以插完。
0.25X60=0.3x
x=50
答：50小时可以插完。
四小华的哥哥在武汉上大学，妈妈每个月（按
30天)按每天40元的标准给他生活费。
1.如果哥哥每天花25元，一个月的生活
费够用多少天？
解：设一个月的生活费够用x天。
30X40=25x
x=48
答：一个月的生活费够用48天。
2.如果哥哥每天花60元，你能提出数学
问题并解答吗？
一个月的生活费够用多少天？
解：设一个月的生活费够用x天。
30X40=60x
x=20
答：一个月的生活费够用20天。
(答案不唯一)
课外提能力
五一间会议室，用边长6dm的方砖铺地，正
好需要400块，如果改用边长8dm的方砖
铺地，需要多少块？
解：设需要x块。
6X6X400=8X8x
x=225
答：需要225块(共11张PPT)
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课以内夯基础
X入
一填一填。
1.一幅图的(
图上距离
)和(
实际距
离
)的比，叫做这幅图的比例尺。
2.(
图上距离
):(
实际距离
)=比
例尺，或
图上距离
比例尺。
实际距离
3.比例尺1：600000是（数值
)比例
尺。表示地图上1cm的距离相当于实
际距离(6)km。
改成线段比例尺
是(0
6km
)。
4.比例尺0
50100km是(
线段)比
例尺，表示地图上1cm的距离相当于实
际距离(50
)km,改成数值比例尺
是(1：5000000
)。
二选一选。（将正确答案的序号填在括号里）
1.下面说法正确的是(C)。
A.一幅平面图的比例尺是
cm
B.图上距离一定小于实际距离
C.为了计算方便，一般把比例尺写成
前项或后项是1的形式
D.比例尺就是一把尺子
2.在一幅地图上，图上距离4cm,表示实
际距离16km,这幅地图的比例尺是
(D)。
A.1:4
B.1:40
C.1:400
D.1:400000
三育才学校体育场的草坪长110米，在图纸
上的长度是5.5cm,这幅图纸的比例尺是
多少？
5.5cm:110m=5.5cm:11000cm=1:2000
答：这幅图纸的比例尺是1：2000。
四
已知北京到广州的实际距离大约是
2400km,如果在一幅地图上量得北京到
广州的距离为8cm,那么这幅地图的比例
尺是多少？
8cm:2400km=8cm:240000000cm
=1：30000000
答：这幅地图的比例尺是1：30000000。
五（广元市苍溪县）一个电子零件的实际长度
是3mm,画在图纸上的长度是9cm。这幅
图纸的比例尺是多少？
9cm:3mm=90mm:3mm=30:1
答：这幅图纸的比例尺是30：1。
课外提能力
六小华家到学校的实际距离是2500m。
m
好好学习
天天向上
小华家
学校
1.量一量小华家到学校在图上的长度，求
出这幅图的比例尺。
5cm:2500m=5cm:250000cm
=1：50000
答：这幅图的比例尺为1：50000。
2.将这幅图的比例尺用线段比例尺表示
出来。
0
500m(共10张PPT)
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课内夯基础
文化公园要建一个长方形的广场，长
240m,宽160m,请在下面画出广场的平面
图。（比例尺1：8000）
2cm
3cm
240×100×
1
8000
=3(cm)》
160×100×
1。
8000
=2(cm)
二用1：500的比例尺，画出长20m,宽15m
的会议室的平面图。
20X100X
500
=4(cm）
3cm
15×100X
=3(cm)
500
4cm
三武汉到上海的高铁线大约长1200km。在
一幅比例尺是1：5000000的地图上，两地
之间的长度是多少厘米？
解：设地图上两地之间的长度是x厘米。
1200km=120000000cm
X
1
120000000
5000000
X=24
答：地图上两地之间的长度是24厘米。
四填表。
图上距离
实际距离
比例尺
6cm
30km
1:500000
1
4.2cm
1050km
25000000
1.5cm
300m
1：20000
3.2cm
4mm
8：1
课外提能力
五武汉与襄阳两个城市之间的高速公路的距
离约为300km,在一幅地图上量得图上距
离为12cm,武汉与判州两个城市之间的高
速公路的距离约为200km,武汉与荆州两
个城市之间在这幅地图上的图上距离是多
少？
12cm:300km=12cm:30000000cm
=1：2500000
200km=20000000cm
1
20000000×
=8(cm)
2500000
答：武汉与荆州在这幅地图上的图上距离
是8cm。
六瑞光小学正东方向600米是文化广场，文
化广场正北方向200米是街心公园，街心
公园正西方向1千米是市医院，市医院正
南方向500米是商场。先确定比例尺，再
画出上述地点的平面图。
市医院
街心公园北
瑞光小学
文化广场
商场
●
1:20000
北
●】
瑞光小学(共10张PPT)
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4
比例
1.比例的意义和基本性质
第1课时
比例的意义[教材P4o]
课内夯基础
填一填。
1.表示（两个比相等）的式子叫做比例。
之.16的比是(4).：名的比m是
(4),这两个比的比值（相等），
所以这两个比（能）（填“能”或“不
能”)组成比例。
3.2.5:0.5的比值是(5)，8：2的比值是
(4),这两个比的比值（不相等），
所以这两个比（不能）（填“能”或
“不能”)组成比例。
4.把比例15：6=10：4改写成分数形式是
(15
)(10
)
((
6
4
5.写出比值是专的两个比：（
2:4
),
(
6:12);再把它们组成比例是(2
：4=6：12
)。(答案不唯一)
二选一选。（将正确答案的序号填在括号里）
1.下面各式中，(C)是比例。
A.8:4=2
B.6×7=14×3
0.9
8
C.0.6:3=2:10
D.
