河北省保定市定兴中学2012-2013学年高二3月月考数学（文）试题（无答案）

定兴中学2012-2013学年高二3月月考数学（文）试题
一、选择题（本大题共12小题。每小题5分。共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．抛物线的焦点坐标是( )
A．(2，0) B．(，0) C．(0，) D． (0，2)
2．命题P:x=1，命题:(x-1)(x+2)=0则的( )
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
3．分析法是从要证明的结论出发，逐步寻求使结论成立的（　　）
Ａ．充分条件 Ｂ．必要条件 Ｃ．充要条件 Ｄ．等价条件
4．在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出分数的茎叶图如图，
去掉一个最高分和一个最低分后，该选手的平均分为（ ）
A．90 B．91 C．92 D．93
5．对一个命题的证明，下列说法错误的是（　　）
Ａ．若能用分析法，必能用综合法
Ｂ．若用综合法或分析法证明难度较大时，可考虑分析法与综合法的合用等方法
Ｃ．若用直接证法难度较大时，可考虑反证法
Ｄ．用反证法就是要证结论的反面成立
6．在上随机取一个数，则的概率为( )
A．　　 　B．　　 　C．　 　D．
7．（1）已知，求证，用反证法证明时，可假设，
（2）已知，求证方程的两根的绝对值都小于1．用反证法证明时可假设方程有一根的绝对值大于或等于1，即假设，以下结论正确的是（　　）
Ａ．与的假设都错误 Ｂ．与的假设都正确
Ｃ．的假设正确；的假设错误 Ｄ．的假设错误；的假设正确
8．若、为双曲线C：的左、右焦点，点P在曲线C上，，则 ∣∣∣∣( )
A．2 B．4 C．6 D．8
9. 若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是( )
A. 11 B. 10 C. 9 D.8
10.已知三个数成等比数列，则圆锥曲线
的离心率为( )
A. B. C.或 D.或
11.如下图，已知记则的大致图像为（ ）.

二.填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）
13、已知，，通过计算，，，的值，推测出___.
14．曲线在点处的切线方程是或___________．
15．观察下列等式：

……
由以上各式推测第4个等式为 。
16.以下四个命题： ①标准差越小，则反映样本数据的离散程度越大； ②在回归直线方程中，当解释变量每增加1个单位时，则预报变量平均减少0.4个单位；③对分类变量X与Y来说，它们的随机变量的观测值越小，“X与Y有关系”的把握程度越大； ④在回归分析模型中，残差平方和越小，说明模型的拟合效果越好.其中正确的命题是： （填上所有你认为正确的命题序号）.
三.解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤）
17. （本小题满分10分）
求证：
18.（本小题满分12分）
在中，三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且A,B,C成等差数列，a,b,c成等比数列.
求证：为等边三角形.
20．（本小题满分12分）已知直线y=－x+m与椭圆相交于A、B两点，若椭圆的离心率为，焦距为2．
（Ⅰ）求椭圆方程；
（Ⅱ）若向量·=0（其中0为坐标原点），求m的值．
21. （本大题满分12分）
一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，收集数据如下