8.4相似三角形

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第8章平面图形的全等与相似
§8.4相似三角形
1、通过实验操作了解相似三角形的概念，知道形状相同的两个三角形的数学语言表述。
2、会识别两个相似三角形的对应角和对应边。
重点、难点：能够找出相似三角形的对应角及对应边。
学习目标
复习导入
1、什么是对应边、对应角和对应顶点？
2、什么叫做对应成比例？
问题导学
1、如果一个三角形的______与另一个三角形的
_______分别相等，并且它们的各边_________,
那么这两个三角形叫做____________.
2、两个相似三角形中，_____叫做对应角；对应
角的顶点叫做____；对应角所对___，叫做____.
3、相似通常用符号“___”表示，读作“___”。
4、 △ABC和△A ′ B ′ C ′是相似三角形，记作_____.
为表示方便，要把对应顶点的字母写在_____的
位置上。
巩固练习
1、如图， △ABC～ △DEF，且点A与点D，
点B与点F是对应顶点，请写出它们的对应
角、对应边。
例题讲解
例1 如图，已知△ABC～ △ADE。
（1）如果∠A=70 °， ∠B=65 °，求∠ADE
和∠AED的度数；
（2）如果AD=6，DB=3，BC=12，求DE的长。
解：（1）因为△ABC～ △ADE， ∠ADE与∠B是对应角，
所以∠ADE= ∠B=65 °；
在△ADE中，因为∠A +∠ADE + ∠AED =70 °+65 °+ ∠AED
= 180 °，所以∠AED= 45 °；
巩固练习
1、在下面两对相似三角形中，哪些角分别对应
相等？哪些线段分别对应成比例？
（1）如图（1），△ABC～ △ADE；
（2）如图（2），△ABE～ △DCE。
巩固新知
2、如图，已知 △ABC～ △ADE。
（1）BC ∥DE吗？为什么？
（2）如果BC=3.6，ED=2.4，EC=12.5，AC的长是多少？
巩固练习
3、如图，已知△ABC～ △ADE，AE=50，EC=30，
BC=56.8， ∠BAC=45 °， ∠ACB=40 °.
（1）求∠AED和∠ADE的大小。
（2）求DE的长。
小结
这节课你有什么收获？
作 业
习题8.4A组第2、3题。