1.2
6
2.能与5：4组成比例的是(D)。
A.5:4
B.20:1
C.5:1
D.1:20
3.下面(B)中的两个比不能组成比例。
1.10:12和25：30B.0.9:3和：
515
C
1
和：1
16
D.1.4:2和2.8：4
4.下面每组中的四个数，可以组成比例的
是(A)。
A.0.3,4.5,0.5和7.5
B.3,4,6和9
C.2.4,3,8和1
三下面每组的两个比能组成比例吗？把能组
成的比例写出来。
1.4：7和6：9
2.14：21知16：24
4:7=
4
2
7
14:21=
3
6:9
2
2
16：24=
3
3
47
2
14:21=16:24
3
不能组成比例
3.2.5:6知4：9.6
15
5
2.5:6=
12
1
=3
6
18
5
4：9.6=
12
1
5
15
=3
2,5:6=4:9.6
1
6
18
5
15
课外提能力
四在线段AF中，AB=BC=CD=DE=EF,
下面的四个比例，哪一个是正确的？在正
确后面的(
)里打“/”。
B
9
D
E
F
AB:BC=AC:DE
AE:CD=BF:BEC
)
AC:BC=EF:DF
AD:BC=CF:EF
五用图中的4个数据可以组成多少个比例？
将你组成的比例写出来。
8个
6:4.8=10:8
6：10=4.8:8
4.8:6=8：10
8cm
10cm
10：6=8：4,8
10:8=6:4.8
8：10=4.8:6
4.8：8=6：10
8:4,8=10:6(共11张PPT)
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课内夯基础
一填一填。
1.在比值里，两个外项的积是最小的
合数，一个内项是10，另一个内项是
(0.4)。
2.在一幅地图上，用5cm的线段表示实际
距离1200m,那么这幅地图的比例尺是
(1：24000
)。
3.一幅地图的比例尺是0
15
30km,
改写成数值比例尺是(1：1500000
)。
4.如果
24)：
(25),a7
和b成（正）比例关系。
5.把一个边长为5cm的正方形按3：1放
大后，它的面积是(225)cm。
二判断。（对的打“/”，错的打“X”)
1.比例尺也是一个比。
(
2.如果3a=5b(a、b都不为0)，那么a:b=
3:5。
(X
3.正方形的面积和边长成正比例关系。
(
X
4.比的前项一定，比的后项和比值成反比
例。
/)
5.把一个长方形的周长扩大为原来的4
倍，就是把这个长方形按1：4的比放大。
(X)
三科学考察船计划每小时行驶25km,48小
时到达预定的海域进行实验，实际要求提
前8小时到达，那么每小时需行驶多少干
米？
解：设每小时需行驶xkm。
(48-8)x=25X48
x=30
答：每小时需行驶30千米。
四（忻州市原平市）一列火车从甲地开往乙
地，前3小时行驶了540km,照这样的速
度，火车还要行驶2小时才能到达乙地，
甲、乙两地相距多少千米？
解：设甲、乙两地相距x千米。
540:3=x:(3+2)
3x=540X5
x=900
答：甲、乙两地相距900千米。
五（九江市瑞昌市）在比例
5000000
的地图
上，量得甲、乙两地之间的长度是8cm,在
另一幅比例尺是1：4000000的地图上，甲、
乙两地之间的长度是多少？
8÷
X
5000000
4000000
=8X5000000X
4000000
=10(cm)
答：甲、乙两地之间的长度是10cm。
课外提能力
六一艘轮船所带的柴油最多可以用6小时。
驶出时顺风，每小时行30km,返回时逆风，
每小时行24km。这艘轮船最多驶出多远
就应返航？
解：设驶出x小时就应返航。
30x=24X(6一x)
8
名师讲解
X三
3
8
30×
=80(km)
答：这艘轮船最多驶出80km就应返航。(共12张PPT)
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课内夯基础
解比例。
1.25:0.25=x:1.6
21
C
8
0.4
解：0.25x=1.25X1.6
解：8x=21X0.4
x=8
x=1.05
3
3
:x=3:12
4
6.4
16
解：3x=3×12
解：16x=6.4X3
4
x=1.2
x三3
二售楼部按1：300的比例制作了两幢大楼的
模型。
1.1号楼模型高28cm,1号楼的实际高度
是多少？
解：设1号楼的实际高度是xcm。
28：x=1:300
x=8400
8400cm三84m
答：1号楼的实际高度是84m。
2.2号楼的实际高度是54m,2号楼模型
的高度是多少？
解：设2号楼模型的高度是xcm。
54m=5400cm
x:5400=1:300
x=18
答：2号楼模型的高度是18cm。
三李阿姨买了10kg荔枝和8kg樱桃，买两种
水果所花的钱数同样多。
1.荔枝和樱桃的单价之比是多少？
荔枝的单价X10=樱桃的单价×8
荔枝的单价：樱桃的单价=4：5
2.荔枝的单价是24元，樱桃的单价是多
少元？
解：设樱桃的单价是x元。
24:x=4:5
4x=24X5
x=30
答：樱桃的单价是30元。
3.你能提出其他数学问题并解答吗？
荔枝的单价是20元，樱桃的单价是多
少元？
解：设樱桃的单价是x元。
20：x=4:5
x=25
答：樱桃的单价是25元。
(答案不唯一)
课外提能力
四
一瓶盐水，盐和水的质量比是2：5。加入
300g水后，盐和水的质量比是1：10。原来
这瓶盐水的质量是多少克？
解：设原来这瓶盐水中盐的质量是2xg,水
的质量是5xg。
2x
5x+300
10
x=20
盐水：(2+5)X20=140(g〉
答：原来这瓶盐水的质量是140g。(共13张PPT)
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课内夯基础
解比例。
40
5
3：14=x:3.5
3
C
解：14x=3X3.5
解：40x=15
3
X三
3
4
北三
8
1.1
16
x:8=
1.4
C
3
20
9
10
3
4
解：
x=20×
解：x=8×0
0
4
15
x=
35
二下面各题中的两种量之间是否有比例关
系？如果有，成什么比例关系？
1.三角形的面积一定，它的底和高。
(
成反比例
2.图上距离一定，实际距离和比例尺。
(成反比例
3.一堆沙的总质量一定，每天运沙的质量
和运的天数。
(成反比例
4.一根绳子的长度一定，剪去的部分和剩
下的部分。
(不成比例
5.梯形上、下底的和一定，它的面积和高。
(成正比例
三在一幅广东省的地图上量得广州、东莞两
地相距5cm,广州、云浮两地相距11.5cm,
广州、东莞两地的实际距离约为52km,广
州、云浮两地的实际距离约为多少千米？
5cm:52km=5cm:5200000cm=1:1040000
11.5÷
=11960000(cm)
1040000
11960000cm=119.6km
答：广州、云浮两地的实际距离约为119.6km。
课外提能力
四（随州市广水市）工贸家电城的厅有电器都
打同样的折扣销售。
1.陈叔叔买了一部手机，原价1600元，现
价1200元。陈叔叔还想买一台数码相
机，原价2000元，现价是多少元？
解：设现价是x元。
1200：1600=x:2000
x=1500
答：现价是1500元。
2.李阿姨有一笔钱，如果买现价150元一
台的饮水机，可以买8台。如果想买现
价240元一台的加湿器，可以买多少
台？
解：设可以买x台。
150X8=240Xx
X=5
答：可以买5台。
3.如果用x表示原价，y表示现价，y和x
的关系式为(
=75%)。
X
五丽丽过生日，同学们为她买来了生日蛋糕
和蜡烛。已知蜡烛每分钟燃烧的长度一
定。（单位：cm)
1
12
蜡烛最
点燃8
,点燃18
初长度
分钟后
分钟后
蜡烛最初的长度是多少厘米？
解：设蜡烛最初的长度是xcm。
x-12=
12-7
8
18-8
x=16
答：蜡烛最初的长度是16cm。
